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1、- - . - 2016年北京市高级中等学校招生考试数 学 试 卷学校： 姓名： 准考证号： 考生须知1本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。1如图所示，用量角器度量AOB，可以读出AOB的度数为（）A45 B55 C125 D135 2神舟十号飞船是我国“
2、神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（）A2.8103 B28103 C2.8104 D0.28105 3实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）Aa-2 Ba-3 Ca-b Da-b 4内角和为540的多边形是（）A B C D 5如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A圆锥 B三棱锥 C圆柱 D三棱柱 6如果a+b=2，那么代数的值是（）A2 B-2 C D-7甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）A B C D 8在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果
3、每斤利润最大的月份是（）A3月份 B4月份 C5月份 D6月份 9如图，直线mn，在某平面直角坐标系中，x轴m，y轴n，点A的坐标为（-4，2），点B的坐标为（2，-4），则坐标原点为（）AO1 BO2 CO3 DO4 10为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图如图所示，下面四个推断合理的是（）年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费；年用水量超过240m3的该市居民家庭按第
4、三档水价交费；该市居民家庭年用水量的中位数在150-180之间；该市居民家庭年用水量的平均数不超过180A B C D 二、填空题（本题共18分，每小题3分）11如果分式有意义，那么x的取值范围是 _12如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式 _13林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组数据：移植的棵数n10001500250040008000150002000030000成活的棵数m8651356222035007056131701758026430成活的频率0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.88
5、1估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为 _14如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为 _m15百子回归图是由1，2，3，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和，每列10个数之和，每条对角线10个数之和均相等，则这个和为 _16下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：已知：直线l和l外一点P（如图1）求作：直线l
6、的垂线，使它经过点P作法：如图2（1）在直线l上任取两点A，B；（2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；（3）作直线PQ所以直线PQ就是所求的垂线请回答：该作图的依据是 _三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分），解答时应写出文字说明、演算步骤或证明过程17计算：（3-）0+4sin45-+|1-|18解不等式组：2x+53(x1) 4x19如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分BAD，交DC的延长线于点E求证：DA=DE20关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2-1=0有两个不相等的实数根（1）求
7、m的取值范围；（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根21如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（-6，0）的直线l1与直线l2：y=2x相交于点B（m，4）菁优网（1）求直线l1的表达式；（2）过动点P（n，0）且垂于x轴的直线与l1，l2的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，写出n的取值范围22调查作业：了解你所在小区家庭5月份用气量情况： 小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2-5之间，这300户家庭的平均人数均为3.4 小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1，表2
8、和表3表1 抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表 （单位：m3）家庭人数2345用气量14192126表2 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表 （单位：m3）家庭人数222333333333334用气量10 1115131415151717181818182022表3 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表 （单位：m3）家庭人数222333333444455用气量10 1213141717181920202226312831根据以上材料回答问题：小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映该小区家庭5月份用气量情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处23如图，
9、在四边形ABCD中，ABC=90，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN（1）求证：BM=MN；（2）BAD=60，AC平分BAD，AC=2，求BN的长24阅读下列材料： 北京市正围绕着“政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心”的定位，深入实施“人文北京、科技北京、绿色北京”的发展战略“十二五”期间，北京市文化创意产业展现了良好的发展基础和巨大的发展潜力，已经成为首都经济增长的支柱产业 2011年，北京市文化创意产业实现增加值1938.6亿元，占地区生产总值的12.2%2012年，北京市文化创意产业继续呈现平稳发展态势，实现产业增加值2189.2亿元，占地区生产
10、总值的12.3%，是第三产业中仅次于金融业、批发和零售业的第三大支柱产业2013年，北京市文化产业实现增加值2406.7亿元，比上年增长9.1%，文化创意产业作为北京市支柱产业已经排到了第二位2014年，北京市文化创意产业实现增加值2749.3亿元，占地区生产总值的13.1%，创历史新高，2015年，北京市文化创意产业发展总体平稳，实现产业增加值3072.3亿元，占地区生产总值的13.4%根据以上材料解答下列问题：（1）用折线图将2011-2015年北京市文化创意产业实现增加值表示出来，并在图中标明相应数据；（2）根据绘制的折线图中提供的信息，预估2016年北京市文化创意产业实现增加值约 _亿
11、元，你的预估理由 _25如图，AB为O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交 弧AC于点D，过点D作O的切线，交BA的延长线于点E（1）求证：ACDE；（2）连接CD，若OA=AE=a，写出求四边形ACDE面积的思路 26已知y是x的函数，自变量x的取值范围x0，下表是y与x的几组对应值：x123579y1.983.952.631.581.130.88小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（
12、2）根据画出的函数图象，写出：x=4对应的函数值y约为 _；该函数的一条性质： _27在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx+m-1（m0）与x轴的交点为A，B（1）求抛物线的顶点坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点当m=1时，求线段AB上整点的个数；若抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围28在等边ABC中， （1）如图1，P，Q是BC边上的两点，AP=AQ，BAP=20，求AQB的度数；（2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM依题意将图2补全；小茹通过观察、实验提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PA=PM，小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：要证明PA=PM，只需证APM是等边三角形；想法2：在BA上取一点
