《初一数学同步习题精讲4.3.3 余角和补角》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初一数学同步习题精讲4.3.3 余角和补角（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 几何图形初步 习 题 精 讲 数 学 七年级上册 (人教版) 4.3.3 余角和补角 1余角、补角的概念：如果两个角的和是_，那 么这两个角互余，其中的一个角是另一角的余角；如果 两个角的和是_，那么这两个角互补，其中的一个角 是另一个角的补角 2余角与补角的性质：等角的补角_，等角的余 角_ 90 180 相等 相等 余角与补角的定义与计算 1(3分)如图，O是直线AB上的点，OC是AOB的平分线 (1)AOD的补角是 ，余角是 ； (2)DOB的补角是 BOD COD AOD 2(3分)已知20，则 的余角为_，的补角为 _ 3(3分)A的补角为130，则 A的余角为_ 70 16
2、0 40 4(3分)的补角与的余角相等，则与的关系 是( ) A互余 B互补 C比大90 D比大90 5(3分)A的补角是C，C又是B的余角，则A 一定是( ) A锐角 B钝角 C直角 D无法确定 6(8分)一个角的补角加上10等于这个角余角的3倍，求 这个角的余角和补角 解：50，140 C B 余角和补角的性质 7(3分)因为13180，23180，所以 12的依据是( ) A同角的余角相等 B等角的余角相等 C同角的补角相等 D等角的补角相等 8(8分)如图，点O是直线AB上一点，OC平分AOB， DOE90，AOD和COE相等吗？为什么？除直角外 ，还有哪些相等的角？说明理由 C 解：
3、AODCOE，因为同角的余角相等；COD BOE，因为同角的余角相等(或等角的余角相等) 方位角 9(3分)如图，下列说法中错误的是( ) AOA方向是北偏东30BOB方向是北偏西15 COC方向是南偏西25DOD方向是东南方向 10(3分)在点O北偏西60的某处有一点A，在点O南偏西 20的某处有一点B，则AOB的度数是( ) A100 B70 C180 D140 A A 第9题图题图 第10题图题图 11一个角的余角比它的补角的 少20，则这个角为( ) A30 B40 C60 D75 12如果和互补，且，则下列表示的余 角的式子中：90；90； ()； ()正确的有( ) A4个 B3个
4、 C2个 D1个 B B 13如图所示，90，90，那 么与的关系为_ 14若1是3的余角，2是4的余角，且3 4，则1_2. 15若与互补，与互余，则与的 差为_ 相等 = 90 16(8分)如图，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分 BOD，ONOM，AOC50. (1)求AON的度数； (2)写出DON的余角 解：(1)65 (2) DOM，MOB 17(10分)如图，AB是一条直线，OC是一条射线，AOC 2AOF，BOC2BOE. (1)1与2互余吗？ (2)指出图中所有互余和互补的角 解：互余的角：1与2；1与BOE；2与AOF； BOE与AOF.互补的角：BOE与AOE；2与
5、AOE；AOF与BOF；1与BOF；AOC与 BOC. 18(10分)在一张城市地图上，有学校、医院、图书馆 三 地，但被墨迹污染，图书馆 的具体位置看不清，但知道 图书馆 在学校的东北方向，在医院的南偏西75方向，你 能确定图书馆 的位置吗？ 解：如图： 19(12分)如图甲所示，AOB，COD都是直角 (1)试猜想AOD与COB在数量上是相等、互余、还是互 补的关系，你能用推理的方法说明你的猜想是否成立吗？ (2)当COD绕点O旋转到图乙的位置时，你原来的猜想还 成立吗？ 解：(1)互补AOB，AOC均 为直角，AOBDOC180， AODBOC180，AOD 与BOC互补 (2)还成立AODAOB BOCDOC360，AOB DOC90，AODBOC 180，AOD与BOC互补
