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1、2020版物理新导学浙江选考大一轮精讲讲义第2讲 力的合成与分解考试标准知识内容考试要求说明力的合成c1.不要求求解两个分力成任意角度时的合力2.不要求用相似三角形知识求分力3.不要求用求解斜三角形的知识求分力.力的分解c一、力的合成1合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力(2)关系：合力与分力是等效替代关系2力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程(2)运算法则平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向三角形定
2、则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量自测1关于几个力及其合力，下列说法不正确的是()A合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同B合力与原来那几个力同时作用在物体上C合力的作用可以替代原来那几个力的作用D求几个力的合力遵守平行四边形定则答案B二、力的分解1定义：求一个力的分力的过程力的分解是力的合成的逆运算2遵循的原则：(1)平行四边形定则(2)三角形定则3力的分解依据(1)一个力可以分解为两个力，如果没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力(2)在实际问题中，要依据力的实际作用效果分解自测2下列图中按力的作用效果分解正确的是(
3、)答案A三、矢量和标量1矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形定则，如速度、力等2标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按代数法则相加，如路程、速率等自测3下列各组物理量中全部是矢量的是()A位移、速度、加速度、力B位移、时间、速度、路程C力、位移、速率、加速度D速度、加速度、力、路程答案A命题点一力的合成1两个共点力的合力范围：|F1F2|FF1F22重要结论(1)两个分力大小一定时，夹角越大，合力越小(2)合力一定时，两等大分力的夹角越大，两分力越大(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力3共点力合成的方法(1)作图法(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利
4、用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法例1水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一光滑轻质滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m10 kg的重物，CBA30，如图1所示，则滑轮受到绳子的作用力为(g取10 m/s2)()图1A50 N B50 NC100 N D100 N答案C解析依据平行四边定则作图，由几何关系知CBD120，CBEDBE，得CBEDBE60，即DBE是等边三角形，所以F合mg100 N，故C正确例2(多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N下
5、列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是()A物体所受静摩擦力可能为2 NB物体所受静摩擦力可能为4 NC物体可能仍保持静止D物体一定被拉动答案ABC解析两个2 N力的合力范围为04 N，然后与3 N的力合成，则三个力的合力范围为07 N，由于最大静摩擦力为5 N，因此可判定A、B、C正确，D错误变式1一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图2所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是()图2A三力的合力有最大值F1F2F3，方向不确定B三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D由题给条件无法求出合力大小答案B解析如图所示，
6、假设图中的方格边长代表1 N，则沿x轴方向有FxF1xF2xF3x(624) N12 N，沿y轴方向有FyF1yF2yF3y(33) N0，F合3F3，故选B.变式2如图3所示，小球A、B通过一条细绳跨过轻质定滑轮连接，它们都穿在一根竖直杆上当两球平衡时，连接两球的细绳与水平方向的夹角分别为和2.假设装置中的各处摩擦均不计，则A、B球的质量之比为()图3A2cos 1B12cos Ctan 1D12sin 答案B解析分别对A、B两球受力分析，如图所示：由力的合成和分解得：FTAsin mAg，FTBsin 2mBg，FTAFTB，故mAmBsin sin 212cos ，故选B.变式3一个质点
7、在三个共点力F1、F2、F3的作用下处于平衡状态，如图4所示，则它们的大小关系是()图4AF1F2F3BF1F3F2CF3F1F2DF2F1F3答案C解析因为质点在三个共点力F1、F2、F3的作用下处于平衡状态，所以将三力首尾相连组成一封闭三角形，如图所示：根据数学知识三角形中大角对大边，即得出F3F1F2，所以A、B、D错误，C正确命题点二力的分解的两种常用方法1力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小2正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法(2)建
