《人教版九年级数学 上册 第二十四章 圆 单元复习与检测（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学 上册 第二十四章 圆 单元复习与检测（含解析）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版九年级上册 第二十四单元 圆 单元复习与检测（含答案）1、 选择题1、如图所示,点M是O上的任意一点,下列结论:以M为端点的弦只有一条;以M为端点的半径只有一条;以M为端点的直径只有一条;以M为端点的弧只有一条.其中,正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2、在平面直角坐标系中,C的圆心坐标为(1,0),半径为1,AB为C的直径,若点A的坐标为(a,b),则点B的坐标为()A.(-a-1,-b)B.(-a+1,-b)C.(-a+2,-b)D.(-a-2,-b)3、如图,圆心在y轴的负半轴上,半径为5的B与y轴的正半轴交于点A(0,1),过点P(0,-7)的直线l与B相交于C、D两点
2、,则弦CD的长的所有可能整数值有()A.1个B.2个C.3个D.4个4、如图,在O中,半径OC与弦AB垂直于点D,且AB=8,OC=5,则CD的长是()A.3B.2.5C.2D.15、如图,AB是O的直径,BC、CD、DA是O的弦,且BC=CD=DA,则BCD等于()A.60B.90C.120D.1506、如图,点A、B、C是O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OFOC交O于点F,则BAF等于()A.12.5B.15C.20D.22.57、如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=12,以BC为斜边在矩形外部作RtBEC,F为CD的中点,则EF的最大值为()A.4332B.254C.252
3、D.43348、如图,圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O,过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M,若ABC=55,则ACD等于()A.20B.35C.40D.559、以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是()A.38B.34C.24D.2810、已知正六边形的边长为3,则这个正六边形的半径是()A.3B.23C.3D.332、 填空题11、 如图,在平面直角坐标系中,动点P在以O为圆心,10为半径的圆上运动,整数点P有 个.12、已知半径为R的半圆O,过直径AB上一点C,作CDAB交半圆于点D,且CD=32R,则AC的长为.13、在平面直角坐
4、标系中,以原点O为圆心的圆过点A(0,35),直线y=kx-3k+4(k0)与O交于B,C两点,则弦BC的长的最小值为.14、O的直径为10,弦AB=6,P是弦AB上一动点,则OP的取值范围是.15、如图,等腰ABC内接于O,已知AB=AC,ABC=30,BD是O的直径,如果CD=433,则AD=.16、如图,在RtABC 中,ACB=90,AC=6,BC=4,点P是ABC内部的一个动点,且满足PAC=PCB,则线段BP长的最小值是.17、如图,PA、PB切O于A、B,点C在AB上,DE切O于C,交PA、PB于D、E,已知PO=13 cm,O的半径为5 cm,则PDE的周长是.18、 如图,有
5、一个边长不定的正方形ABCD,它的两个相对的顶点A,C分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上,另外两个顶点B,D在正六边形内部(包括边界),则正方形边长a的取值范围是.19、如图,正五边形ABCDE内接于O,则ABD=.20、正方形ABCD的边长为2 cm,以A为圆心,2 cm为半径作A,则点B在A;点C在A;点D在A.3、 解答题21、已知:如图,AB是O的直径,AC是O的弦,AB=2,BAC=30.在图中作弦AD,使AD=1,并求DAC的度数.22、如图,AB为O的弦,O的半径为5,OCAB于点D,交O于点C,且CD=1.(1)求线段OD的长;(2)求弦AB的长.23、如图,AOB=90
6、,C、D是AB的三等分点,AB分别交OC、OD于点E、F,求证:AE=CD.24、如图,AB是O的切线,B为切点,圆心O在AC上,A=30,D为BC的中点.(1)求证:AB=BC;(2)试判断四边形BOCD的形状,并说明理由.25、如图,已知正五边形ABCDE中,BF与CM相交于点P,CF=DM.(1)求证:BCFCDM;(2)求BPM的度数.26、如图,O是ABC的外接圆,AC是直径,过O作ODBC交AB于点D.延长DO交O于点E,作EFAC于点F.连接DF并延长交直线BC于点G,连接EG.(1)求证:FC=GC;(2)求证:四边形EDBG是矩形.参考答案一、1、答案B以M为端点的弦有无数条
