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1、 八年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A. 2、2、4B. 8、6、3C. 2、6、3D. 11、4、62. 在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 下列运算中，正确的是()A. 3x+4y=12xyB. x9x3=x3C. (x2)3=x6D. (xy)2=x2y24. 如图，AC与BD交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明AOBDOC，还需()A. AB=DCB. OB=OCC. A=DD. AOB=DOC5.
2、如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB，交BC于点D，DEAB于点E，且AB=6cm，则DEB的周长为()A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 以上都不对6. 一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于()A. 108B. 90C. 72D. 607. 将分式x2x+y中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值()A. 扩大2倍B. 缩小到原来的12C. 保持不变D. 无法确定8. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是()A. 3x+3y+1=3(x+y)+1B. a22a+1=(a1)2C. (m+n)(mn)=m2n2D. x(xy)=x2xy9. 分式
3、方程3x=2x1的解为()A. x=1B. x=2C. x=3D. x=410. 已知(mn)2=8，(m+n)2=2，则m2+n2=()A. 10B. 6C. 5D. 311. 如图，在ABC中，AB=AC，ABC=75，E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相交于点D.则D的度数为()A. 15B. 17.5C. 20D. 22.512. 甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用时间与乙搬运8000kg所用时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物，设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为()A. 5000x600=8000xB. 5
4、000x=8000x+600C. 5000x+600=8000xD. 5000x=8000x600二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 当x_时，分式1+2x12x有意义14. 如果一个三角形的两边长分别是2cm和7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是_15. 化简(1+2x1)x+1x22x+1的结果为_ 16. 已知x22(m+3)x+9是一个完全平方式，则m=_17. 等腰三角形ABC的顶角为120，腰长为20，则底边上的高AD的长为_18. 如图，在RtABC中，C=90，AC=12cm，BC=6cm，线段PQ=AB，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运
5、动，要使QPA和ABC全等，则AP=_三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19. 先化简，再求值：(2+a)(2a)+a(a5b)+3a5b3(a2b)2，其中ab=12四、解答题（本大题共7小题，共58.0分）20. 约分：(1)a24a24a+4(2)m22m+11m221. 如图所示，ABC在正方形网格中，若点A的坐标为(0,3)，按要求回答下列问题： (1)在图中建立正确的平面直角坐标系；(2)根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；(3)作出ABC关于x轴的对称图形ABC.(不用写作法)22. 已知点M(2ab,5+a)，N(2b1,a+b).若点M，N关于y轴对称，求(4a+
6、b)2019的值23. 两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分AOF与DOC是否全等？为什么？24. 如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE平分ABC交AC边于E，两线相交于F点(1)若BAC=60，C=70，求AFB的大小；(2)若D是BC的中点，ABE=30，求证：ABC是等边三角形25. 端州区在旧城改造过程中，需要整修一段全长4000m的道路为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了25%，结果提前8天完成任务求原计划每天修路的长度为多少？26. 如图，BCCA，BC=CA，
7、DCCE，DC=CE，直线BD与AE交于点F，交AC于点G，连接CF(1)求证：ACEBCD；(2)求证：BFAE；(3)请判断CFE与CAB的大小关系并说明理由答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数【解答】解：根据三角形的三边关系，知A.2+2=4，不能组成三角形；B.3+68，能够组成三角形；C.3+2=56，不能组成三角形；D.4+6=1011，不能组成三角形故选B2.【答案】C【解析】解：点P(2,3)关于x轴的对称
8、点为(2,3)，(2,3)在第三象限故选：C首先根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得对称点的坐标，再根据坐标符号判断所在象限即可此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化特点3.【答案】C【解析】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=x6，错误；C、原式=x6，正确；D、原式=x22xy+y2，错误，故选：C原式各项计算得到结果，即可作出判断此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4.【答案】B【解析】解：A、根据条件AB=DC，OA=OB，AOB=DOC不能推出AOBDOC，故本选项错误；B、在AOB和DOC中，OA=ODAOB
9、=DOCOB=OC，AOBDOC(SAS)，故本选项正确；C、A=D，OA=OD，AOB=DOC，符合全等三角形的判定定理ASA，不符合全等三角形的判定定理SAS，故本选项错误；D、根据AOB=DOC和OA=OD不能推出AOBDOC，故本选项错误；故选：B根据全等三角形的判定定理逐个判断即可本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL5.【答案】B【解析】解：AD平分CAB，C=90，DEAB，CD=DE，在ACD和AED中，AD=ADCD=DE，ACDAED(HL)，AC=AE，DEB的周长=BD+
10、DE+BE，=BD+CD+BE，=BC+BE，=AC+BE，=AE+BE，=AB，AB=6cm，DEB的周长为6cm故选B根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CD=DE，利用“HL”证明ACD和AED全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=AE，然后求出DEB的周长=AB本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，等腰直角三角形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键6.【答案】C【解析】解：设此多边形为n边形，根据题意得：180(n2)=540，解得：n=5，这个正多边形的每一个外角等于：3605=72故选：C首先设此多边形为n边形，根据题意得：180(n2)=540，即可求得n
11、=5，再由多边形的外角和等于360，即可求得答案此题考查了多边形的内角和与外角和的知识注意掌握多边形内角和定理：(n2)180，外角和等于3607.【答案】A【解析】解：将分式x2x+y中的x、y的值同时扩大2倍为(2x)22x+2y=2x2x+y，即分式的值扩大2倍，故选：A根据已知得出(2x)22x+2y=2x2x+y，求出后判断即可本题考查了分式的基本性质的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力8.【答案】B【解析】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、是整式的乘法，故C错误；D、是整式的乘法，故D错误；故选：B根据
12、因式分解的意义，可得答案本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式9.【答案】C【解析】解：去分母得：3x3=2x，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解，故选C 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验10.【答案】C【解析】解：(mn)2=8，m22mn+n2=8，(m+n)2=2，m2+2mn+n2=2，+得，2m2+2n2=10，m2+n2=5故选：C根据完全平方公式由(mn)2=8得到m22mn+n2=8，由(m+n)2=2得到m2+2mn+n2=2，
13、然后+得，2m2+2n2=10，变形即可得到m2+n2的值本题考查了完全平方公式：(ab)2=a22ab+b211.【答案】A【解析】解：AB=AC，ACB=ABC=75，ABC的平分线与ACE的平分线交于点D，1=2，3=4=37.5，ACE=180ACB=105，2=52.5，BCD=75+52.5=127.5，D=1803BCD=15故选：A先根据角平分线的定义得到1=2，3=4=37.5，再根据三角形外角性质得BCD=127.5，然后根据三角形内角和定理代入计算即可求解本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，关键是根据三角形内角和是180和三角形外角性质进行分析12.【答案】B【解析】解：设甲搬运工每小时搬运x千克，则乙搬运工每小时搬运(x+600)千克，由题意得5000x=8000x+600，故选：B设甲搬运工每小时搬运x千克，则乙搬运工每小时搬运(x+600)千克，根据甲搬运5000kg所用时间与乙搬运8000kg所用时间相等建立方程求出其解就可以得出结论本题考查了列分时方程解实际问题的运用，分式方程