8、立坐标轴的原则：以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)3一般情况下，物体只受三个力时，力的效果分解法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系求解；物体受三个以上力的情况多用正交分解法，但也要视题目具体情况而定类型1力的效果分解法例3如图5所示，在倾角为的斜面上放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，重力加速度为g，则球对挡板的压力是()图5Amgcos Bmgtan C. Dmg答案B解析如图所示，小球的重力mg的两个分力分别与FN1、FN2大小相等，方向相反，故FN1mgtan ，球对挡板的压力FN1FN1mgtan .变式4如图6所示为斧头劈柴的剖面图，图中BC边
9、为斧头背，AB、AC边为斧头的刃面，要使斧头容易劈开木柴，需要()图6ABC边短一些，AB边也短一些BBC边长一些，AB边短一些CBC边短一些，AB边长一些DBC边长一些，AB边也长一些答案C解析如图所示，设劈柴的力为F，按效果可分解为两个垂直于斜边的力F1和F2，由图可知，F1F2，要使斧头容易劈开木柴，则F1和F2应越大，即应越小，故要求BC边短一些，AB边长一些，故C正确变式5(多选)生活中拉链在很多衣服上得到应用，图7是衣服上拉链的一部分，当我们把拉链拉开的时候，拉头与拉链接触处呈三角形，使很难直接分开的拉链很容易地拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的是()图7A拉开拉链的时候，三
10、角形的物体增大了拉拉链的拉力B拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较大的分力C拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为方向不同的两个分力D以上说法都不正确答案BC解析拉头与拉链的接触处呈三角形，拉力分解为两个分力，如图所示，分力的大小大于拉力，且两分力的方向不相同，故B、C正确，A、D错误变式6如图8所示，楔形凹槽的截面是一个直角三角形ABC，CAB30，ABC90，ACB60，在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，其对凹槽AB边的压力为F1，对BC边的压力为F2，则的值为()图8A. B. C. D.答案C解析金属球受到的重力产生两个作用效果，压AB面和压BC面，如图所示，将
11、金属球所受的重力分解为垂直AB面的分力F1和垂直BC面的分力F2，又由题意知，F1F1，F2F2，故tan 30，故C正确类型2力的正交分解法例4如图9所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为()图9A.1 B2C. D1答案B解析当用F1拉物块时，由匀速直线运动的受力特点知F1cos 60FN1FN1F1sin 60mg当用F2推物块时，由匀速直线运动的受力特点知F2cos 30FN2mgF2sin 30FN2又由题意知F1F2解
12、得2.变式7如图10所示，放在固定斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用始终保持静止，当力F逐渐减小时，下列说法正确的是()图10A物体受到的摩擦力保持不变B物体受到的摩擦力逐渐增大C物体受到的合力减小D物体对斜面的压力逐渐减小答案A解析对物体受力分析，受重力、支持力、静摩擦力和力F，如图所示：因为物体始终静止，处于平衡状态，合力一直为零，根据平衡条件，有：垂直斜面方向：FFNGcos Gcos 保持不变，所以F逐渐减小的过程中，FN逐渐增大，根据牛顿第三定律，物体对斜面的压力也增大平行斜面方向：FfGsin Gsin 保持不变，故Ff保持不变，故A正确.1三个共点力大小分别是F1、F2、F
13、3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是()AF大小的取值范围一定是0FF1F2F3BF至少比F1、F2、F3中的某一个大C若F1F2F3368，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D若F1F2F3362，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零答案C解析合力不一定大于分力，故B错误；三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为零，故A错误；当三个力的大小分别为3a、6a、8a时，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，故C正确；当三个力的大小分别为3a、6a、2a时，不满足上述情况，
14、故D错误2.如图1所示，一件质量为M的衣服挂在等腰三角形的衣架上，衣架通过轻绳OA悬挂在天花板下衣架质量为m，衣架顶角120，此时衣架底边水平不计衣服与衣架摩擦，重力加速度为g，则竖直轻绳OA受到的拉力FT和衣架左侧对衣服的作用力F的大小分别为()图1AFT(Mm)g，FMgBFT(Mm)g，FMgCFTMg，FMgDFTMg，FMg答案A解析以衣服和衣架为整体受力分析可知，整体受总重力和轻绳OA的拉力作用，根据平衡条件得：FT(Mm)g，根据牛顿第三定律可知，OA受到的拉力FTFT(Mm)g；以衣服为研究对象，其受力分析图如图所示：根据几何关系得F与竖直方向的夹角为30，由平衡条件得：2Fcos 3
