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1、抽屉（鸽巢）原理辅导教案学生学校年级六年级次数科目数学教师日期时段课题抽屉（鸽巢）原理教学重点理解抽屉原理教学难点会用抽屉原理解决简单的实际问题教学目标理解抽屉原理并掌握用抽屉原理解决简单的实际问题的方法教学步骤及教学内容1、 温故知新2、 内容讲解知识点一：抽屉原理1知识点二：抽屉原理2知识点三：用抽屉原理解决实际问题三、课堂小结 四、课后作业管理人员签字： 日期： 年 月 日一、复习回顾 错题订正1、 一名短跑选手，顺风跑90米，用了10秒钟；在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒，在无风的时候，他跑100米要用多少秒?两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而
2、上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。6、一条轮船在两码头间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需5小时,水速是2千米,求这轮船在静水中的速度.2计算：（能简算的要简算）（18分） 3解方程：（6分）抽屉（鸽巢）原理二、内容讲解知识点一：抽屉原理（一）把多于n个且少于或等于2n个的物体任意放进n个空抽屉里(n为正整数)，那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。例1：将4只鸽子飞进3个鸽巢中，总有一个鸽巢里至少有2只鸽子，为什么？(1) 用枚举法说明（2）用数的分解法说明把4分解成3个自然数的和。有如下四种情况：4=（ ）+（ ）+（ ）；4=（ ）+（ ）+（ ）； 4=（ ）+（ ）+（
3、）；4=（ ）+（ ）+（ ）。每种情况的三个数中，至少有一个数不小于（ ）。（3）用假设法说明先假设每个鸽巢里飞进1只鸽子，3个鸽巢就飞进了（ ）只鸽子，还剩下（ ）只鸽子，这只鸽子飞进任意一个鸽巢，那么这个鸽巢里就有（ ）只鸽子了。例2：至少有多少人，才能确保有2人在同一个月出生？知识点二：抽屉原理（二）把多于kn个且少于或等于（k+1）n个物体任意放进n个空抽屉里（k，n是正整数，n2），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1）个物体。例1：把7本书放进3个抽屉中，总有一个抽屉里至少放进3本，为什么？把7本书平均分成3份，（ ）（ ）（ ）（ ），即每个抽屉放进（ ）本，还剩（ ）本，把
4、剩下的这（ ）本书放进任何1个抽屉，该抽屉里就有（ ）本书了。例2：舌战群儒中，诸葛亮一进东吴帐营，便对东吴将领说，我与诸位素不相识，但我知道，诸位将领中，至少有5人属相相同。帐营中东吴将领至少有多少人？例3：41只鸽子最多飞进多少个鸽巢，才能保证至少一个鸽巢有5只鸽子？知识点三：抽屉原理的简单应用例1：盒子里有同样大小的红球、蓝球各5个，有黄球8个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？例2：盒子里有同样大小的红球、蓝球各5个，有黄球8个。要想摸出的球有2个不同色，最少要摸出几个球？例3：一副扑克牌共54张，其中113点各有4种，还有两张皇牌，至少要取出多少张才能保证其中必有4张牌
5、的点数相同？【即讲即练】（一）填空1、把m个物体任意分放进n个抽屉里（mn，n是非0的自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（ ）个物体。2、某小学一年级的730个学生都是同一年出生的，至少有（ ）个学生同一天出生。3、把5枝圆珠笔放进4个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进（ ）枝圆株笔。4、把10个苹果分成三堆，每堆至少一个。则有（ ）种不同的分法。5、学校记者站共有40名少先队员，至少有（ ）名同学的生肖是相同的。6、在一条长100m 小路旁植树101棵，不管怎样植，总有两棵树的距离不超过（ ）m。7、有8个苹果，要分成三堆，每堆至少一个。有（ ）种分法。8、某小学有1千多名
6、学生，从学生中最少选取（ ）人，才能使得这些人中有4人属相相同。9、某校六年级有3个班，在一次数学竞赛中，至少有（ ）人获奖才能保证获奖的同学中一定有4名学生同班。10、一副扑克牌共54张，其中113点各有4种花色，还有两张皇牌，至少要取出（ ）张才能保证其中必有3张牌的点数相同。11、一副扑克牌共54张，其中113点各有4种花色，还有两张皇牌，至少要取出（ ）张才能保证其中必有3张牌的花色相同。12、黑色、白色、黄色的筷子各有8根，混杂放在一个盒子里，想从这些筷子中取出颜色不同的两根筷子，至少要取（ ）根才能保证达到要求。13、幼儿园小朋友分苹果、梨、橘子这三种水果。如果每个小朋友任意拿两个
