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1、 八年级（上）期末数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 在直角坐标系中，已知点P(2,a)在第四象限，则( )A. a0D. a02. 下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是()A. B. C. D. 3. 已知y关于x成正比例，且当x=2时，y=6，则当x=1时，y的值为()A. 3B. 3C. 12D. 124. 一个三角形的两条边长分别为3和7，则第三边的长可能是()A. 3B. 7C. 10D. 115. 不等式组x2x2B. x1C. 2x1D. 无解6. 将以点A(3,7)，B(3,3)
2、为端点的线段AB向右平移5个单位得到线段，则线段的中点坐标是()A. (2,5)B. (2,2)C. (8,5)D. (8,2)7. 已知a0，则下列不等式中不成立的是()A. 2a0C. 12a1D. a208. 如图，RtABC中，B=90，AB=6，BC=9，将ABC折叠，使点C与AB的中点D重合，折痕交AC于点M，交BC于点N，则线段BN的长为()A. 3B. 4C. 5D. 69. 在平面直角坐标系xOy中，点M，N，P，Q的位置如图所示若直线y=kx经过第一、三象限，则直线y=kx2可能经过的点是()A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q10. 如图，在ABC中，AEBC于点E，
3、BDAC于点D；点F是AB的中点，连结DF，EF，设DFE=x，ACB=y，则()A. y=xB. y=12x+90C. y=2x+180D. y=x+90二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 点P(2,3)关于x轴的对称点的坐标为_12. 用不等式表示“a的2倍与3的差是非负数”：_13. 如图，在ABC中，AD是高，AE是角平分线，若B=72，DAE=16，则C=_度14. 若A(x1,y1)，B(x2,y2)是直线y=3x上不同的两点，记m=x1x2y1y2，则函数y=mx2的图象经过第_象限15. 如图，数轴上A点表示数7，B点表示数5，C为OB上一点，当以OC、CB、BA
4、三条线段为边，可以围成等腰三角形时，C点表示数_16. 小婷家与学校之间是一条笔直的公路，小婷从家步行前往学校的途中发现忘记带昨天的回家作业本，便向路人借了手机打给妈妈，妈妈接到电话后，带上作业本马上赶往学校，同时小婷沿原路返回两人相遇后，小婷立即赶往学校，妈妈沿原路返回家，并且小婷到达学校比妈妈到家多用了5分钟，若小婷步行的速度始终是每分钟100米，小婷和妈妈之间的距离y与小婷打完电话后步行的时间x之间的函数关系如图所示(1)妈妈从家出发_分钟后与小婷相遇；(2)相遇后妈妈回家的平均速度是每分钟_米，小婷家离学校的距离为_米三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）17. 解不等式组x2(x
5、3)b，则a2b2；三个角对应相等的两个三角形全等19. 如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D，E，BE和CD相交于点O，OB=OC，连AO，求证：(1)ODBOEC；(2)1=220. 已知y是x的一次函数，且当x=2时，y=7；当x=3时，y=8(1)求这个一次函数的表达式；(2)求当2x4时y的取值范围21. 格点ABC在直角坐标系中的位置如图所示(1)直接写出点A，B，C的坐标和ABC的面积；(2)作出ABC关于y轴对称的A1B1C122. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y=3x+1与y轴交于点A.直线l2：y=x+b与直线l1交于点B(1,m)，与y轴交于点C(1)求m
6、的值和点C的坐标；(2)已知点M(a,0)在x轴上，过点M作直线l3/y轴，分别交直线l1，l2于D，E，若DE=6，求a的值23. 已知ABC是等边三角形，点D是BC边上一动点，连结AD(1)如图1，若BD=2，DC=4，求AD的长；(2)如图2，以AD为边作ADE=ADF=60，分别交AB，AC于点E，F小明通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，始终有AE=AF，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的两种想法想法1：利用AD是EDF的角平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形的相关知识获证想法2：利用AD是EDF的角平分线，构造ADF的全等
