《8 2017-2019北京高一数学上学期期末汇编：函数的概念与性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《8 2017-2019北京高一数学上学期期末汇编：函数的概念与性质（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 / 34 高一上学期期末考试高一上学期期末考试 函数的概念与性质函数的概念与性质 分类汇编分类汇编 一选择题（共一选择题（共 23 小题）小题） 【题 1】某种热饮需用开水冲泡，其基本操作流程如下：先将水加热到100 C ，水温( C)y 与时间 ()t min近似满足一次函数关系；用开水将热饮冲泡后在室温 温度( C)y 与时间()t min近似满足函数的关系式为 10 1 80( )( 2 t a yb a ，b为常数） ，通常这种热饮在40 C 时，口感 最佳某天室温为20 C 时，冲泡热饮的部分数据如图所示那 么按上述流程冲泡一杯热饮，并在口感最佳时饮用，最少需要 的时间为() A
2、35minB30min C25minD20min 【题 2】下列函数为奇函数，且在(,0)上单调递减的是() A 2 ( )f xxB 1 ( )f xx C 2 ( )logf xxD( )3xf x 【题 3】下列函数中，值域是(0,)的是() A 2 yxB 2 1 1 y x C2xy D(1)(0)ylg xx 【题 4】下列函数中，既是偶函数，又在区间(,0)上为减函数的为() A 1 y x BcosyxC2 x y D| 1yx 2 / 34 【题 5】下列函数中，既是奇函数又在(0,)上是增函数的是() A( )2 x f x B 3 ( )f xxC( )f xlgxD(
3、)sinf xx 【题 6】已知函数： 2 ( )4f xxx： 1 ( )( ) 5 x f x ： 1 2 ( )logf xx； 3 ( )f xx，其中在区间 (0,)上是增函数的为() ABCD 【题 7】已知幂函数( )yf x的图象经过点 1 (2, ) 4 ，则此幂函数的解析式为() A 2 ( )f xxB 2 ( )f xxC( )2xf x D( )2 x f x 【题 8】函数( )(yf x x ，)的图象如图所示，那么不等式( ) cos0f xx 的解集为() A, 2 2 B,0 2 ， 2 C 2 ，D0 2 ， 2 【题 9】地震里氏震级是地震强度大小的一种
4、度量地震释放的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震 级M之间的关系为4.81.5lgEM已知两次地震的里氏震级分别为 8.0 级和 7.5 级，若它们释放 的能量分别为 1 E和 2 E，则 1 2 E E 的值所在的区间为() A(1,2)B(5,6)C(7,8)D(15,16) 【题 10】在同一直角坐标系中，2xy 与 2 log ()yx的图象可能是() AB CD 3 / 34 【题 11】数学老师给出一个定义在R上的函数( )f x，甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的 一条性质： 甲：在(，0上函数单调递减；乙：在0，)上函数单调递增； 丙：函数( )f x的图象关于直线1x 对
5、称；丁：(0)f不是函数的最小值 老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确，那么，你认为说法错误的同学是() A甲B乙C丙D丁 【题 12】若函数( )yf x的定义域为 | 23xx ，且2x ，值域为 | 12yy ，且0y ，则 ( )yf x的图象可能是() AB CD 【题 13】函数 | | 1 ( ) 2 x y 的图象是() AB CD 4 / 34 【题 14】已知函数 2 ,0 ( ) 3 ,0 x log x x f x x ，则 1 ( ( ) 4 f f的值是() A 1 9 B9C 1 9 D9 【题 15】下列函数在区间(0,)内单调递减的是() A 3 yxB
6、 1 1 y x C 2 1 logy x Dtanyx 【题 16】若函数 6 (3)3,7 ( ) ,7 x a xx f x ax 单调递增，则实数a的取值范围是() A 9 ( 4 ，3)B 9 4 ，3)C(1,3)D(2,3) 【题 17】2003 年至 2015 年北京市电影放映场次（单位：万次）的情况如图所示，下列函数模型中， 最 不 适 合 近 似 描 述 这13 年 间 电 影 放 映 场 次 逐 年 变 化 规 律 的 是( ) A 2 ( )f xaxbxcB( ) x f xaeb C( ) ax b f xe D( )f xalnxb 【题 18】函数 1 ( )
7、1 f x lgx 的定义域为() A(0,)B(0，1)(1，) C(1,)D(0，10)(10，) 5 / 34 【题 19】已知函数 2 (0) ( ) 3 (0) x log x x f x x ，那么 1 ( ) 4 f f的值为() A9B 1 9 C9D 1 9 【题 20】已知 (21)4 ,1 ( ) log,1 a axa x f x x x 是(,) 上的减函数，则a的取值范围是() A(0,1)B 1 (0, ) 2 C 1 1 ( , ) 6 2 D 1 1 , ) 6 2 【题 21】已知函数 1,1 ( ) ,1 x ex f x lnx x ，那么(2)f ln
