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1、MATLAB 数学建模基础教程 主讲者：高陈燕 MATLAB 数学建模基础教程 MATLAB的概述 MATLAB程序设计基础 MATLAB在数值计算中的应用 MATLAB的符号计算 MATLAB的图形处理 MATLAB程序设计基础 uMATLAB语言的基本要素 uMATLAB语言的核心矩阵 u单元型数据和结构型数据 uM文件 u流程控制语句 2019年12月23日2时9分4 MATLAB语言的基本要素 v变量 变量不需要事先声明，也不需要指定变量类型，它会自动根据 所赋予变量的值或对变量的操作来确定变量的类型；赋值过程中 ，如果变量已存在，则用新值代替旧值，以新的类型代替旧的类 型。 变量的命
2、名规则： l变量名区分大小写； l变量名长度不超过31位，第31位之后的字符被忽略； l变量名以字母开头，变量名中可以包含字母、数字、下划线 ，但不能使用标点。 变量一般为局部变量，即仅在其调用的M文件内部有效；若要 定义全局变量，须在变量前加关键字global。 Matlab语言主要是由几个基本要素构建而成 的，其中包括变量、常量、数值、字符串、运算 符及标点等。 回到主目录 2019年12月23日2时9分5 v常量 matlab中预定义的一些特殊的量。 i,j 虚数单位 Realmin 最小的正浮点数， pi 圆周率 Realmax 最大的浮点数， eps 浮点运算的相对精度 Inf 无穷
3、大 NaN Not-a-Number ，表示不定值 例如： pi ans = %ans是默认的结果变量 3.1416 2019年12月23日2时9分6 1/0 Warning: Divide by zero. ans = Inf 0/0 Warning: Divide by zero. ans = NaN 2019年12月23日2时9分7 定义变量时应避免与常量名相同，如果改变了某个常量的值， 可以用“clear+常量名”命令来恢复该常量的初始设定值。 pi=1 pi = 1 clear pi pi ans = 3.1416 2019年12月23日2时9分8 v数值 数值缺省为实数保留小数点后
4、4位浮点数表示。其输入格式与C 语言一致：如：9 -73 0.1999 1.475e6 输出格式由format命令控制，只是影响屏幕显示效果，不影响内 部存储和计算。下面以pi为例。format long;pi ans = 3.14159265358979 format long e;pi ans = 3.141592653589793e+000 format long g;pi ans = 3.14159265358979 2019年12月23日2时9分9 z=2*exp(pi/3i) z = 1.0000 + 1.7321i Matlab语言还提供了复数的表达和运算功能。复数的基本 单位表
5、示为i或j。例如： 如果是表达式，必须在虚部的数值与i、j之间使用乘号。 sin(pi/3)+cos(pi/3)j ? sin(pi/3)+cos(pi/3)j Error: Unexpected MATLAB expression. sin(pi/3)+cos(pi/3)*j ans = 0.8660 + 0.5000i 2019年12月23日2时9分10 v字符串 字符串用单引号输入或赋值； 字符串的每个字符都是都是字符数组的一个元素； 字符串和字符数组基本上等价。 s=i love you s = i love you size(s) ans = 1 10 s(2) ans = s(10
6、) ans = u 字符串的每个字符（包括空格）都是字符数组的一个元 素。 在matlab中，字符串与字符数组或矩阵基本上是等价的。 2019年12月23日2时9分11 如果在字符串内使用单引号时，可以用连续两个单引号表示。 例如： 字符串之间的转换函数： double 字符串转换为数值代码 num2str 数字转换为字符串 int2str 整数转换为字符串 mat2str 矩阵转换为字符串 str2num 转换字符串为数字 double(s) %s=i love you ans = 105 32 108 111 118 101 32 121 111 117 s=its good s = it
7、s good 2019年12月23日2时9分12 a=1:5 a = 1 2 3 4 5 b=num2str(a) b = 12 3 4 5 a*2 ans = 2 4 6 8 10 b*2 ans = 98 64 64 100 64 64 102 64 64 104 64 64 106 2019年12月23日2时9分13 matlab对字符串的操作与C语言中的几乎完全相同： strcat 链结串 strcmp 比较串 strvcat 垂直链结串 strncmp 比较串的前n个字符 findstr 在其他串中找此串 upper 转换串为大写 lower 转换串为小写 blanks 生成空串 d
