《函数与它的表示法》ppt课件1

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1、 函数和它的表示函数和它的表示 法法 本课内容本节内容 5.1 教学目标 知识与技能：1.使学生会用列表、描点、连线画函图象.2. 学会观察、分析函数图象信息，并会解读图象，即会从图 象了解到抽象的数量关系. 过程与方法：1. 经历回顾思考，训练提高归纳总结能力. 2. 提高 利用数形结合思想，根据具体情况选用适当方法 解决问题的能力.3、提高识图能力、分析函数图象信息能 力 情感态度与价值观：1.体会数学方法的多样性，提高学习 兴趣 .2.认识数学在解决问题中的重要作用，从而加深对 数学的认识 重点:1.用描点法画函数图象 2.观察分析图象信息 难点 :分析、概括图象中的信息 什么是函数的图

2、像？ 建立平面直角坐标系，以自变量取的每一个值为横坐标，以相 应的函数值（即因变量的对应值）为纵坐标，描出每一个点， 由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象. 函数的图像可以是直线，也可以是 折线，也可以是曲线。 函数的图像是函数关系式的具体反 映，因此在画函数图像时，一定要 注意自变量的取值范围。 探究新知 ： 用边长为1的等边三角形拼成图形，如图2-2 所示，用y表示拼成的图形的周长，用n表示其中 等边三角形的数目，显然拼成的图形的周长y是n 的函数. n个 周长 y 边长 1 图2-2 活动一 PPT模板： PPT 素材： PPT背景： PPT 图表： PPT下载： PPT 教程： 资

3、料下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载： PPT论坛： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： (1) 填写下表： n12345678 y 345678910 n个 周长 y 边长 1 n12345678 y 345678910 (2) 你能用公式法表示这个函数关系吗？ y = n+2 n个 周长 y 说一说这个公式是怎么得出来的？ 等边三角形边长为1，周长为三边和 ，所以n个三角形的周长为y=n+2. 边长 1 n12345678 y 345678910 (3) 你能用图象法表示这个函数关系吗？

4、 1 2 3 4 5 6 78 9 10 1 2 4 5 7 8 9 10 3 6 Ox y 分析 要画出一个函数的图象 ，关键是要画出图象上的一 些点，为此，首先要取一些 自变量的值，并求出对应的 函数值为表达方便，可列 表. 由一系列的对应值，可以 得到一系列的有序实数对; 在 直角坐标系中，描出这些有 序实数对(坐标)的对应点通常 ，用光滑曲线依次把这些点 连起来，便可得到这个函数 的图象. 由函数表达式画函数图像图像的一般步骤 ： (1)列表：给出自变量与函数的一些对应值； (2)描点：首先，分别以自变量为横轴，函数（因变量 ）为纵轴，建立平面直角坐标系，然后分别以表中的 自变量和与之

5、对应的函数值横、纵坐标，在直角坐标 系中描出相应的点； (3)连线：按照自变量由小到大的顺序，用光滑的曲线 把所描的点连接起来，就画出了函数的图像 图2-3描出的点是y=n+2的图象的一部分，不 难看出，y=n+2的图象是在一条直线上等距离地 排列着的一串点，它的自变量的取值范围是正整 数集. y 1 2 3 4 5 6 78 9 10 1 2 4 5 7 8 9 10 3 6 Ox 图2-3 小提示 由此，要注意：1、在实际问题中， 自变量的取值应使实际问题有意义； 不仅如此，2、在函数的解析式中， 自变量的取值应使解析式有意义. 3、函数的图像是函数关系式的具体 反映，因此在画函数图像时，

6、一定要 注意自变量的取值范围。 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某 天气温如何随时间t的变化而变化你从图象中得到了哪 些信息？ 活动二 你是如何从图上找到各个时刻的气温的？ 图中，有一个直角坐标系，它的横 轴是t轴，表示时间；它的纵轴是T 轴，表示气温这一气温曲线实质 上给出了某日的气温T ()与时间t （时）的函数关系例如，上午10 时的气温是2，表现在气温曲线 上，就是可以找到这样的对应点， 它的坐标是(10,2)实质上也就是 说，当t10时，对应的函数值T 2气温曲线上每一个点的坐标 (t,T)，表示时间为t时的气温是T 某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生故障

