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1、 八年级（上）期末数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 下列运算正确的是()A. a3+a3=a3B. aa3=a3C. (a3)2=a6D. (ab)3=ab32. 分式x2x+1的值为0，则x的值是()A. x=2B. x=0C. x=2D. x13. 在平面直角坐标系中，点A(1,2)关于y轴对称的点B的坐标为()A. (1,2)B. (1,2)C. (1,2)D. (1,2)4. 如图，已知1=2，则不一定能使ABDACD的条件是()A. B=CB. BDA=CDAC. AB=ACD. BD=CD5. 把多项式a24a分解因式，结果正确的是()A.
2、 a(a4)B. (a+2)(a2)C. (a2)2D. a(a+2(a2)6. 已知MON=40，P为MON内一定点，OM上有一点A，ON上有一点B，当PAB的周长取最小值时，APB的度数是()A. 40B. 100C. 140D. 507. 化简(ba)ba2a的结果是()A. a1B. a+1C. ab+1D. ab+b8. 如图，ABC中ACB=90，CD是AB边上的高，BAC的平分线AF交CD于E，则CEF必为()A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 若式子xx3有意义，则x的取值范围是_10. 把一块直尺
3、与一块三角板如图放置，若1=44，则2的度数是_11. 若a=2，ab=3，则a2ab=_12. 若(x2a)x+2x的展开式中只含有x3这一项，则a的值是_13. 如图，在ABC中，AC=AD=BD，当B=25时，则BAC的度数是_14. 在平面直角坐标系中，点A(1,0)、B(3,0)、C(0,2)，当ABC与ABD全等时，则点D的坐标可以是_三、解答题（本大题共8小题，共58.0分）15. (1)计算：(2a2b)2+(2ab)(3a3b)(2)分解因式：(a+b)24ab16. (1)求值：(11a+1)aa21，其中a=100(2)解方程：2xx1=1x1+317. 已知xa=3，x
4、b=6，xc=12，xd=18(1)求证：a+c=2b；a+b=d；(2)求x2ab+c的值18. 将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到图2中的ABC(1)在图2中，除ADC与CBA全等外，请写出其他2组全等三角形；_；_；(2)请选择(1)中的一组全等三角形加以证明19. 在一个含有多个字母的式子中，若任意交换两个字母的位置，式子的值不变，则这样的式子就叫做对称式例如：a+b，abc等都是对称式(1)在下列式子中，属于对称式的序号是_；a2+b2ab1a+1ba2+bc(2)若(x+a)(x+b)=x2+mx+n，当m=4，n=3，求对称式ba+ab的值2
5、0. 某商场第1次用600元购进2B铅笔若干支，第2次用800元又购进该款铅笔，但这次每支的进价是第1次进价的八折，且购进数量比第1次多了100支(1)求第1次每支2B铅笔的进价；(2)若要求这两次购进的2B铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于600元，问每支2B铅笔的售价至少是多少元？21. 如图，AD是ABC的角平分线，点F、E分别在边AC、AB上，连接DE、DF，且AFD+B=180(1)求证：BD=FD；(2)当AF+FD=AE时，求证：AFD=2AED22. 如图，在等边ABC中，线段AM为BC边上的中线动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边CDE，连结BE(1)填空
6、：CAM=_度；(2)若点D在线段AM上时，求证：ADCBEC；(3)当动点D在直线AM上时，设直线BE与直线AM的交点为O，试判断AOB是否为定值？并说明理由答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、a3+a3=2a3，选项A不符合题意；B、aa3=a4，选项B不符合题意；C、(a3)2=a6，选项C符合题意；D、(ab)3=a3b3，选项D不符合题意故选：C根据幂的乘方和积的乘方的运算方法，合并同类项的方法，以及同底数幂的乘法的运算方法，逐项判断即可此题主要考查了幂的乘方和积的乘方的运算方法，合并同类项的方法，以及同底数幂的乘法的运算方法，要熟练掌握2.【答案】A【解析】解：由式x2x+1的
7、值为0，得x2=0，且x+10解得x=2故选：A分式的值为0的条件是：(1)分子为0；(2)分母不为0.两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不为零”这个条件不能少3.【答案】B【解析】解：点A(1,2)关于y轴对称的点B的坐标为(1,2)，故选：B根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，
