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1、第一章 绪论 第一章 绪论 四、计算题四、计算题 1.2 求图示结构中 1-1 和 2-2 截面的内力，并在分离体上画出内力的方向。 F 1 第二章第二章 拉伸、压缩与剪切拉伸、压缩与剪切 四、计算题 四、计算题 2.2 图示等截面直杆由钢杆ABC与铜杆CD在C处粘接而成。 直杆各部分的直径均为d=36mm， 受力如图示。若不考虑杆的自重，试求 AC 段和 AD 段杆的轴向变形量和。 AC l AD l 2a a 2a 2 1 2 a 1 解：取 ABC 杆为研究对象： A C B =0 A M FFB22= a F 2aa A C B FB 450 2 2 B FB =0XFFN2 1 =
2、1-1 截面： x1 =0Y FFs= 1 FN2 y =0 1C MaFM= 1 x 2-2 截面： F a 2a 1 1 C B M1 =0 1 X FN1 FFF BN 22 2 = , FS1 FB Q解： kNFF ppB 150 21 =+FNFFF pNCDNBC 100 2 =kN = A 由构件的胡克定律（2.13）式： mm AE lF AE lF l S BCNBC S ABNAB AC 95. 2=+= mm AE lF llll C CDNCD ACCDACAD 29. 5=+=+= 2.3 卧式拉床的油缸内径 D=186 mm， 活塞杆直径 d1=65 mm， 材料
3、为 20 Cr 并经过热处理， 杆=130 MPa。缸盖由六个 M20 的螺栓与缸体连接，M20 螺栓内径 d=17.3 mm，材料为 35 钢， 经热处理后螺=110MPa。试按活塞杆和螺栓的强度确定最大油压 p。 2 2.4 一阶梯形立柱受力如图示， F1=120kN， F2=60kN。柱的上、中、下三段的横截面面积 分别是，,试求：(1)各段横截 面上的正应力； （2）杆内横截面上的最大正应力，并指明其作用位置。 24 1 102mmA= 24 2 104 . 2mmA= 24 3 104mmA= d1 D p 4 2 1 2 )(dDpF=Q解： F活塞杆的轴力：4 2 1 2 )(d
4、DpFFN= 杆 246 2 1 2 )(dDpFFN= 螺 每个螺栓的轴力： F1 F2 F2 F2 F2 杆 杆 杆 杆 = =p d dD d dDp A FN 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 44 )( MPa dD d p118 22 2 1 .= = 杆 1 MPa dD d p56 6 2 1 2 2 .= = 螺 螺 螺 螺 螺 = =p d dD d dDp A FN 2 2 1 2 2 2 1 2 6424 )( 最大油压pmax = 6.5MPa MPaAFN6 111 = MPaAFN10 222 = 11 MPaAFN9 333 = 22 杆内横截面上的最大正
5、应力（压应力）为： MPa c 10 2 = max 33 作用在中段(2-2)横截面上。 2.5 在图示简易吊车中，BC 为钢杆，AB 为木杆。木杆 AB 横截面积 A1=100 cm2，许用应力 1=7MPa； 钢杆 BC 的横截面积 A2=6 cm2， 许用拉应力2=160MPa。 试求许可吊重 F。 FBC 解：取整体为研究对象； 3 2.6 图示拉杆沿斜面 m-n 由两部分胶合而成。设在胶合面上许用拉应力=100 MPa，许用 剪应力=50 MPa。并设胶合面的强度控制杆件的拉力。试问：为使杆件承受最大拉力 F，角的值应为多少？若杆件横截面积为 4cm2，并规定60 0，试确定许可载
6、荷 F。 2.7* 木制短柱的四角用四个 40mm40mm4mm 的等边角钢固定。已知角钢的许用应力 钢=160 MPa，E钢 =200 GPa；木材的许用应力木=12 MPa，E木=10 GPa。试求许可 载荷 F。 F m n 钢 木 30 o C =0Y FFBC2= B A F F = 2 cos =2 2 sin 2 2 2 2 = sin cos 0 5726.= =由： kN A F50 cos 2 = kNF50 取= y x FAB =0XFFF BCAB 323= 1 1 = A FNAB AB kNF4 .40 kNF440.= 2 2 = A FNBC BCkNF48=
7、 解：设木材承受的轴力为FNw，每个等边角钢承受的轴力为FNs 4 2.8 图示的杆件结构中 1、2 杆为木制，3、4 杆为钢制，已知 1、2 杆的横截面面积 ,3、4 杆的横截面面积；1、2 杆的许用应力 2 21 mm4000= AA 2 43 mm800= AA 木=20MPa，3、4 杆的许用应力钢=120MPa，试求结构的许用载荷P P. 为1次超静定问题 )(aFFF NsNw 04=+ =0Y F F ww ss Nw Ns AE AE F F = ss Ns ww Nw AE lF AE lF = sw ll=由 查附录P393，每个等边角钢的横截面积As =3.086cm2
