《【人教版】九年级数学上册单元测试卷： 第22章 《二次函数》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【人教版】九年级数学上册单元测试卷： 第22章 《二次函数》（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九上 第22章 二次函数 单元综合测（一）一、选择题1、抛物线y3x2向右平移一个单位得到的抛物线是（ ）A. y3x2+1B. y3x2-1C. y3（x+1）2D. y3（x-1）22、若函数y（3-m）xm2-7-x+1是二次函数，则m的值为（ ）A. 3B. -3C. 3D. 93、二次函数y3x2+2x的图象的对称轴为（ ）A. x-2B. x-3C. x=-12D. x=-134、如图，在坐标系网格中，过点B的抛物线顶点为A，且点A，B，C，D，E，F，O都在格点上，则该抛物线还经过下列选项中的（ ）A. 点CB. 点DC. 点ED. 点F5、对于抛物线y=-2x+12+3，下列结
2、论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x=1：顶点坐标为（-1，3）；x-1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 46、已知二次函数yx2-2mx+m2+1（m为常数），当自变量x的值满足-3x-1时，与其对应的函数值y的最小值为5，则m的值为（ ）A. 1或-3B. -3或-5C. 1或-1D. 1或-57、已知二次函数yax2+bx+c的部分图象如图所示，下列关于此函数图象的描述中，错误的是（ ）A. 对称轴是直线x1 B. 当x0时，函数y随x增大而增大C. 图象的顶点坐标是（1，4） D. 图象与x轴的另一个交点是（4，0）8、若二次函数ykx2-
3、4x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）A. k4B. k4C. k4且k0D. k4且k09、在平面直角坐标系xOy中，四条抛物线如图所示，其解析式中的二次项系数一定小于1的是（ ）A. y1B. y2C. y3D. y410、已知二次函数yax2+bx+c(a0)的图象经过(0，1)，(4，0)，当该二次函数的自变量分别取x1，x2(0x1x24)时，对应的函数值是y1，y2，且y1y2，设该函数图象的对称轴是xm，则m的取值范围是（ ）A. 0m1B. 1m2C. 2m4D. 0m411、加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下，可食用率p
4、与加工时间t（单位：分钟）满足的函数关系pat2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据根据上述函数模型和实验数据，可得到最佳加工时间为（ ）A. 4.25分钟B. 4.00分钟C. 3.75分钟D. 3.50分钟12、已知抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（-1，0），对称轴为x1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包含这两个点）运动有如下四个结论：抛物线与x轴的另一个交点是（3，0）；点C（x1，y1），D（x2，y2）在抛物线上，且满足x1x21，则y1y2；常数项c的取值范围是2c3；系数a的取值范围是-1a-23上述结论中，所有正确结论的序号是（
5、 ）A. B. C. D. 二、填空题13、将抛物线y=23x2-1向右平移3个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的解析式为_14、若抛物线C1：yx2+mx+2与抛物线C2：yx2-3x+n关于y轴对称，则m+n_15、抛物线的部分图象如图所示，则当y0时，x的取值范围是_16、抛物线yn（n+1）x2-（3n+1）x+3与直线y-nx+2的两个交点的横坐标分别是x1、x2，记dn|x1-x2|，则代数式d1+d2+d3+d2018的值为_17、已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)，y与x的部分对应值如下表所示：x-101234y61-2-3-2m下面有四个论断：抛物线y=ax2+b
6、x+c(a0)的顶点为(2，-3)；b2-4ac=0；关于x的方程ax2+bx+c=-2的解为x1=1，x2=3；m=-3其中，正确的有_18、如图，抛物线y=ax2+bx与直线y=mx+n相交于点A(-3,-6)，B(1,-2)，则关于x的方程ax2+bx=mx+n的解为x1_，x2_ .三、解答题19、已知二次函数yx2-4x+3（1）求该二次函数与x轴的交点坐标和顶点；（2）在所给坐标系中画出该二次函数的大致图象，并写出当y0时，x的取值范围20、已知二次函数y(xm)21（m为常数）（1）求证：不论m为何值，该函数图象与x轴总有两个公共点；（2）请根据m的不同取值，探索该函数图象过哪些
7、象限?（直接写出答案）（3）当1x3时，y的最小值为3，求m的值21、如图，RtABC中，C90，P是CB边上一动点，连接AP，作PQAP交AB于Q已知AC3cm，BC6cm，设PC的长度为xcm，BQ的长度为ycm小青同学根据学习函数的经验对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小青同学的探究过程，请补充完整：（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y的几组对应值；x/cm00.51.01.52.02.533.544.556y/cm01.562.242.51m2.452.241.961.631.260.860（说明：补全表格时，相关数据保留一位小数）m的值约为