8、的值是() A0B1C(2)ln lnD2 【题 22】函数 2 ( )2(1)2f xaxax在区间(，4上为减函数，则a的取值范围为() A 1 0 5 a B 1 0 5 a C 1 0 5 aD 1 5 a 【题 23】已知函数 2 1,0 ( ) 2 ,0 xx f x x x ，若( )5f x ，则x的值是() A2B2 或 5 2 C2 或2D2 或2或 5 2 二、填空题（共二、填空题（共 14 小题）小题） 【题 24】已知函数( )f x满足下列性质： ( ) i定义域为R，值域为1，)； ( )ii在区间(,0)上是减函数； （）图象关于2x 对称 请写出满足条件的(
9、)f x的解析式（写出一个即可） 6 / 34 【题 25】函数sin(cos )yx的值域是 【题 26】设函数( )sin 3 x f x ，则f（1）f（2）f（3）(100)f 【题 27】已知函数( )f x在( 2,2)上存在零点，且满足( 2)ff（2）0，则函数( )f x的一个解析式 为 （只需写出一个即可） 【题 28】已知( )f xlnx，则 2 ()f e 【题 29】已知( )f x是定义域为R的偶函数，当0 x 时，( )f xxx，则不等式( )20f x 的解集 是 【题 30】已知某种药物在血液中以每小时20%的比例衰减，现给某病人静脉注射了该药物2500m
10、g， 设经过x个小时后，药物在病人血液中的量为ymg （1）y与x的关系式为； （2）当该药物在病人血液中的量保持在1500mg以上，才有疗效；而低于500mg，病人就有危险， 要使病人没有危险，再次注射该药物的时间不能超过小时（精确到0.1) （参考数据： 0.3 0.20.6， 2.3 0.80.6， 7.2 0.80.2， 9.9 0.80.1) 【题 31】已知函数 3 ,0 ( ) 21,0 x x f x xx ，则 (0)f f 【题 32】里氏震级M的计算公式为： 0 MlgAlgA，其中 0 0.005A 是标准地震的振幅，A是测震 仪记录的地震曲线的最大振幅在一次地震中，测
11、震仪记录的地震曲线的最大振幅是 500，则此次地 震的里氏震级为级；8 级地震的最大振幅是 5 级地震最大振幅的倍 【题 33】若函数( )yf x的定义域是 2，3，则函数(1)yf x的定义域是 【题 34】幂函数( )yf x的图象过点 2 (2,) 2 ，则f（4） 【题 35】已知 2 ( )( )g xf xx是奇函数，且f（1）1，则( 1)f 【题 36】函数 2 1 ( ) log f x x 的定义域是 7 / 34 【题 37】已知 2 ( )f xaxbx是定义在1a ，2 a上的偶函数，那么ab的值是 三、解答题（共三、解答题（共 13 小题）小题） 【题 38】20
12、18 年 10 月 24 日，世界上最长的跨海大桥一港珠澳大桥正式通车在一般情况下，大桥 上的车流速度v（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达 到 220 辆/千米时，将造成堵塞，此时车流速度为 0；当车流密度不超过 20 辆/千米时，车流速度为 100 千米/时，研究表明：当20220 x 时，车流速度v是车流密度x的一次函数 （）当0220 x 时，求函数( )v x的表达式； （）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时） ( )( )f xx v x 可以达到最大？并求出最大值 【题 39】已知( )f x是定义在
13、 1，1上的奇函数，且( 1)1f ，当a， 1b ，1，0ab时， 有 ( )( ) 0 f af b ab 成立 （）求( )f x在区间 1，1 上的最大值； （）若对任意的 1a ，1都有 2 ( ) 24f xmam ，求实数m的取值范围 【题 40】已知函数 | ( )1( 22) 2 xx f xx （）画出( )f x的图象； （）根据图象写出( )f x的值域、单调区间 【题 41】如果函数( )f x在定义域的某个区间m，n上的值域恰为 m，n，则称函数( )f x为m，n上的等域函数，m，n称为函数( )f x的一个等域区间 （）已知函数( )() x f xaak xb
14、，其中0a 且1a ，0k ，bR ( ) i当ak时，若函数( )f x是0，1上的等域函数，求( )f x的解析式； ()ii证明：当01a，1k a 时，函数( )f x不存在等域区间； （）判断函数 2 1 ( )log 4 g xx 是否存在等域区间？若存在，写出该函数的一个等域区间；若不存 在，请说明理由 8 / 34 【题 42】已知函数( )log (1)log (3) aa f xxx，其中0a 且1a （1）求函数( )f x的定义域； （2）若函数( )f x有最小值而无最大值，求( )f x的单调增区间 【题 43】为弘扬中华传统文化，学校课外阅读兴趣小组进行每日一小时的“经典名著”和“古诗词”的 阅读活动根据调查，小明同学阅读两类读物的阅读量统计如下： 表 1 t0102030 ( )f t0270052007500 小明阅读“经典名著”的阅读量( )f t（单位：字）与时间t（单位：分钟）满足二次函数关系，部分数 据如表 1 所示；阅读“古诗词”的阅读量( )g t（单位：字）与时间t（单位：分钟）满足如图 1 所示的 关系 （）请分别写出函数(