8、eblank 移去串中空格 例如：把前面的字符串s转化成大写。s=“it good” upper(s) ans = ITS GOOD 执行字符串的功能用eval来实现。 t=1/(a*b-1);a=2;b=3;c=eval(t) % 可以在一行中表示。 c = 0.2000 2019年12月23日2时9分14 v运算符 在matlab语言中运算符包 括算术运算符、关系运算符和 逻辑运算符。其中算术运算符 见右表： 其中点运算是指操作元素 点对点的运算，也就是说矩阵 内元素对元素之间的运算，点 运算要求参与运算的变量在结 构上必须是相似的。 例如： 操作符定义 +算术加 -算术减 *算术乘 .*
9、点乘 算术乘方 .点乘方 算术左除 .点左除 /算术右除 ./点右除 2019年12月23日2时9分15 a=1,2,3;4,5,6;7,8,9 a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 b=1 2 3 4 5 6 7 8 9 b = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 c=a*b c = 30 36 42 66 81 96 102 126 150 d=a.*b d = 1 4 9 16 25 36 49 64 81 思考： 题目：通过描点法得到sin(x)xcos(x)函数在0-pi区间上 的曲线。 提示：通过点运算获得。（附件diancheng。txt） 2019年12月23日2时9分1
10、6 Matlab语言的关系运算符如右表 ： 当判断一个矩阵是否为空矩阵时 ，一般不用“=”，而应当使用函 数isempty。 操作符定义 =等于 =不等于 大于 =大于等于 a=1:3;4:6;7:9; x=5; y=ones(3)*5; xa=xb=0 1 0;1 0 1;0 0 1; ab=a a(:,3)=zeros(5,1) a = 17 24 0 8 15 23 5 0 14 16 4 6 0 20 22 10 12 0 21 3 11 18 0 2 9 a1=all(a(:,1)a2=all(a3) a2 = 1 1 0 0 0 a11=any(a(:,1)10) a11 = 1
11、a22=any(a10) a22 = 1 1 0 1 1 2019年12月23日2时9分20 v标点 在matlab中一些标点符号也被赋以特殊的意义，或表 示要进行一定的运算等，如下表： 标点定义标点定义 ： 冒号，具有多种应用功能 续行符 ； 区分行，及取消结果显示 % 注释标记 ， 区分列，及函数参数分隔符等 ! 调用操作系统运算 ( ) 指定运算过程中的先后次序等 矩阵定义的标志等 用于构成单元数组等 字符串的标示符 2019年12月23日2时9分21 下面对上表中各标点作进一步的介绍。 首先，用冒号来定义行向量。 基本格式：xx1:step:x2（初始值：步长：尾元素数值限） xx1:
12、x2 （默认步长为1） 注意：这里强调x2为尾元素数值限，而不是尾元素值。当x2-x1恰为 步长的整数倍时，x2才能成为尾值。 例如： 2019年12月23日2时9分22 a=1:2:12 a = 1 3 5 7 9 11 a=12:-2:1 a = 12 10 8 6 4 2 a=1:6 a = 1 2 3 4 5 6 a=2:2:12 a = 2 4 6 8 10 12 2019年12月23日2时9分23 其次，通过使用冒号，可以截取指定矩阵中的部分。例如： a=1:18;a=reshape(a,3,6) %重组矩阵 a = 1 4 7 10 13 16 2 5 8 11 14 17 3
13、6 9 12 15 18 a1=a(:,1:3) %提取矩阵a的第1到3列元素组成的子矩阵。 a1 = 1 4 7 2 5 8 3 6 9 a2=a(1:2,3:end) a2 = 7 10 13 16 8 11 14 17 思考：B1=a(1:3,:)? 2019年12月23日2时9分24 分号在matlab语言中所起的作用是作为分隔行的标志，这里 包括在矩阵定义中对行的区分以及在程序代码中对行的划分。在 矩阵定义中，分号之间的数据被认为是矩阵的同一行。对于以分 号结尾的行语句，matlab语言不会把其运算结果显示在命令窗口 中。 逗号主要起两个作用。其一是逗号是函数参数的分隔符，也是 矩阵
14、下标的分隔符。其二是逗号也是区分矩阵列的标志，在同一 行中，逗号分隔开的是各个列。 括号是调整运算先后次序的标点，可以通过引用括号来调整运 算次序。 矩阵的定义需要使用中括号。此外，中括号可以表示空矩阵， 并通过该空矩阵实现对矩阵的部分删除。以下举例： 2019年12月23日2时9分25 a=1,2,3,4;5,6,7,8;4,3,2,1;8,7,6,5 a = 1 2 3 4 5 6 7 8 4 3 2 1 8 7 6 5 a(:,1:2)= a = 3 4 7 8 2 1 6 5 b=a(1 3,:) b = 3 4 2 1 2019年12月23日2时9分26 大括号是单元型数据所特有的标点。后面介