7、，修 车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图4-5反映了 他骑车的整个过程，结合图象，回答下列问题： （1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？ （2）修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间到达学校？ （3）小明从家到学校的平均速度是多少？ 活动三 1、从横坐标看出，自行车发生故障的时间是7:05；从纵 坐标看出，此时离家1000m. 2、从横坐标看出，小明修车花了15 min;小明修好车后又 花了10 min到达学校. 3、从纵坐标看出，小明家离学校2100 m；从横坐标看出 ， 他在路上共花了30 min，因此，他从家到学校的平均 速度是 2100 30 = 70 （m

8、/min）. 1.在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的 水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至 铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读 数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函 数关系的大致图象是 A B C D 2.如图，正方形ABCD的边长为2，P为正方形边上一动点， 运动路线是ADCBA，设P点经过的路程为x，以点A 、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映 y与x的函数关系的是（ ） 3.一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地 ，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/ 小时，甲乙两地之间的距离为10

9、00千米，两车同时出发， 则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时 间t（小时）之间的函数图象是 A. B. C. D. 4.为了迎接下一届运动会，甲.乙两位自行车选手进行骑行训练 ，他们由同地出发，反向而行，分别前往A地和B地，甲先出发 1min，且先到达A地，两人到达目的地后均以原速按原路立即 返回，直到两人相遇。如图是表示两人之间的距离y(Km)与乙出 发时间x(min)之间关系的函数图像，请根据图像解决下列问题: （1）直接写出甲和乙的骑车速度； （2）在图中的两个括号内 填上正确的数值； （3）乙出发多长时间后， 两车首次相距22.6Km？ O 0.6 33.6 ( )

10、 3036 ( ) y/Km x/mim 分析：（1）根据所给的图象，再根据路程除以时间等于速度，即可求出甲车和乙车的速 度 （2）先求出甲车与乙车的速度之差，再根据时间之差，即可求出纵坐标；先求出甲车与 乙车的速度之和，再根据两车之间的路程，即可求出横坐标； （3）先设乙车出发x分钟后，两车首次相距22.6千米，根据题意列出方程，解出x的值， 即可求出答案 O 0.6 33.6 ( ) 3036 ( ) y/Km x/mim （1）甲的速度是：0.66036千米/小时； 乙的速度是： （2）根据题意得：6(0.60.5)0.6千 米，33.60.633千米 33(0.60.5)30分钟，36

11、3066分 钟； 33 66 （3）设乙出发x分钟两车首次相距22.6千米 ，由题意得 0.5x0.6x0.622.6，解得：x20， 答：乙出发20分钟后两人首次相距22.6千米 此类问题综合性强，难 度较大，在中考中比较 常见， 课堂小结收获与凝惑 学会了分析图象信息，解答有关问题通过例题学会了用描点 法画出函数图象，这样我们又一次学会了利用数形结合的思想 来分析和解决问题 课后反思： 亮点:对知识内容的完整性作了补充; 对例题作了两处调整： 一是对题目选取设置，二是对题目的讲解次序;对内容深度的 挖掘. 遗憾:时间把握不准。由于我在原教材的基础上加宽了知识 点的面，拓展了知识点的深度. 似乎太高估了自己和学生的能力, 所以我想这么多内容可以更宜分开两节课来上吧。 疑惑点与对教材的不成熟的建议 函数与函数图象广泛运用到实际问题中，也是中考的重难点， 而函数图象又是其他复杂函数与函数图象的基础，将这个基础 地基打得扎实显得尤为重要, 教材中对次函数和它的表示只安排 了两个课时，且第二课时讲的函数的表示方法及它们之间的联 系，在解决实际问题时要将三者结合，牵涉的知识又比较多， 所以我想这一环节是否再增2个课时的内容如何确定函数解析式 ，如何确定函数中自变量的取值范围和对应的函数值，如何画 函数图像，以及如何从提高解读图象的能力