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1、2019-2020学年湖北省荆门市京山市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分每小题给出4个选项，有且只有一个答案是正确的请把该选项的序号填入下面表格中相应题号内）1若向北走5步记作+5步，则向南走7步记作（）A+7步B7步C+12步D2步2在数3，2，0，4中，最小的数是（）A3B2C0D43下列去括号正确的是（）Aa（bc）abcBx2（x+y）x2x+yCm2（pq）m2p+qDa+（bc2d）a+bc+2d4下列合并同类项的结果正确的是（）A2x2+3x25x4B3x+2x5xyC7x24x23D9a2b9ba205下列各式中正确的是（）Aa3|a3|
2、Ba3（a）3Ca2|a2|Da2（a）26数轴上一点A表示3，若将A点向左平移5个单位长度，再向右平移6个单位长度，则此时A 点表示的数是（）A1B2C3D17在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了如计算89时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则89107+272那么在计算67时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A1，2B1，3C4，2D4，38若a为负数，则a和它相反数的差的绝对值是（）A2aB0C2aDa913世纪数学家斐波那契的计算书中有这
3、样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A42B49C76D7710已知m、n互为相反数，c，d互为倒数，a到原点的距离为1，求3m+3n+2cd+a的值为（）A3B1C3或1D不能确定11下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定的规律拼接而成，依此规律，第n个图形中白色正方形的个数为（）A4n+1B4n1C3n2D3n+212已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A4B5C6D7二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13近似数2.019精确到百分位的结果是
4、14中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数如图，根据刘徽的这种表示法，观察图，可推算图中所得的数值为 15|x2|与（y+1）2互为相反数，则2x+5y 16已知：x2y+30，则代数式（2yx）22x+4y1的值为 17我们常用的数是十进制数计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算如将（101）2，（1011）2换算成十进制数分别是（101）2122+021+14+0+15，（1011）2123+022+121+111，按此方式将二进制（1001）2+（10110）2换算成十进制
5、数的结果是 三、解答题（本题共7小题共69分）18（12分）计算：（1）（20）+（+3）（5）（+7）；（2）；（3）19（8分）已知A2xy2y2+8x2，B9x2+3xy5y2求：（1）AB；（2）3A+2B20（9分）观察下列有规律的数：根据据规律可知：（1）第7个数 ，第n个数是 （n是正整数）；（2）是第 个数；（3）计算：21（9分）如图是一所住宅的建筑平面图（1）用含有x的式子表示这所住宅的建筑面积（2）当x5米时，住宅的建筑面积有多大？（3）若此住宅的销售价为每平方米5000元，求此住宅的销售价是多少？（结果用科学记数法表示）22（10分）化简与求值：（1）已知多项式a2b|
6、m|2ab+b92m+3为5次多项式，求m的值；（2）若多项式x2+2kxy+y22xyk不含xy的项，求k的值23（9分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）321.5012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）24（12分）我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB|ab|所
7、以式子|x3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离根据上述材料，直接下列问题答案：（1）|5（2）|的值为 ； （2）若|x3|1，则x的值为 ；（3）若|x3|x+1|，则x的值为 ； （4）若|x3|+|x+1|7，则x的值为 2019-2020学年湖北省荆门市京山市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分每小题给出4个选项，有且只有一个答案是正确的请把该选项的序号填入下面表格中相应题号内）1若向北走5步记作+5步，则向南走7步记作（）A+7步B7步C+12步D2步【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意
8、义；再根据题意作答【解答】解：向北走5步记作+5步，向南走7步记作7步故选：B【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2在数3，2，0，4中，最小的数是（）A3B2C0D4【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小，可得答案【解答】解：|4|3|，43由题意，得4302，故选：D【点评】本题考查了有理数大小比较，利用两个负数绝对值大的反而小是解题关键3下列去括号正确的是（）Aa（bc）abcBx2（x+y）x2x+yCm2（pq）m2p+qDa+（b
9、c2d）a+bc+2d【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可【解答】解：A、a（bc）ab+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2（x+y）x2x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m2（pq）m2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+（bc2d）a+bc2d，原式计算错误，故本选项错误；故选：B【点评】本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键4下列合并同类项的结果正确的是（）A2x2+3x25x4B3x+2x
10、5xyC7x24x23D9a2b9ba20【分析】直接利用合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进而判断得出答案【解答】解：A、2x2+3x25x2，故此选项错误；B、3x+2x，无法计算，故此选项错误；C、7x24x23x2，故此选项错误；D、9a2b9ba20，正确故选：D【点评】此题主要考查了合并同类项法则，正确掌握运算法则是解题关键5下列各式中正确的是（）Aa3|a3|Ba3（a）3Ca2|a2|Da2（a）2【分析】各项利用取特殊值的方法判断即可得到结果【解答】解：A、当a1时，11，本选项错误；B、当a1时，11，本选项错误；C、当a1时，11
11、，本选项错误；D、a2（a）2，本选项正确，故选：D【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键6数轴上一点A表示3，若将A点向左平移5个单位长度，再向右平移6个单位长度，则此时A 点表示的数是（）A1B2C3D1【分析】根据数轴上点的坐标特点及平移的性质解答即可【解答】解：根据题意：数轴上3所对应的点为A，将A点左移5个单位长度再向右平移6个单位长度，得到点的坐标为35+62，故选：B【点评】本题考查了数轴上的点与实数对应关系及图形平移的性质等有关知识7在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算
12、就改用手势了如计算89时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则89107+272那么在计算67时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A1，2B1，3C4，2D4，3【分析】通过猜想得出数据，再代入看看是否符合即可【解答】解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和为31030，30+4342，故选：A【点评】此题是定义新运算题型通过阅读规则，得出一般结论解题关键是对号入座不要找错对应关系8若a为负数，则a和它相反数的差的绝对值是（）A2aB0C2aDa【分析】首先根据题意列出算式，再根据绝对值计算即可【解答】解：a的相反数为a
13、，|a（a）|2a|2a，故选：C【点评】此题主要考查了绝对值和相反数，关键是掌握负数的绝对值等于它的相反数913世纪数学家斐波那契的计算书中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A42B49C76D77【分析】有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方依此即可求解【解答】解：依题意有，刀鞘数为76故选：C【点评】考查了有理数的乘方，关键是根据题意正确列出算式，是基础题型10已知m、n互为相反数，c，d互为倒数，a到原点的距离为1，求3m+3n+2cd+a的值为（）A3B1C3或1D不能确定【分析】原式利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出m+n，cd以及a的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：由题意得：m+n0，cd1，a1或1，当a1时，原式3（m+n）+2cd+a0+2+13；当a1时，原式3（m+n）+2cd+a0+211，故选：C【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键11下列图案由边长相等的黑、白两色
