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1、2017-2018学年安徽省合肥市瑶海区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的19的平方根是（）A3B3C3D812下列计算正确的是（）A2a3a22a6B（a3）2a6Ca6a2a3D（2a）24a23石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00 000 000 034m，这个数用科学记数法表示正确的是（）A3.4109B0.34109C3.41010D3.410114若使分式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx25不等式2x+35的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6如
2、图，在数轴上表示实数的点可能是（）A点PB点QC点MD点N7下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）Ax2xyBx2+xyCx2y2Dx2+y28化简（）的结果是（）Ax1Bx+1CD9如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果120，那么2的度数是（）A30B25C20D1510某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A甲种方案所用铁丝最长B乙种方案所用铁丝最长C丙种方案所用铁丝最长D三种方案所用铁丝一样长二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11分解因式：ab22a2b+a3
3、 12分式方程的解是 13如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+2b）、宽为（a+b）的大长方形，则共需要这三类卡片 张14已知AOB和COD的两边分别互相垂直，且COD比AOB的3倍少60，则COD的度数为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15化简：4（ab）2（2a+b）（b+2a）16先化简，再求值：（ +a），其中a2四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）2-x017解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来18如图，每个小正方形的边长都相等，三角形ABC的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上（1）平移三角形ABC，使顶点A平移到点
4、D的位置，得到三角形DEF，请在图中画出三角形DEF；（注：点B的对应点为点E）（2）若A50，则直线AC与直线DE相交所得锐角的度数为 ，依据是 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19已知长方形和直角梯形相应边长（单位：cm）如图所示，且它们的面积相差3cm2，试求x的值20如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图（1）过点P作PQCD，交AB于点Q；（2）过点P作PRCD，垂足为R；（3）若DCB120，猜想PQC是多少度？并说明理由六、（本题满分12分）21某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米自2013
5、年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务（1）问实际每年绿化面积多少万平方米？（2）为加大创城力度，市政府决定从2016年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？七、（本题满分12分）22观察后填空（x1）（x+1）x21（x1）（x2+x+1）x31（x1）（x3+x2+x+1）x41（1）填空：（x1）（x99+x98+x97+x+1） （2）请利用上面的结论计算（2）50+（2）49+（2）48+（2）+1若x3+x2+x+10，求x2016的值八、（本题满分14分）23在数学学习过程中，通常是利用已有的知识
6、与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征比如在学习“同底数幂的乘法法则”过程中，利用有理数的乘方概念和乘法结合律，可由“特殊”抽象概括出“一般”，具体如下222325，232427，2226282m2n2m+namanam+n（m、n都是正整数）我们亦知：，（1）请你根据上面的材料，用字母a、b、c归纳出a、b、c（ab0，c0）之间的一个数学关系式（2）请尝试说明（1）中关系式的正确性（3）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”2017-2018学年安徽省合
7、肥市瑶海区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的1【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a是算术平方根，根据此定义解题即可解决问题【解答】解：（3）29，9的平方根是3故选：C【点评】本题主要考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根2【分析】根据单项式乘单项式法则、幂的乘方、同底数幂的除法、积的乘方逐一计算即可判断【解答】解：A、2a3a22a5，错误；B、（a3）2a6，错误；C、a6a2a4，错误；D、（2a）24a2，正
8、确；故选：D【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握单项式乘单项式法则、幂的乘方、同底数幂的除法、积的乘方3【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000000000343.41010，故选：C【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不等于0，根据题意解得答案【解答】解：x20，x2故选：A【点评】本
9、题考查的是分式有意义的条件当分母不为0时，分式有意义5【分析】不等式2x+35的解集是x1，大于应向右画，且包括1时，应用点表示，不能用空心的圆圈，表示1这一点，据此可求得不等式的解集以及解集在数轴上的表示【解答】解：不等式移项，得2x53，合并同类项得2x2，系数化1，得x1；包括1时，应用点表示，不能用空心的圆圈，表示1这一点；故选：D【点评】在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向左，有等于号的画实心圆点，没有等于号的画空心圆圈6【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题【解答】解：3.87，34，对应的点是M故选：C【点评】本题考查实数与数轴
10、上的点的对应关系，应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解7【分析】能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两个平方项，符号相反；能用完全平方公式法进行因式分解的式子的特点是：两个平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍【解答】解：A、x2xy只能提公因式分解因式，故A选项错误；B、x2+xy只能提公因式分解因式，故B选项错误；C、x2y2能用平方差公式进行因式分解，故C选项正确；D、x2+y2不能继续分解因式，故D选项错误故选：C【点评】本题考查用公式法进行因式分解能用公式法进行因式分解的式子的特点需识记8【分析】在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式有些
11、需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去【解答】解：（），（），（x+1），x1故选：A【点评】分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算同样要注意的地方有：一是要确定好结果的符号；二是运算顺序不能颠倒9【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等作答【解答】解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等，13，3+245，1+245120，225故选：B【点评】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，
12、直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45的利用10【分析】分别利用平移的性质得出各图形中所用铁丝的长度，进而得出答案【解答】解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，乙所用铁丝的长度为：2a+2b，丙所用铁丝的长度为：2a+2b，故三种方案所用铁丝一样长故选：D【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，得出各图形中铁丝的长是解题关键二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【解答】解：ab22a2b+a3，a（b22ab+a2），a（ab）2【点评】本题主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，难
13、点在于要进行二次分解因式12【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：3x2x+2，解得：x2，经检验x2是分式方程的解故答案为：x2【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根13【分析】先列出算式，关键多项式乘以多项式法则求出结果，即可得出答案【解答】解：长方形的面积为（a+2b）（a+b）a2+ab+2ab+2b2a2+3ab+2b2，1+3+26，故答案为：6【点评】本题考查了多项式乘以多项式法则，能灵活运用法则进行化简是解此题的关键14【分析】有两种情况：如图1，根据COD90+90AOB，列方程可得结论；如图2，根据AOB+BODCOD+AOC，列方程可得结论【解答】解：设AOBx，则COD3x60，分两种情况：如图1，AOB和COD的两边分别互相垂直，COD90+90AOB，即3x6090+90x，x60，COD36060120；如图2，OAOC，OBOD，AOB+BODCOD+AOC，x+903x60+90，x30，COD30，综上所述，COD的度数为30或120，故答案为：30或120【点评】此
