《初一数学2.2整式的加减（3）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初一数学2.2整式的加减（3）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 知识与技能知识与技能 - - 会进行整式的加减计算，能利用整式的加减解决一些简单问题。会进行整式的加减计算，能利用整式的加减解决一些简单问题。 过程与方法过程与方法 - - 自主探究，合作交流，理解概念，提高解题能力。自主探究，合作交流，理解概念，提高解题能力。 情感态度与价值观情感态度与价值观 - - 通过整式的加减运算，体会数学的简洁美。通过整式的加减运算，体会数学的简洁美。 整式的加减运算。整式的加减运算。 整式的加减在实际中的应用。整式的加减在实际中的应用。 请同学们自学教材请同学们自学教材P68-69P68-69，并完成自学导练，并完成自学导练， 相信大家感悟快！相信大家感悟快！
2、上节课我们学习了去括号的法则上节课我们学习了去括号的法则, ,现在我们复习一下现在我们复习一下. . 去括号去括号:(1):(1)(a(ab bc)=c)=a+b+c a+b+c (2)3x (2)3x 2 2 y y2 (xy2 (xyx x 2 2 y yxyxy 2 2 )=3x)=3x 2 2 y y2xy+2x2xy+2x 2 2 y+2xyy+2xy 2 2 长方形的边长是长方形的边长是:3m+n,:3m+n,另一边长比它长另一边长比它长(m(mn),n),求这个长方形的周求这个长方形的周 长。长。 答案答案: :另一边长是另一边长是(3m+n)+(m(3m+n)+(mn)=3m+
3、n+mn)=3m+n+mn=4mn=4m 周长为周长为:2(3m+n)+4m=2(3m+n+4m)=2(7m+n)=14m+2n:2(3m+n)+4m=2(3m+n+4m)=2(7m+n)=14m+2n 这就是我们今天要学习的内容这就是我们今天要学习的内容: :整式的加减整式的加减. . 化简：化简：5x5x(3x(3xy)+2(xy)+2(x1)=1)= . . 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括去括 号号，然后再，然后再合并同类项合并同类项. . 4x+y4x+y2 2 整式的加减整式的加减 例题例题1 1先化简，再求值先化简，再求值. . 3
4、(2x3(2x 2 2 y y3xy3xy 2 2 ) )(xy(xy 2 2 3x3x 2 2 y),y),其中其中x=12,y=x=12,y=1.1. 解析：解析： 3(2x3(2x 2 2 y y3xy3xy 2 2 ) )(xy(xy 2 2 3x3x 2 2 y y） = = （6 6x x 2 2 y y9xy9xy 2 2 ) )xyxy 2 2 +3x+3x 2 2y y = 6= 6x x 2 2 y y9xy9xy 2 2 xyxy 2 2 +3x+3x 2 2y y = 9= 9x x 2 2 y y10 xy10 xy 2 2 当当x= ,y=x= ,y=1 1时时，原
5、式原式= = 9( )9( ) 2 2 (1)1)10 (10 (1)1) 2 2 = = = = 点评点评: : 解题的基本规律是先把原式化简为解题的基本规律是先把原式化简为9x9x 2 2 y y10 xy10 xy 2 2 ， 再代入求值，化简降低了运算难度，使计算更加简便再代入求值，化简降低了运算难度，使计算更加简便 ，体现了化繁为简，化难为易的转化思想，体现了化繁为简，化难为易的转化思想. . 整式的加减整式的加减 例题例题1 1先化简，再求值先化简，再求值. . 3(2x3(2x 2 2 y y3xy3xy 2 2 ) )(xy(xy 2 2 3x3x 2 2 y),y),其中其中
6、x=12,y=x=12,y=1.1. 2.2.多项式多项式3a3a 2 2 6a+46a+4与与4a4a 2 2 +5a+5a3 3的差是（的差是（ ） A A 1.1.多项式多项式 与多项式与多项式 的和为的和为_._. A. A.a a 2 2 11a+7 B.11a+7 B.a a 2 2 a+1 C. aa+1 C. a 2 2 +11a+11a7 D. a7 D. a 2 2 a+1a+1 3. 3. 计算：计算： 4.4.已知已知A A=2a=2a 2 2 +3b,+3b,B B= =3a3a 2 2 2b,2b,求求3 3A AB B的值，其中的值，其中a=a=2,b=12,b=
