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1、学生学校年级五年级次数科目数学教师日期时段课题长方体与正方体的面积教学重点 掌握单位的换算，注意做题时就注意单位。掌握长方体与正方体的棱长和面积的公式及运用的方式教学难点 如何应用长方体与正方体的棱长和面积的公式教学目标掌握单位的换算，注意做题时就注意单位。在理解题意的基础上灵活运用长方体与正方体的棱长和面积的公式及运用的方式教学步骤及教学内1、 课前热身：1，检查作业，讲解作业2，了解学生学生存在的问题二、内容讲解：典例讲解：知识点：单位换算知识点：长方体与正方体的棱长知识点：长方体与正方体的面积三、课堂小结：学生总结，老师补充四、作业布置：见讲义管理人员签字： 日期： 年 月 日长方体与正
2、方体的面积错题回顾： 1、五年级一班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，你能算出这个班有多少人吗？1、 教学内容：知识点：单位换算常用的体积单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。常用的容积单位有升（L）、毫升（ml）。1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升相邻体积单位的进率是1000。【讲透错题】：体积（容积）单位。1、用列表的形式来表述体积单位的大小，以利于记忆。单位名称意义相当的实物1立方厘米棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米约为一个手指尖的大小1立方分米棱长是1分米的
3、正方体，体积是1立方分米约为一个粉笔盒的大小1立方米棱长是1米的正方体，体积是1立方米用3根1米长的木条做成互相垂直的架子放在墙角所圈定的空间的大小体积与容积单位之间的关系：1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升2、用合适的单位来表示下列题中的数量。一种卡车水箱的体积约是120（ ）。三年级语文课本的体积是297（ ）。一个蓄水池的体积是4.2（ ）。3、1升=（ ）立方分米 1毫升=（ ）立方厘米 1.8立方米=（ ）立方分米0.72升=（ ）毫升 1508毫升=（ ）升 5400立方厘米=（ ）立方分米分析：卡车上水箱可容纳100多个粉笔盒的大小，因为一个粉笔盒约是1立方分米，而1立方分米=
4、1升。所以题就不难解决了。题用手指比划一下不难得出该填什么体积单位。题是蓄水池的体积，它肯定超过1立方米。点评：根据自己的生活经验选择合适的单位名称。首先要确定选择哪种量的单位名称，再次是根据实际情况选择合适的单位名称。【巩固练习】：（1）填入适当的数2.1平方米=（ ）平方分米 2.04立方米=（ ）立方分米0.08立方米=（ ）升= （ ）毫升 3.8升=（ ）升（ ）毫升（2）在括号里填上合适的体积或容积单位。1）一个火柴盒的体积大约是11（ ） 2）卡车车厢的体积大约是6（ ）3）一个油桶能盛油120（ ） 4）一台电视机的体积大约是292（ ）5）一只茶杯的容积大约是250（ ）知识
5、点：长方体与正方体的棱长长方体的棱长和=（长宽高）4 C=4（abh）长方体的棱长和=长4宽4高4 C=4a4b4h 长方体的高=棱长和4长宽正方体的棱长和=棱长12 C=12a 正方体的棱长=棱长和12【讲透错题】：(2)礼品盒长10cm、宽6cm、高2cm，彩带的打结部分长15厘米，捆扎这个盒子至少需要多长的彩带 ? (2) 一根铁丝，如果做成一个正方体框架模型，棱长8厘米；如果改做成一个长10厘米，宽9厘米的长方体框架模型，求高是多少？ （3）用一根长96厘米的铁丝做成一个最大的正方体框架，这个正方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？ 【巩固练习】（1）两根同样长的铁丝焊一个长
6、方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，求正方体的棱长是多少？（2）把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍，求长方体的长、宽、高分别是多少厘米？（3）某车间为制作一种长4米、宽2米、高3米的长方体铁架，需要把长10米的钢筋截成符合要求的短钢筋。做成这样的一个铁架，至少需要长10米的钢筋多少根？知识点：长方体与正方体的面积长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 用字母表示S=2(abahbh)或长方体的表面积=长宽2长高2宽高2 用字母表示S=2ab2ah2bh正方体的表面积=棱长棱长6 用字母表示S=6a2
7、解决有关长方体和正方体表面积的实际问题时，我们要注意有时只求长方体、正方体的4个面（如：烟囱、通风管等）或5个面。【讲透错题】：（1）判断。棱长6厘米的正方体，它的表面积与体积相等。（ ）分析：错误解法：正确。表面积和体积不可以比较，所以不可以说它们相等。正确解答：错误。（2）一根长6米的长方体木料，把它从中间截成两段，表面积增加12平方分米，这根长方体木料的体积是多少立方米？分析：求这根长方体木料的体积要用“底面积高”，从中间截成两段，表面积实质上增加了两个底面，如图。两个面的面积和是12平方分米，一个面的面积是6平方分米。解题的关键：本题求体积用的公式是“底面积高”，也可以说用的是“横截面
8、积长”。另外对于把一个长方体截成两段，截了一次，增加了两个面，如果是截成三段，就是截了两次，增加了四个面。也就是说每截一次，增加两个面。（3）一个正方体和一个长方体拼成一个新的长方体新长方体的表面积比原来长方体的表面积增加了36cm2，求正方体的体积分析：这题考查正方体与长方体的拼组特点。解题的关键：一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，那么表面积比原来是增加了4个小正方体的面，可以求出每个小正方体的面积，从而求出小正体的棱长。（4）一个抽屉，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做一个这样的抽屉，至少需要木板多少平方厘米？分析：一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做
9、这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。解题的关键：在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。【巩固练习】：（1）一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？（2）张大爷制作了一种卖苹果用的长方体木箱（无盖），它的长是60厘米，宽40厘米，高30厘米。做这种箱子至少用多少木板至少平方米？（3）一个长方体和一个正方体正好拼成一个新的
10、长方体，它的表面积比原来长方体增加了4平方米，原正方体的表面积是（ ）。（4）把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（ ）平方厘米。三、课堂总结：学生总结：教师总结：四、课后作业：1、填入适当的数3.5平方分米（ ）平方厘米 20升（ ）立方分米（ ）立方米 4250立方厘米（ ）立方分米 3.6升（ ）毫升（ ）立方厘米4.08升（ ）升（ ）毫升 0.79立方米（ ）立方分米2、判断题。（对的在括号里打 ，错的打 ）1）一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。（ ）2）一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。（ ）3）
11、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。（ ）4）体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。（ ）3、一个正方体的化妆品盒棱长是1（ ），一个面的面积是1（ ），表面积是6（ ），体积是1（ ）。4、正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（ ）倍。5、一个长、宽、高分别为20cm、30cm、40cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？6、至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。3、粉刷一个办公室，已知办公室的长10米，宽8米，高3米，门窗共16平方米，如果平均每平方米用涂料200克，一共需要涂料多少千克？7、在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？
