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1、深圳市宝安区鹤洲学校,北师大六年级数学下册总复习,一、图形与几何,图形的认识,1、我们学过哪些图形？把这些图形分类，并找出它们之间的关系。,图形,平面图形,立体图形,多边形,圆,三角形,四边形,五边形,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,平行四边形,梯形,不等边三角形,等腰三角形,长方形,正方形,等边三角形,1、我们学过哪些图形？把这些图形分类，并找出它们之间的关系。,三角形,等腰三角形,等边三角形,平行四边形,长方形,正方形,立体图形,长方体,正方体,圆锥,圆柱,四边形,梯形,知识点,一、线 1、线段、射线和直线,A,B,线段AB 或线段BA,两个,不能延长,可以测量,A,B,射线AB,一个
2、,可以向一端无限延长,不能测量,A,B,直线AB 或直线BA,无,可以向两端无限延长,不能测量,线段、射线都可以看作直线的一部分,小知识：1、过一点可以画无数条直线 2、过两点有且只有一条直线。（两点确定一条直线） 3、两点之间线段最短。,知识点,一、线 2、平行和相交 同一平面内两条直线的位置关系有两种：平行、相交。 平行的意义：同一平面内，不相交的两条直线互相平行。 两条平行线之间的距离相等。（如：梯形的高） 垂直的意义：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线。垂直是相交的特殊情况。 点到线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长叫做这个点到这条直
3、线的距离。,平行图示,垂直图示,相交图示,垂足,交点,垂直符号,知识点,一、线 2、平行和相交 过直线外一点画已知直线的垂线 把三角尺的一条直角边与已知直线重合； 沿直线平移三角尺，使三角尺另一条直角边和直线外的已知点重合； 沿三角尺与已知点重合的那条直角边画一条直线； 在垂足处标出垂直符号。,A,3、画两条直线，想一想，在什么情况下两条直线互相垂直？在什么情况下两条直线平行？,1、在下图中找一找，哪些部分可以看作是互相平行的？哪些部分可以看作是互相垂直的？,2、按要求作图。 (1)过图中的点A画直线BC的垂线。,量一量，点A到直线BC的距离是多少？,知识点,二、角 1、角的定义：由一点引出两
4、条射线组成的图形，叫作角。这一点叫做角的顶点，两边射线叫做角的两条边。 2、角的大小：计量角大小的单位是度，用符号“”表示。 角的大小跟两条边的长短没有关系，跟两边条张开的大小有关系，开口越大，角就越大；开口越小，角就越小。 3、角的度量和画法： 度量：用量角器量角的度数的步骤可以归纳为“两合一看”，“两合”就是量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的度数。角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。 画法：方法同角的度量，注意要标注角的度数。,知识点,二、角 4、角的分类：,5、各类角之间的大小关系 锐角直角钝角平角周角 1周角2平角
5、4直角,4、写出下面各角的名称，并说出你的理由。,( ),( ),( ),( ),( ),5、我们学过哪些平面图形？分别说出这些平面图形的特点，并尝试验证。,可以分别从边、角来描述平行四边形、三角形的特点,圆是由曲线围成的图形，它的,可以用折纸的方法来说明长方形是轴对称图形,三、三角形： 1、定义：由三条线段首尾相接所围成的图形叫做三角形。 2、三角形各部分的名称,顶点,顶点,顶点,顶角,底角,底角,边,边,边,高,高,高,三角形有3个顶点 3条边 3条高 3个角,3、三角形的高：由三角形的顶点向它的对边引一条垂线，顶点到垂足之间的距离叫做三角形的高。,知识点,4、三角形的分类,等腰三角形,等
6、边三角形,不等边三角形,有两条边相等的三角形,三条边都相等的三角形,三条边都不相等的三角形,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,三个角都是锐角的三角形,有一个角是直角的三角形,有一个角是钝角的三角形,提示：等边三角形是特殊的等腰三角形。等腰三角形的两个底角相等，等边三角形的三个角都相等，每个角都是60。,知识点,三、三角形 5、三角形的内角和 三角形的内角和是180。 6、三角形三条边的关系 三角形中任意两边之和大于第三边； 三角形中任意两边之差小于第三边。 7、三角形的特征 三角形具有稳定性。,7、一个三角形可能有两个直角吗？与同伴交流你的理由。,知识点,3、求下面三角形中各角的度数。,1,