7、1. . = = 3 3A AB B = = 3(2a3(2a 2 2 +3b)+3b)( (3a3a 2 2 2b) 2b) =6a=6a 2 2 +9b+3a+9b+3a 2 2 +2b +2b =9a=9a 2 2 +11b +11b 当当a=a=2,b=12,b=1时，原式时，原式= = 9(9(2)2) 2 2 +111 +111 =47 =47 解：解： 解：解： 用整式的加减解决实际问题用整式的加减解决实际问题 例题例题2 2 因国际市场油价上涨，某市将出租车的收费标准重因国际市场油价上涨，某市将出租车的收费标准重 新调整为：不超过新调整为：不超过2 2千米的部分，收起步价千米的
8、部分，收起步价5 5元，燃油税元，燃油税1 1元；元； 2 2千米到千米到5 5千米的部分，每千米收千米的部分，每千米收1.51.5元；超过元；超过5 5千米的部分，每千米的部分，每 千米收千米收2.52.5元元. .若某人乘坐了若某人乘坐了x(x5)x(x5)千米的路程，请写出他应该千米的路程，请写出他应该 支付的费用支付的费用. .当他乘坐了当他乘坐了8 8千米的路程时，应付费多少元？千米的路程时，应付费多少元？ 解析：解析： 根据题意得，他乘坐根据题意得，他乘坐x(x5)x(x5)千米的路程所支付的费用为千米的路程所支付的费用为 5+1+1.5(55+1+1.5(52)+2.5(x2)+
9、2.5(x5)5) =6+4.5+2.5x=6+4.5+2.5x12.5 12.5 =(2.5x=(2.5x2)(2)(元元). ). 当当x=8x=8时，应付费时，应付费2.582.582=182=18（元）（元）. .所以他乘坐了所以他乘坐了8 8千米的路千米的路 程时，应付费程时，应付费1818元元. . 解答问题的方法是先熟悉题中的数量关系，再用解答问题的方法是先熟悉题中的数量关系，再用 字母表示出来，经化简、合并后得出该人乘坐字母表示出来，经化简、合并后得出该人乘坐x(x5)x(x5)千千 米的路程，需支付的费用是米的路程，需支付的费用是(2.5x(2.5x2)2)元，体现用数学元，
10、体现用数学 知识解决实际问题的能力和数学建模的思想知识解决实际问题的能力和数学建模的思想. . 点评点评: : 用整式的加减解决实际问题用整式的加减解决实际问题 例题例题2 2 因国际市场油价上涨，某市将出租车的收费标准重因国际市场油价上涨，某市将出租车的收费标准重 新调整为：不超过新调整为：不超过2 2千米的部分，收起步价千米的部分，收起步价5 5元，燃油税元，燃油税1 1元；元； 2 2千米到千米到5 5千米的部分，每千米收千米的部分，每千米收1.51.5元；超过元；超过5 5千米的部分，每千米的部分，每 千米收千米收2.52.5元元. .若某人乘坐了若某人乘坐了x(x5)x(x5)千米的
11、路程，请写出他应该千米的路程，请写出他应该 支付的费用支付的费用. .当他乘坐了当他乘坐了8 8千米的路程时，应付费多少元？千米的路程时，应付费多少元？ 5.5.三个连续偶数中间的一个是三个连续偶数中间的一个是2n2n，则三个连续偶数的和为（，则三个连续偶数的和为（ ） C C 7.7.多项式多项式4n4n2n2n 2 2 +2+6n+2+6n 3 3 减去减去3(n3(n 2 2 +2n+2n 3 3 1+3n)(n1+3n)(n为自然数为自然数) )的差一的差一 定是（定是（ ） 6.6.若若A=xA=x 3 3 2xy2xy 2 2 +1,B=x+1,B=x 3 3 +xy+xy 2 2
12、 3x3x 2 2 y y，则多项式，则多项式2x2x 3 3 7xy7xy 2 2 +3x+3x 2 2 y+3y+3 等于（等于（ ） 8.8.一轮船航行于甲、乙两港之间一轮船航行于甲、乙两港之间, ,航速为航速为akm/h,akm/h,风速为风速为15km/h15km/h，则，则 轮船顺风航行轮船顺风航行4h4h的行程是多少？轮船逆风航行的行程是多少？轮船逆风航行3h3h的行程是多少？的行程是多少？ 两个行程相差多少？两个行程相差多少？ A. 6n+2 B. 6nA. 6n+2 B. 6n2 C. 6n D. 3(2n2 C. 6n D. 3(2n1)1) A. A+B B. AA. A+B B. AB C. 3AB C. 3AB D. AB D. A3B3B A.A.奇数奇数 B.B.偶数偶数 C. 5C. 5的倍数的倍数 D.D.以上都不对以上都不对 C C C C 4(a+15) ,4(a+15) , 3(a3(a15), 15), 4(a+15)4(a+15)3(a3(a15)=a+10515)=a+105 解：解： 1.1.整式加减的实质整式加减的实质: :去括号去括号合并同类项；合并同类项； 2.2.整式的加减解决实际问题；整式的加减解决实际问题；