8、多少cm；（2）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表格中各组数值所对应的点（x，y），画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当y2时，写出对应的x的取值范围；若点P不与B，C两点重合，是否存在点P，使得BQBP？22、 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)分别交x轴、y轴于点A(2,0)、B(0,4)，点P是线段AB上一动点，过点P作PCx轴于点C，交抛物线于点D. （1）若a+b=0求抛物线的解析式；当线段PD的长度最大时，求点P的坐标；（2）当点P的横坐标为1时，是否存在这样的抛物线，使得以B,P,D为顶点的三角形与AOB相似？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；
9、若不存在，请说明理由23、现有一面12米长的墙，某农户计划用28米长的篱笆靠墙围成一个矩形养鸡场ABCD（篱笆只围AB、BC、CD三边），其示意图如图所示（1）若矩形养鸡场的面积为92平方米，求所用的墙长AD. （结果精确到0.1米）（参考数据：21.41，31.73，52.24）（2）求此矩形养鸡场的最大面积24、某电商在购物平台上销售一款小电器，其进价为45元/件，每销售一件需缴纳平台推广费5元，该款小电器每天的销售量y（件）与每件的销售价格x（元）满足函数关系：y-2x+200为保证市场稳定，供货商规定销售价格不得低于75元/件（1）写出每天的销售利润w（元）与销售价格x（元）的函数关系
10、式（不必写出x的取值范围）；（2）每件小电器的销售价格定为多少元时，才能使该款小电器每天获得的利润是1200元？25、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3经过A(-3，0)、B(1，0)两点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合）(1)求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；(2)如图1，过点P作PEy轴于点E，连接AE. 求PAE面积S的最大值；(3)如图2，抛物线上是否存在一点Q，使得四边形OAPQ为平行四边形？若存在求出Q点坐标，若不存在请说明理由1、答案：D分析：先确定抛物线y3x2的顶点坐标为（0，0），再利用点平移的坐标变换规律得到点（0
11、，0）平移后对应点的坐标为（1，0），然后根据顶点式写出平移后的抛物线的解析式解答：y3x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）右平移一个单位所得对应点的坐标为（1，0），所以平移后的抛物线解析式为y3（x-1）2选D.2、答案：B分析：根据二次函数的定义来求解，注意二次项的系数与次数.解答：根据二次函数的定义，可知 m2-7=2 ，且 3-m0 ，解得 m=-3 ，所以选择B.故答案为：B3、答案：D分析：利用对称轴公式求解即可解答：y3x2+2xx=-b2a=-223=-13故选D.4、答案：D分析：根据图像信息即可得出.解答：依图像信息，过点B的抛物线顶点为A，还经过F点故选D.5、答
12、案：C分析：本题考查了二次函数的性质。解答：a=-0，抛物线的开口向下，正确；对称轴为直线x=-1，故本小题错误；顶点坐标为（-1，3），正确；x-1时，y随x的增大而减小，x1时，y随x的增大而减小一定正确；综上所述，结论正确的个数是共3个选C.6、答案：D分析：先找出函数对称轴，再分段讨论解答：由yx2-2mx+m2+1（m为常数） =(x-m)2+1知，其对称轴为x=m当m-3时，在-3x-1上，y随x的增大而增大.所以x=-3时取得最小值y=5，即（-3-m）2+1=5，所以m=-5或-1（舍去）当-3m-1时，函数值y的最小值为1，不符合题意.当m-1时，在-3x-1上，y随x的增大
13、而减小.所以当x=-1时取得最小值y=5，即（-1-m）2+1=5，所以m=1或-3（舍去）综上所述，m的值为1或-5故选D.7、答案：D分析：利用二次函数的图像与性质，判断选项的正误即可.解答：由函数图像可知，对称轴是直线x1故选项A正确；当x0时，函数y随x增大而增大，故选项B正确；图象的顶点坐标是（1，4），故选项C正确；图象与x轴的另一个交点是（3，0），故选项D错误.故选D.8、答案：D分析：二次函数二次项系数不为0，所以k0；且与x轴有交点，所以0，即（4）24k0，接下来求解即可.解答：二次函数y=kx24x+1的图象与x轴有交点，k0且0，即（4）24k0，即k4且k0，所以选D.9、答案：A分析：由图象的点的坐标，根据待定系数法求得解析式即可判定解答：由图象可知：抛物线y1的顶点为（-2，-2），与y轴的交点为（0，1），根据待定系数法求得y1=（x+2）2-2；抛物线y2的顶点为（0，-1），与x轴的一个交点为（1，0），根据待定系数法求得y2=x2-1；抛物线y3的顶点为（1，1），与y轴的交点为（0，2），根据待定系数法求得y3=（x-1）2+1；抛物线y4的顶点为（1，-3），与y轴的交点为（0，-1），根据待定系数法求得y4=2（x-1）2-3；综上，解析式中的二次项系数一定小于1的是y1选A.10、答案：C分析：根据二次函数图象上点的坐标特征即可求得