7、2,3,4、在能围成三角形的一组线段下面画“”。（单位：cm）,0.5,1,1.8,1,2.5,3,2,2,4,四、四边形 1、四边形的定义：由四条线段首尾相接所围成的图形叫做四边形。 2、常见的四边形,3、四边形的特征： 四边形具有不稳定性；,知识点,长方形,对边互相平行且相等，四个角都是直角,正方形,对边平行，四条边都相等，四个角都是直角,平行四边形,对边互相平行且相等，,梯形,只有一组对边平行，(两腰相等的梯形是等腰梯形，有一个角是直角的梯形是直角梯形),四、四边形 4、各种四边形之间的关系：,知识点,四边形,平行四边形,梯形,长方形,正方形,两组对边分别平行,有一个角是直角,有一组邻边
8、相等,只有一组对边平行,等腰梯形,直角梯形,两腰相等,有一个角是直角,长方形是特殊的平行四边形； 正方形又是特殊的长方形。,三角形的房梁架利用三角形的稳定性。,拉闸门利用平行四边形易变形的特点。,圆形的车轮、井盖等利用圆的圆心到圆上的距离处处相等的特点。,6、举例说明平面图形的特点在生活中的应用。,2、按要求作图。 (1)在下面的方格图形中，画一个长方形、平行四边形和梯形。,5、长方体的两个面如下图，请画出长方体的另外四个面。,6 cm,3 cm,4 cm,3 cm,6 cm,4 cm,六、扇形和圆环： 1、扇形 意义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。扇形是圆的一部分。,
9、2、圆环 意义：同一个圆心不同半径的两个圆所组成的图形。,O,R,r,6、想一想，面一画。,2、结合具体的物体或图形，说说立体图形与平面图形之间的联系。,从正面 看是一个正方形,圆柱的侧面展开是一个长方形,圆锥的截面是一个三角形,七、立体图形的定义 1、长方体：由6个长方形有（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。 2、正方体：由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体。正方体是特殊的长方体，是长、宽、高都相等的长方体。 3、圆柱：以长方形的一条边所在的直线为轴旋转一周所得到的几何图形叫做圆柱。 4、圆锥：以直角三形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周所得到的几何图形叫
10、做圆锥。,知识点,8、分别说出已学过立体图形的特点，并尝试验证。,八、各种立体图形的特点 1、长方体和正方体,知识点,长,宽,高,棱,8 个,12 条,6 个,12条棱分为3组，每一组互相平行的4条棱长度相等。最多有8条棱相等。,12条棱的长度都相等。,相对的面形状相同；最多有两个面是正方形。,6个面形状都相同；6个面都是正方形。,八、各种立体图形的特点 2、圆柱和圆锥,知识点,两个底面是完全相同圆,O,O,底面,底面,高,侧面,曲面，沿高剪开，展开后是长方形,两个底面之间的距离，有无数条,O,顶点,底面,侧面,高,一个底面，是圆,曲面,顶点到底面圆心的距离，只有一条,八、各种立体图形的特点
11、3、立体图形的展开图,知识点,八、各种立体图形的特点 4、正方体的展开图 正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。 十四条边布周围，十一类图记分明： 将一个正方体盒的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，需剪7刀，故平面展开图中周围有14条边长共有十一种展开图,知识点,八、各种立体图形的特点 4、正方体的展开图 相隔Z端是对面,知识点,识图巧排“7”、“凹”、“田”。,八、各种立体图形的特点 4、正方体的展开图 一四一型：六种,知识点,八、各种立体图形的特点 4、正方体的展开图 二三一型（三种）,知识点,二二二型（一种）,三三型（一种）,九、观察物体 1、从不同的位置观察，观察到的范围不同；观察到的物体的
12、形状可能不同。 2、在实现生活中，常用三视图法来画立体图形。三视图就是从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看同一物体得到的形状图。 3、观察物体一次最多只能看到三个面。 4、观察物体时，距离越近，看到的景物越大，看到的范围越小；距离越远，看到的景物越小，看到的范围越大。 5、观察物体时，站得越高，看到的物体越完整。,知识点,9、观察下面用4个正方体搭成的图形，并填一填。,(1) 从正面看到的图形是 的有 。,(2) 从正面看到的图形是 的有 。,(3) 从正面看到的图形是 的有 。,7、上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。,8、下面的图形哪些正方体的展开图，先想一想，再试一试。,9、填一填。,左图由5个棱长为1cm的正方体搭成的，将这个立体图形的表面涂上红色。其中只有三面涂上红色的正方体有 个，只有四面涂上红色的正方体有 个， 五面涂上红色的正方体有 个，,10、一个立体图形从上面看是 ，从左面看是 。搭成这个的立体图形，至少要用 个小正方体，最多可用 个小正方体。,5,7,左,右,1,12,12,12,至少有一个是2层,11、在下图中，分别画出猴子在A、B位置时所能看到的范围。,A,B,点B 比点A看到的范围大。 越高看到的范围大。,
