《一次函数和它的图像》PPT课件1

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1、一次函数和它的图象 第十章：一次函数 S=10+300t 一列高铁列车自北京站 出发，运行10km 后，便以 300kmh的速度匀速行驶。 如果从运行10km后开始计 时，你能写出该列车离开浦 东机场站的距离s（单位： 米）与时间t（单位：秒）之 间的函数 关系式吗？ 1、今有小李带50元去买笔记本，已知笔记本每本售 价3元，小李剩下的钱Y（元）与买笔记本的数量X （本）之间的函数关系式为 。 2.小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已 存有60元，从现在起每个月节存12元。试写出小 张的存款Y(元)与从现在开始的月份数X之间的函数 关系式 。 3.某同学的家离学校2000米，骑自行车返

2、校时他每 分钟行驶200米。他骑车所用的时间X(分钟)与剩下 的路程Y(米)之间的函数关系式为 。 y=50-3x 你会列吗？ y=60+12x y=2000-200 x 1.这些函数都有_个变量，自变量的次数都为 _，自变量的系数_0(填=, )。 2.这些函数表达式都是自变量的 式， 它们的一般形式是_。 1 2 y=kx+b (2)y=50-3x (3)y=60+12x (4)y=2000-200 x (1)S=10+300t 观察六个函数关系式完成下列填空： 观察与思考 一次 (5)y=-5x+2 PPT模板： PPT 素材： PPT背景： PPT 图表： PPT下载： PPT 教程：

3、 资料下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载： PPT论坛： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 一次函数的定义 形如y=kx+b（k,b是常数，k0）的函数，叫做x的一次函 数。 思考：当b=0时，观察一次函数y=kx+b会有什么变化？ y=kx+b(k0) 当b0时,一次函数y=kx（k0)也叫做正比例函数. k叫做比例 系数。 b=0 y=kx（k0) 归纳与总结 是一次函数，也是正比例函数。 是一次函数，不是正比例函数。 不是一次函数，也不是正比例函数。 是一次函数，不是正比例函数。 不

4、是一次函数，也不是正比例函数 是一次函数，不是正比例函数。 1.下列函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？ 2、要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足 , . n=2m2 3.已知下列函数:y=2x+1; ;s=60t;y=100-25x,其中表示 一次函数的有( ) (A )1个( B)2个( C)3个( D)4个 D 4、下列说法不正确的是 ( ) (A)一次函数不一定是正比例函数。 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数 (C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数 D 一次函数和正比例函数的关系 正比例函数是一种特殊的一次函数 一次函

5、数 正比例函数 例1.铜的质量m（单位：g）与它的体积v（单位： cm3）是成正比例的量。当铜的体积v=3cm3时，测得它 的质量是m=26.7g （1）求铜的质量m与体积v之间的函数表达式； （2）当铜块的体积为2.5cm3时，求它的质量。 规范书写 解：（1）因为m与v是成正比例的量， 所以设m=kv，其中k为比例系数。 把v=3，m=26.7 代入 ， 得 26.7=3k，解得k=8.9. 所以质量m与体积v之间的函数表达式为m=8.9v(v0) （2）当v=2.5时，m=8.92.5=22.25. 所以，当铜块的体积为2.5cm3时，铜块的质量为22.25g. 例2.小亮用如图的装置测

6、定一根弹 簧 的长度与所挂重物间的函数关 系，把弹簧的一端固定在铁架的 横梁上，将刻度尺直立于铁架台 上. 量出弹簧不挂任何重物时的长 度 l0 . 在弹簧下端挂上一个钩码 ，待钩码静止后，量出弹簧的长 度 l1 . 类似地，在弹簧的弹性限 度内，依次量出弹簧下端挂 2 个、3 个、10 个钩码时，弹 簧的长度 l2，l3，l10，并将得 到的数据记录在下面的表格中： 钩码 弹簧 刻度尺 铁架 钩码的个数 n / 个 012345678910 弹簧长度 l / mm 120125130135140145150155160165170 （1）如果用 n 表示悬挂的钩码数量，l 表示弹簧长度，在弹

7、簧 的弹性限度内，随着 n 的逐渐增加，l 的变化趋势是什么？ （2）n 每增加 1 个时，长度 l 伸长了多少？由此你能写出弹簧 长度 l 与钩码个数 n 之间的函数表达式吗？l 是 n 的一次函数 吗？ 解 ： （1）在弹簧的弹性限度内，当n逐渐增加时，l逐渐变大. （2）从上表可知，在弹簧不挂钩码时，弹簧长度 l0=120cm，当弹簧下端每增加1个钩码，弹簧长度l均增 加5mm.所以弹簧长度l与钩码个数n之间函数的表达式是 l=120+5n，由此可知，在弹性限度内，弹簧长度l是钩 码个数n的一次函数. 1.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数 (

8、2)此函数为一次函数 (2)由题意得2-m0, m2,所以m2时, 此函数为一次函数 拓展提高 2、若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数,试求m的值. 解:(1)由题意得,2m-3=0,m= ,所以当 m= 时,函数为正比例函数y= 3.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时 用油5升,求油箱的油量y(单位:升)随行驶时间x( 单位:时)变化的函数关系式,并写出自变 量x的取值范围.y是x的一次函数吗? 解:由题意得,函数关系式为y=50-5t. 自变量x的取值范围是0t10 y是x的一次函数. 1.一次函数的定义 2.正比例函数是特殊的一次函数 3.对于日常生活中的实际问题,

9、解题的 关键是把问题转化成数学问题,即构建 相应的数学模型,建立函数关系式,通过 题中条件做出答案. 1.写出下列函数关系式是否为一次函数?是否为正比例 函数?如果是正比例函数，指出比例系数k的值. (1)圆的周长C与它的半径r之间的关系； (2)圆的面积s与与它的半径r之间的关系 (3)正方形周长l与边长a之间的函数关系: (4)梯形上底长2，高为3，梯形面积s与下底b之间的关 系。 不是一次函数,也不是正比例函数 S是b的一次函数，但不是正比例函数 C=2rC是r的一次函数，也是正比例函数，k=2 2.填空： 若x=5,y=1，则函数关系式 。 若比例系数为 , 则函数关系式为 ； （2）已知函数y=(m-3)xm-1， 当m 时，y是x的正比例函数； =2 (1)正比例函数y=kx(k0) 3.已知函数y=kx+2,当x=2时，y值为4，求 k的值。 解：把x=2,y=4代入， y=kx+2 得，4=2k+2, k=1. 所以， k=1.