7、三角形，然后通过等腰三角形的相关知识获证请你参考上面的想法，帮助小明证明AE=AF.(一种方法即可)小聪在小明的基础上继续进行思考，发现：四边形AEDF的面积与AD长存在很好的关系若用S表示四边形AEDF的面积，x表示AD的长，请你直接写出S与x之间的关系式答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】直接利用第四象限内点的坐标特点分析得出答案此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键【解答】解：点P(2,a)在第四象限，a4，而第三边，任意两边之差2x1的解集为2x1，故选：C根据“大小小大中间找”可确定不等式组的解集本题主要考查不等式的解集，解题的关键是掌握确定不等式组解集的
8、口诀6.【答案】B【解析】【分析】先求得线段AB的中点坐标，再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减求解可得本题主要考查坐标与图形的变化平移，解题的关键是掌握平移变换下点的坐标变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减【解答】解：线段AB的中点坐标为(3,2)，则线段的中点坐标是(3+5,2)即(2,2)，故选：B7.【答案】C【解析】解：A、a0，2aa，正确，不合题意；B、a0，正确，不合题意；C、a1，原式错误，符合题意；D、a0，a20，正确，不合题意；故选：C直接利用不等式的基本性质分别判断得出答案此题主要考查了不等式的性质，正确应用不等式基本性质是解题关键
9、8.【答案】B【解析】解：D是AB中点，AB=6，AD=BD=3，折叠DN=CN，BN=BCCN=9DN，在RtDBN中，DN2=BN2+DB2，DN2=(9DN)2+9，DN=5 BN=4，故选：B由折叠的性质可得DN=CN，根据勾股定理可求DN的长，即可求BN的长本题考查了翻折变换，折叠的性质，勾股定理，熟练运用折叠的性质是本题的关键9.【答案】A【解析】解：直线y=kx经过第一、三象限，直线y=kx2平行直线y=kx，且经过(0,2)，观察图象可知直线y=kx2不经过点N、P、Q，直线y=kx2经过点M，故选：A根据直线y=kx2的位置，利用排除法即可解决问题本题考查一次函数图象上的点的
10、坐标特征、一次函数的性质、正比例函数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型10.【答案】B【解析】解：AEBC于点E，BDAC于点D；ADB=BEA=90，点F是AB的中点，AF=DF，BF=EF，DAF=ADF，EBF=BEF，AFD=1802CAB，BFE=1802ABC，x=180AFDBFE=2(CAB+CBA)180=2(180y)180=1802y，y=12x+90，故选：B由垂直的定义得到ADB=BEA=90，根据直角三角形的性质得到AF=DF，BF=EF，根据等腰三角形的性质得到DAF=ADF，EFB=BEF，于是得到结论本题考查了直角三角形的性质
11、，等腰三角形的性质，三角形的内角和，正确的识别图形是解题的关键11.【答案】(2,3)【解析】解：点P(2,3) 关于x轴的对称点的坐标为：(2,3)故答案为：(2,3)根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点P(x,y)关于x轴的对称点P的坐标是(x,y)得出即可此题主要考查了关于x轴、y轴对称点的性质，正确记忆坐标规律是解题关键12.【答案】2a30【解析】解：由题意得：2a30故答案为：2a30首先表示出a的2倍与3的差为2a3，再表示非负数是：0，故可得不等式2a30此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是正确理解题意，要抓住题目中的关键词“非负数”正确选择不等号13.【答案】40【解析】解：AD是高，B=72，BAD=18，BAE=18+16=34，AE是角平分线，BAC=68，C=1807268=40故答案为：40根据三角形的内角和得出BAD=18，再利用角平分线得出BAC=68，利用三角形内角和解答即可本题考查了三角形的内角和定理，熟悉直角三角形两锐角互余和三角形的内角和等于180是解题的关键14.【答案】一、三、四【解析】解：A(x1,y1)，B(x2,y2)是直线y=3x上不同的两点，y