8、横坐标与纵坐标都互为相反数4.【答案】D【解析】解：A、添加B=C可利用AAS定理判定ABDACD，故此选项不合题意；B、添加BDA=CDA可利用ASA定理判定ABDACD，故此选项不合题意；C、添加AB=AC可利用SAS定理判定ABDACD，故此选项不合题意；D、添加BD=CD不能判定ABDACD，故此选项符合题意；故选：D根据全等三角形的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS、HL分别进行分析即可本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应
9、相等时，角必须是两边的夹角5.【答案】A【解析】解：原式=a(a4)，故选：A原式提取公因式即可此题考查了因式分解提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键6.【答案】B【解析】解：分别作点P关于OM、ON的对称点P、P，连接OP、OP、连接PP，PP分别交OM、ON于点A、B，连接PA、PB，此时PAB周长的最小值等于PP由轴对称性质可得，OP=OP=OP，POA=POA，POB=POB，POP=2MON=240=80，OPP=OPP=(18080)2=50，又BPO=OPB=50，APO=APO=50，APB=APO+BPO=100故选：B设点P关于OM、ON对称点分别为P、P，当
10、点A、B在PP上时，PAB周长为PA+AB+BP=PP，此时周长最小根据轴对称的性质，可求出APB的度数本题主要考查了轴对称-最短路线问题，找点A与B的位置是关键，需灵活运用轴对称性解题7.【答案】B【解析】解：(ba)ba2a=(ba)a(a1)b=a+1故选B本题考查的是分式的除法运算，做除法运算时要转化为乘法的运算，注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分8.【答案】B【解析】解：如图，AF是BAC的平分线，1=2，ACB=90，CD是AB边上的高，1+3=90，2+4=90，3=4，5=4
11、(对顶角相等)，3=5，CE=CF，CEF是等腰三角形故选B根据角平分线的定义求出1=2，再根据等角的余角相等求出3=4，根据对顶角相等可得5=4，然后求出3=5，再利用等角对等边可得CE=CF，从而得解本题考查了等腰三角形的判定，角平分线的定义，直角三角形两锐角互余的性质，等角的余角相等的性质，利用阿拉伯数字加弧线表示角更形象9.【答案】x3【解析】解：式子xx3有意义，x的取值范围是：x30，解得：x3故答案为：x3直接利用分式有意义即分母不为零，进而得出答案此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键10.【答案】134【解析】解：1=44，3=901=9044=46，4=18
12、046=134，直尺的两边互相平行，2=4=134故答案为134根据直角三角形两锐角互余求出3，再根据邻补角定义求出4，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，邻补角的定义，准确识图是解题的关键11.【答案】6【解析】解：a=2，ab=3，a2ab=a(ab)=23=6故答案为：6首先提取公因式a，进而将已知代入求出即可此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键12.【答案】2【解析】解：(x2a)x+2x的展开式中只含有x3这一项，x3ax+2x=x3+(2a)x中2a=0，a=2，故答案为：2首先利用单项式乘以多项式整理得
13、出x3+(2a)x进而根据展开式中只含有x3这一项得出2a=0，求出即可此题主要考查了单项式乘以多项式以及解一元一次方程，能正确进行去括号合并同类项是解题关键13.【答案】105【解析】解：AD=BD，BAD=B=25，ADC=B+BAD=25+25=50，AD=AC，C=ADC=50，BAC=180BC=1802550=105，故答案为105由在ABC中，AC=AD=BD，B=25，根据等腰三角形的性质，即可求得ADC的度数，接着求得C的度数，然后根据三角形内角和定理可得BAC的度数此题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质以及三角形内角和定理此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用14.【答案】(0,2)或(2,2)或(2,2)【解析】解：ABC与ABD全等，如图所示：点D坐标分别为：(
