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1、,正比例的意义,北师大版六年级数学下册,复习：,举例说明两种相关联量的变化情况,想一想： 1、下面分别是正方形的周长与边长、 面积与边长的变化情况。把表填完整。,正方形的周长与边长的变化规律和面积与 边长的变化规律相同吗？,2、一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整.,450,540,630,720,1、独立完成部分 （1）把表格填完整； （2）表中有哪两种量？,学路建议：,2、 4人小组讨论完成部分 （1）这两种量是如何变化的? （2）在这个关系中，哪一个量是一定的（不变的）,观察上表，（1）表中有哪两种量？,（2）应付钱数是怎样随着苹果质量数变化的？,（
2、3）你知道什么不变吗?,3、一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下.把下表填写完整.,21,12,15,18,9,.,2、一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整.,3、一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下.把下表填写完整.,观察比较：它们的变化规律有什么共同特点？,第2题的表中，时间增加，所走的路程也相应增加，而路程与时间的比值（速度）一定，所以路程和时间就成正比例,表中，苹果质量减少，应付钱数也相应减少，而总价与数量的比值（单价）一定。所以苹果质量和应付钱数就成正比例,那么要判断两种量是否成正比例该看什么？,、一种量变化，另一种量
3、也相应变化。,、它们的比值（商）一定。,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：,想一想： 正方形的周长与边长成正比例吗？ 面积与边长呢？为什么？,周长与边长的比值不变，所以周长与边长成正比例,面积与边长的比值不确定，所以面积与边长不成正比例,=4(一定),=a(不一定),请大家回顾一下，通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑问吗？,判定方法：,判定两个量是不是成正比例，主 要是看它们的商是不是一定的。,比值,总价,数量,总价,数量,单价,总价,数量,1、判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。 （1）每袋大米的质量一定，
4、大米的总质量和袋数。( ) （2）一个人的身高和年龄。( ) （3）宽不变，长方形的周长与长。( ),成正比例,不成正比例,不成正比例,课堂5分钟小测 ：,2、写出几组总价与相应数量的比，并比较比值的大小。,1、把表填写完整。,3、订阅报纸的份数和应付的钱数成正比例吗？为什么？,订阅同一种报纸的份数和应付的钱数如下：,居委会张阿姨负责小区水费收缴工作下 面是她统计某单元6户人家的用水情况,从表中你发现了什么规律？你能根据这种规律帮张阿姨把表格填完整吗？,用水量和水费是 两种相关联的量,18,18,应用知识，解决问题,1、审判官：判断下面每题中的两种量是不是成正比例，为什么？ （1）大豆的出油率
5、一定，豆油的质量和大豆的质量。（ ） （2）一个人的身高和体重。（ ） （3）圆的直径和周长。（ ） （4）差一定，被减数和减数。（ ） （5）火车的速度一定，路程和时间。（ ）,2、 已知a和b成正比例，完成下表。,.,.,、请从生活中找一找成正比例的量。并把它们写出来。,时间和路程是两种相关联的量,小明乘车旅行途中，根据汽车仪表盘记录下面数据：,你能根据这种规律把表格填完整吗？,3,360,尝试练习,例1 居委会负责小区水费收缴工作下面是她统计某单元6户人家的用水情况,2 、小明乘车旅行途中，根据汽车仪表盘记录下面数据：,分小组交流例1和尝试练习有什么共同的地方?,1. 一列火车行驶的时间和所行路程如下表。,路程和时间是不是成正比例， 说明理由。,巩固拓展,2.王敏调查一种花布，米数和总价如 下表：,总价和米数是不是成正比例，说明理由。,解决生活中的数学问题,现在某体育用品店声称：如果买50只 篮球以下，每只42元；如果买50只篮球以上（包括50只），每只40元。 请问总价同篮球的数量是不是成正比例，如果成正比例，那 是 在什么情况？,全课小结,什么叫成正比例的量？这节课你学到了什么？还有什么疑问？,
