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1、单元清四 习 题 精 讲 数 学 七年级上册 (人教版) 第三章 一元一次方程 一、选择题 (每小题3分，共30分) 1下列方程中是一元一次方程的是( ) A2x5y2 B3x24x1 B 2下列变形正确的是( ) A若3x12x1，则3x2x11 B若3(x1)5(1x)0，则3x355x0 D 处在印刷时被 墨盖住了，查后面答案，这个方程的解是x2.5， 那么处应该 是数字( ) A2.5 B2.5 C5 D7 C ( ) A0 B6 C6 D18 A 5下列解方程的过程正确的是( )D B由30%x40%(x1)5，得30 x40(x1)5 C由x68，得x862 用含有D，L，M的代数
2、式表示d 时，正确的是( )A AdD2LM Bd2LMD CdLM2D 7为了促销，商场将一种商品A按标价的九折出售 ，仍可获利10%，若商品A的标价为33元，那么该商品 的进货价为( ) A31元 B30.2元 C29.7元 D27元 8甲、乙两人练习赛 跑，甲每秒钟跑7 m，乙每秒 钟跑6.5 m，甲让乙先跑5 m，设x秒后，甲能追上乙， 则下列四个方程中不正确的是( ) A7x6.5x5 B7x56.5 C(76.5)x5 D6.5x7x5 D B 9足球比赛的计分规则为 ：胜一场得3分，平一场 得1分，负一场得0分，一个队打14场负5场，共得19 分，那么这个队胜( ) A3场 B4
3、场 C5场 D6场 C 10某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场 竞争，商店按零售价的九折优惠后，再让利40元销售 仍可获利10%，这种商品的进价为多少元？设这种商 品的进价为x元，可列方程( ) A90090%x(x10%)x B90090%40x(110%)x C90090%40x(110%)x D90090%40(110%)x D 二、填空题(每小题3分，共24分) 11如果方程2xm160是一元一次方程，那么m _ 12若关于x的方程3x3k1与3x50的解相同， 则k_ 13当3a1与2a6互为相反数时，a3a5a7 _ 14有一个密码系统，其原理如下： 当输出11时，则输入
4、的x_ 2 2 3 3_ 15美术课外小组女同学占全组人数的 ，加入4 个女同学后，女同学占全组人数的 ，则美术课外小 组原来的人数是_人 16几名学生合买篮球，若每人出10元钱，则多2元 ；若每人出9元，则还少6元，则篮球的价格是_元 8 78 17如图，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝 码B加上砝码C的质量；如图，在第二个天平上，砝 码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量请你判断 ：1个砝码A与_个砝码C的质量相等2 18图是边长为 30 cm的正方形纸板，裁掉阴影部 分后将其折叠成如图所示的长方体盒子，已知该长 方体的宽是高的2倍，则它的体积是_cm3. 1 000 三、解答题(共6
5、6分) 19(10分)解下列方程： (1)2(100.5x)(1.5x2); 解： 解：x44 y11 20(8分)已知关于x的方程2 (mx)2x的解比关 于x的方程m(1x)2(mx)的解大1，求m的值 解： 21(8分)如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽 为4 cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上沿平行于 短边的方向剪去一个宽为5 cm的长条若两次剪下的 长条面积正好相等，那么每一长条面积为多少？原正 方形的面积为多少？ 解：设原正方形的边长为 x cm，则4x5(x4)，所以x20 所以每一长条面积为42080 (cm)2，原正方形面积为 400 cm2. 22(8分)某乡镇对 一段
6、公路进行改造，已知甲工程 队单独做要40天完成，如果乙队单独做10天，那么剩 下的工程还需两队合作20天完成 (1)求乙队的工作效率； (2)求甲、乙两队合作完成这项工程的时间 解：(1) (2) 设乙队的工作效率为x，根据题意得 设甲、乙两队合作完成这项工程的时间为 y天，根据题意 23(10分)一群孩子都戴着帽子，男孩子戴的都是黄 帽子，女孩子戴的都是红帽子，其中一个男孩子说： “我看到红帽子和黄帽子一样多”一个女孩子说： “我看见的黄帽子恰好是红帽子的2倍”请确定这群 孩子中有多少个男孩子和多少个女孩子？ 解：设这群孩子中有x个男孩子，则有(x1)个女孩子， 2(x11)x，x4，女孩有
7、3人 24(10分)为了加强公民的节水意识，合理利用水资 源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自 来水收费价格见价目表若某市居民1月份用水8 m3， 则应收水费：264(86)20(元) (1)若该户居民2月份用水12.5 m3，则应收水费_元 ； (2)若该户居民3，4月份共用水15 m3(3月份用水量不 超过5 m3)，共交水费44元，则该户 居民3，4月份各用 水多少？ 解： 48 设3月份用水x m3(x5)则2x26448(15x 10)44，解得x45，所以3月份用水4 m3，4月份用水 11 m3. 25(12分)某校办工厂生产了一批新产品，现在有 两种销售方案： 方案一
8、：在这学期开学时售出该批产品，可获利30 000元，然后将该批产品的成本(生产该批产品支出的 总费用)和已获利30 000元进行再投资，到这学期结 束时，再投资又可获利4.8%； 方案二：在这学期结束时售出该批产品，可获利35 940元，但要付成本的0.2%作为保管费 (1)设该批产品的成本为x元，方案一的获利为y1元 ，方案二的获利为y2元，分别求出y1，y2与x的关系； (2)当该批产品的成本是多少元时，方案一与方案二 的获利是一样的？ 解：(1) (2) y130 000(30 000x)4.8%， 即y10.048x31 440，y235 9400.2%x，即y2 0.002x35 940. 令y1y2，即0.048x31 4400.002x35 940，解得x 90 000.即当该批产品成本为90 000元时，两种方案获利 一样