7、,所以错误;正确;正确;以M为端点的弧有无数条,所以错误.故选B.2、答案C如图,作ADx轴于D,BEx轴于E,AB为C的直径,CA=CB,而ACD=BCE,RtACDRtBCE,AD=BE,DC=CE.点A的坐标为(a,b),C的圆心坐标为(1,0),BE=AD=b,EC=CD=a-1,OE=1-(a-1)=-a+2,点B的坐标为(-a+2,-b),故选C.3、答案C半径为5的B与y轴的正半轴交于点A(0,1),可知OB=4,所以点B(0,-4).因为P(0,-7),所以BP=3.当弦CDAB时,弦CD最短,连接BC,由勾股定理得CP=BC2-BP2=52-32=4,由垂径定理可知CD=2C
8、P=8;当弦CD是B的直径时,CD最长,CD=10.所以8CD10,所以弦CD的长的所有可能整数值为8、9、10,共3个.4、答案C连接OA,设CD=x,OA=OC=5,OD=5-x,OCAB,AB=8,由垂径定理可知AD=12AB=4,由勾股定理可知52=42+(5-x)2,x=2(x=8舍去),CD=2.故选C.5、答案C连接OC、OD,BC=CD=DA,COB=COD=DOA,COB+COD+DOA=180,COB=COD=DOA=60,BCD=212(180-60)=120.故选C.6、答案B如图,连接OB.四边形ABCO是平行四边形,ABOC且AB=OC,OA=OB=OC,AB=OB
9、=OA,ABO为等边三角形,AOB=60.又OFOC,OFAB,BOF=12AOB=30,BAF=12BOF=15.故选B.7、答案C由题意知BEC=90,点E在以BC为直径的O上,连接FO并延长交O于点E,当E位于E的位置时,EF最长,OC=12BC=6,FC=12CD=52,OF=OC2+CF2=62+522=132,则EF=OE+OF=6+132=252,故选C.8、答案A四边形ABCD内接于O,ADC+ABC=180,ADC=180-ABC=125.过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M,MCA=ABC=55,AMC=90.ADC=AMC+DCM,DCM=ADC-AMC=35,ACD=
10、MCA-DCM=55-35=20.故选A.9、答案D如图,连接OB,过O作ODBC于D,则OBC=30,OB=1,OD=12;如图,连接OB、OC,过O作OEBC于E,则OBE是等腰直角三角形,则2OE2=OB2,即OE=22R=22;如图,连接OA、OB,过O作OGAB于G,则OAB是等边三角形,故AG=12,OG=32,故圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为12、22、32,又因为122+222=34,322=34,所以该三角形是直角三角形,所以该三角形的面积为121222=28,故选D.10、答案C如图,AB为O内接正六边形的一边,则AOB=3606=60.OA=OB,OAB为
11、等边三角形,AO=AB=3.故选C.二、11、答案12解析设点P(x,y),由题意知x2+y2=100,则方程的整数解是x=6,y=8;x=8,y=6;x=10,y=0;x=6,y=-8;x=8,y=-6;x=0,y=-10;x=-6,y=-8;x=-8,y=-6;x=-10,y=0;x=-6,y=8;x=-8,y=6;x=0,y=10.所以整数点P的坐标可以是(6,8),(8,6),(10,0),(6,-8),(8,-6),(0,-10),(-6,-8),(-8,-6),(-10,0),(-6,8),(-8,6),(0,10).所以,这样的整数点有12个.12、答案12R或32R解析分两种情
12、况:(1)如图1,CDAB,OD2=OC2+CD2,OD=R,CD=32R,CO=12R,AC=12R.(2)如图2,CDAB,OD2=OC2+CD2,OD=R,CD=32R,CO=12R,AC=32R.故答案为12R或32R.13、答案45解析连接OB,过点O作ODBC于点D,直线y=kx-3k+4必过点(3,4),点D的坐标为(3,4)时,弦BC最短,此时OD=5,以原点O为圆心的圆过点A(0,35),圆的半径为35,OB=35,BD=OB2-OD2=20=25,弦BC的长的最小值为45.14、答案4OP5解析如图:连接OA,过O作OMAB于M,O的直径为10,半径为5,OP的最大值为5.
13、OMAB,AM=BM,AB=6,AM=3.在RtAOM中,OM=52-32=4,OM的长即为OP的最小值,4OP5.15、答案4解析AB=AC,ABC=30,ABC=ACB=ADB=30.BD是直径,BAD=90,ABD=60,CBD=ABD-ABC=30,ABC=CBD,AC=CD=AB,AD=BC,AD=BC.BCD=90,CBD=30,CD=433,BC=4,AD=4.16、答案2解析ACB=90,ACP+PCB=90.PAC=PCB,PAC+ACP=90,APC=90,点P在以AC为直径的O上.连接OB交O于点P,当点P位于点P的位置时,线段PB长最小.在RtCBO中,OCB=90,BC=4,OC=3,OB=OC2+BC2=5,BP=OB-OP=5-3=2. 线段BP长的最小值为2. 17、答案24 cm解析如图,连接OA、OB,PA、PB为圆的两条切线,由切线长定理可得PA=PB,同理可知:DA=DC,EC=EB.OAPA,OA=5 cm,PO=13 cm,由勾股定理得PA=12 cm,PA=PB=12 cm.PDE的周长=PD+DC+CE+PE=PD+DA+PE+EB=PA+PB=24 cm.18、答案62a3-3解析如图,根据题意,AC为