8、。 10.= = Nw Ns F F 代入（a）式得： NwNs FF10.= FNw 4FNs FFNs0710.= FFNw7170.= y kN A F w 1046 7170 = . 木 木= ww Nw w A F A F7170. kN A F s 5697 0710 . . = 钢 钢= ss Ns s A F A F0710. kNF5697 .= 解：设各杆均受拉；先取销钉B为研究对象； 2m =0Y35 3 PFN= 2 3 1 4 C D A B 3m 4m P y x C FN2 FN4 FN3 =0X34 1 PFN=5m P FN1 FN3 取销钉C为研究对象； B
9、 34 4 PFN= =0X =0YPFN 2 = 34 1 PFF NNw max )(= 35 3 PFF NNs = max )( kN A P60 4 3 1 = 木 木= 1 3 4 A P A F w Nw w max max )( kNP657.= kN A P657 5 3 3 .= 钢 钢= 3 3 5 A F A F s Ns s max max )( 2.9 * 图示组合柱由钢和铸铁制成，组合柱横截面是边长为 2b 的正方形，钢和铸铁各占横截 面的一半（） 。载荷 FP通过刚性板沿铅垂方向加在组合柱上。已知钢和铸铁的弹 性模量分别为Es=196GPa，Ei=98.OGPa
10、。今欲使刚性板保持水平位置，试求加力点的位 置x应为多少。 bb2 欲使刚性板保持水平位置，FNs和 FNi应分别作 用在各自截面的形心（如图）且ls=li 解： =0Y)(aFFF PNiNs 0=+ A 为1次超静定问题； AE lF AE lF i Ni s Ns = is ll=由 2= i s Ni Ns E E F F NiNs FF2= y 5 2.10 试校核图示连接销钉的剪切强度。已知F =100kN，销钉直径d =30 mm，材料的许用剪 应力= 60 MPa。若强度不够，应改用多大直径的销钉？ 2.11 木榫接头如图所示。a = b =12 cm，h =35 cm，c =
11、4.5 cm。F = 40 kN。试求接头的剪切、 挤压应力。 F F F F FF F F F FNs FNi 代入（a）式得：32 PNs FF=3 PNi FF= bx 6 5 = =0 A M0 22 =+ PNiNs xFF b bF b )(0 32 3 3 2 2 =+ P PP xF FbFb )( 0 23 =+x bb mmmd6 .320326.0= MPa hb F A Fs 9520 120350 1040 3 . . = = 由（2.24）式： MPa cb F A F bs bs bs 4077 1200450 1040 3 . . = = 2.12 图示凸缘联轴
12、节传递的力偶矩为m =200Nm，凸缘之间由四只螺栓联接，螺栓内径d =10mm，对称地分布在D0 = 80mm的圆周上。如螺栓的剪切许用应力= 60 MPa，试校核螺 栓的剪切强度。 解：假想沿n-n面切开，取右半部分为 研究对象并作左视图。由对称性可知， 每个螺栓所受的切力相等，设为Fs。 6 2.13* 图示正方形截面的混凝土柱，其横截面边长为200mm，浇注在混凝土基础上。基础 分两层，每层厚为t，上层基础为边长a=300mm的正方形混凝土板。下层基础为边长 b=800mm的正方形混凝土板。柱承受轴向压力F=200kN，假定地基对混凝土板的反力 均匀分布，混凝土的许用剪应力 MPa5
13、. 1=，试计算为使基础不被剪坏所需的厚度 t值。 m m D0 n S F m o 04 2 0 =m D FS = 0 0M n kN D m F251 0802 200 2 0 . . = = S 截面n-n MPaMPa d F A F ss 609215 010 125044 22 = = . . 四个可能的剪切面如图中红线所示 q F F t t 对下层基础如图： y 2 bFq= 0 2 =+FFqa S = 0Y a F b a qaFFS)( 2 2 2 1= b F t q 由（2.23）式： Fs = at Fba A FS 4 1 22 )( a mmm a Fba t59509550 4 1 22 . )( = 7 第三章第三章 扭转扭转 四、计算题 四、计算题 3.2 图示一阶梯形传动轴，上面装有三个皮带轮。主动轮输出的功率为 P1 = 50kW，从 动轮传递的功率为 P2 =30 kW ，从动轮传递的功率为P3 = 20 kW，轮轴作匀速转 动，转速n = 200 rmin 。试作轴的扭矩图。 C B A m1m3 . 0m5 . 0 F q1 t Fs1 20