7、相同的水果，那么至少（ ）个小朋友拿过后才一定能出现两人拿的水果是相同的。绿色圃14、有5个小朋友，每人都从装有许多黑白棋子的布袋里随意摸出3枚棋子，这5个小朋友中至少有（ ）人摸出的棋子的颜色的配组是一样的。15、笔盒里有4枝圆珠笔和3枝钢笔（一样粗细），如果闭上眼睛拿笔，一次至少拿（ ）枝笔才能保证有1枝是钢笔。（二）判断1、六年级共有370名学生，一定有两人的生日是同一天。（ ）2、把5块糖分给3个小朋友，有两种分法。（ ）3、某班有49名学生，班级中一定有5人是同一个月出生 。（ ）（三）选择1、18个小朋友中，（ ）小朋友在同一个月出生。 A.恰好有2个 B.至少有2个 C.有7个
8、D.最多有7个2、要在20m长的阳台放11盆花，不管怎么放，（ ）花之间的距离不超过2m。 A.刚好2盆 B.至少2盆 C.至少3盆 D.有3盆【真题演练】1、黑色、白色、黄色的筷子各有8根，混杂放在一个盒子里，想从这些筷子中取出颜色不同的三双筷子，至少要取多少根才能保证达到要求？2、黑色、白色、黄色的筷子各有8根，混杂放在一个盒子里，想从这些筷子中取出颜色相同的三双筷子，至少要取多少根才能保证达到要求？3、幼儿园小朋友分苹果、梨、橘子这三种水果。如果每个小朋友任意拿两个水果，那么至少多少个小朋友拿过后，才一定能出现3人拿的水果是相同的？绿色圃4、幼儿园园服有红、黄、蓝三种颜色的上衣和裤子，小
9、朋友们任意选一种颜色的上衣和裤子穿，至少多少个小朋友，才能保证有3人穿的上衣和裤子的颜色都相同？【即讲即练】1、布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个。最少取出（ ）个球，才能保证其中一定有3个颜色一样的球。2、布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个。最少取出（ ）个球，才能保证其中一定有3个颜色不一样的球。3、布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个。最少取出（ ）个球，才能保证其中一定有3双颜色一样的球。4、布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个。最少取出（ ）个球，才能保证其中一定有3双颜色不一样的球。5、某班有37个学生，他们都订阅了小主人报、少年文艺、小学生优秀作文三种报刊中的
10、一、二、三种。其中至少有（ ）位同学订的报刊相同。6、学校开办了绘画、笛子、足球和电脑四个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）。某班有52名同学，问至少有（ ）名同学参加课外学习班的情况完全相同。7、库房里有一批篮球、排球、足球和铅球，每人任意搬运两个，问：在31个搬运者中至少有（ ）人搬运的球完全相同。8、用红黄蓝三种颜色去涂上下2行左右20列的大长方形，至少有（ ）列上下2行涂色都相同。课堂小结 四、课后作业（每题10分，共计100分，限时30分钟）1、六年3班45名同学都是2001年出生的。下面的说法正确的是（ ）。A.最少只有4人是一月份出生 B.一定有3人是六月份出生C
11、.每个月份都一定有人出生 D.至少有4人出生在同一个月2、不透明的袋子里装有红、蓝、黄、白四种颜色的球各10个。现在伸手进袋随意摸出若干个球，为保证其中一定有白球，那么至少要摸出（ ）个球。3、把同样大小的红球10个、黄球8个、篮球2个放到一个袋子里，从中任意摸出一个球，摸出篮球的可能性是；至少摸出（ ）个球，才能保证摸到两个颜色相同的球。4、箱子里有形状大小完全相同的黑球、白球、红球、篮球各10个，从中任意摸出一个，摸出黑球的可能性是；至少要摸出（ ）个球，才能保证摸到两个颜色相同的球。5、有甲、乙两把不同的锁，各配有三把钥匙，并且所有钥匙被放进一个不透明的袋子里。如果从袋中任挑一把钥匙，那
12、么能打开甲锁的可能性是。6、袋子里有4个黄球，6个白球，从里面至少摸出（ ）个球，才能保证一定有两种不同颜色的球。7、把两副扑克牌（去掉王牌）平均分给52人，在他们当中至少有（ ）人所得到的牌的花色情况是相同。8、有黑、白围棋子若干，每人随意摸取4枚围棋子，要想保证至少有1人摸取的围棋子颜色配组是一样的，至少要有（ ）人来摸取围棋子。9、把红、黄、蓝、白、黑五种颜色的球各5个放到一个盒子中，至少取（ ）个球，才能保证取到两种颜色不同的球。10、把25个红球最多放进（ ）个盒子里，才能保证至少有1个盒子里有5个红球。11、盒子里有同样大小的红球和绿球各5个。要想摸出的球一定有两个是同色的，最少要摸出（ ）个球。
