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1、. . . .2015届高考数学大一轮复习 命题及其关系、充分条件与必要条件精品试题 理（含2014模拟试题）1.（2014重庆一中高三下学期第一次月考，2）已知条件：是两条直线的夹角，条件：是第一象限的角。则“条件” 是“条件” 的（ ）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件解析 1. 当是两条直线的夹角时, 可得, 不一定是第一象限角, 故“条件” 是“条件” 的不充分条件; 显然“条件” 是“条件” 的不必要条件, 故选D.2.(2014天津蓟县第二中学高三第一次模拟考试，3) “” 是“” 的( ) 解析 2. 当时，可得，所以“” 是
2、“” 的充分条件；当时，可得时，或，推不出是, 故“” 是“” 的不必要条件，故选A.3. (2014山西太原高三模拟考试（一），5) 已知命题p: q: , 若p（q）为假命题，则实数m的取值范围是( ) A. （-，0）（2，+） B. 0,2C. RD. 解析 3. 由p（q）为假命题可得命题p为假，命题q为真. 当命题p为假时，也即是对任意的方程都没有实数根，也即函数与函数没有公共点，由此可得；当命题q为真命题时，可得，解得，综上可得.4. (2014福州高中毕业班质量检测, 2) “实数” 是“复数(为虚数单位) 的模为” 的( ) A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.
3、充要条件 D. 既不是充分条件又不是必要条件解析 4.因为，复数，其模为；若复数的模为，则或，故“实数” 是“复数(为虚数单位) 的模为” 的充分非必要条件.5. (2014湖北黄冈高三4月模拟考试，2) 下列命题，正确的是（ ）A. 存在，使得的否定是：不存在使得B. 存在，使得的否定是：任意均有C. 若，则的否命题是：若，则D. 若为假命题，则命题与必一真一假解析 5. 存在，使得的否定是：使得，故A错误；存在，使得的否定是：任意均有，故B错误；若为假命题，则命题与都是假命题，故D错误.正确的是C.6. (2014山东实验中学高三第一次模拟考试，4) 下列有关命题的说法正确的是（）A. 命
4、题“若” 的否命题为：“若” ；B. “” 是“直线互相垂直” 的充要条件C. 命题“，使得” 的否定是：“，均有” ；D. 命题“已知x, y为一个三角形的两内角，若x=y，则” 的逆命题为真命题.解析 6. A. 否命题应同时否定条件合结论；B. 两直线垂直的充要条件是；C. 该命题的否定是：“，均有；D. 由正弦定理可证此命题的逆命题为真命题.7. （2014广东汕头普通高考模拟考试试题，5）在下列命题是的充要条件的展开式中的常数项为2设随机变量，若，则其中所有正确命题的序号是（ ）A. B. C. D. 解析 7. 显然正确；应该是充分不必要条件；展开式中的常数项为，正确；.8. (2
5、014北京东城高三第二学期教学检测，3) 设，则“” 是“直线与直线平行” 的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件解析 8. 直线，即或，从而“” 是“直线” 的充分不必要条件.9. (2014黑龙江哈尔滨第三中学第一次高考模拟考试，3) 若表示两个不同的平面，表示两条不同的直线，则的一个充分条件是（ ）A. B. C. D. 解析 9.选项A、B、C都可能出现直线，故的一个充分条件是，.10. (2014重庆铜梁中学高三1月月考试题，4) 给出下列四个结论：若命题，则；“” 是“” 的充分而不必要条件；命题“若，则方程有实数根” 的逆否
6、命题为：“若方程没有实数根，则0” ；若，则的最小值为.其中正确结论的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4解析 10.若命题，则，故正确；若，则或，所以“” 是“” 的必要不充分条件，故错误；命题“若，则方程有实数根” 的逆否命题为： “若方程没有实数根，则0” ，故正确；若，则，当且仅当时取等号，故正确.故正确的命题为.11.（2014山东潍坊高三3月模拟考试数学（理）试题，3）已知命题p、q，“为真” 是“p为假” 的（ ）(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件解析 11. 为真，则p为假；p为假，则说明p或q中至少有一个为假，
7、所以“为真” 是“p为假” 的充分不必要条件.12.（2014江西重点中学协作体高三第一次联考数学（理）试题，2）若集合，集合，则“” 是“” 的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析 12. 当m=3时，所以，故“” 是“” 充分条件；当时，可得，解得m=3，所以“” 是“” 不必要条件，故选A.13.（2014吉林实验中学高三年级第一次模拟，3）设为平面，为直线，则的一个充分条件是（ ）A 解析 13. 当时可得，又因为，所以可得，所以选项D是的一个充分条件.14.（2014湖北八校高三第二次联考数学（理）试题，3）下列说法正确的是（ ）A“”
8、是“” 的必要条件B自然数的平方大于0C“若都是偶数，则是偶数” 的否命题为真 D存在一个钝角三角形，它的三边长均为整数解析 14. 当a=4，b=2满足，但不满足，故“” 是“” 的不必要条件；0的平方等于0，故选项B说法错误；“若都是偶数，则是偶数” 的否命题为：若不都是偶数，则不是偶数，当a和b都是奇数时，其为假命题，故选项C说法错误；边长分别为3,4, 6的三角形为钝角三角形，故选项D的说法正确.15. (2014重庆五区高三第一次学生调研抽测，2) “” 是“” 的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件解析 15. 当时，故是充分条件.
9、 当时，所以，所以也是必要条件. 选C.16.(2014河南豫东豫北十所名校高中毕业班阶段性测试（四）数学（理）试题, 10) 已知数列为等比数列，则是的( )(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件解析 16. 当可得，解得，则一定有，即，即p是q的充分条件；当时，可得，因为，可得，即，而由于q的符号未知，所以不能判断的符号，故p是q的不必要条件，故选A.17.(2014湖北武汉高三2月调研测试，7) 设a，bR，则“ab1” 是“a2b21” 的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析 17. 因为
10、 ，所以， ， ，即：所以，即 . 所以 是的充分条件.反过来，由 ，取 ， ，所以， 不是的必要条件. 故选A.18.(2014周宁、政和一中第四次联考，5) 下列选项中，说法正确的是（ ）A命题“” 的否定是“”B命题“为真” 是命题“为真” 的充分不必要条件C命题“若，则” 是假命题D命题“若，则” 的逆否命题为真命题解析 18. 命题“” 的否定是“，” ，故A错误；命题“为真” 是命题、至少有一个为真；命题“为真” 是命题、都真，故B错误；命题“若，则或，原命题为假命题，则逆否命题也为假命题.故正确的是C.19. (2014湖南株洲高三教学质量检测（一），2) 下列有关命题正确的是（
11、 ）A. “” 是“的必要不充分条件”B. 命题“使得” 的否定是：“均有 ”C. 命题“若，则” 的逆否命题为真命题D. 已知，则解析 19. 由，则成立，而由，则或6，故选项A错误；命题“使得” 的否定是：“均有 ” ，故选项B错误；已知，则, 故选项D错误；故正确的是C.20. (2014重庆七校联盟, 5) 下列说法错误的是（ ）A命题“若，则” 的逆否命题是“若，则”B“” 是“” 的充分不必要条件C若为假命题, 则、均为假命题D命题P: “, 使得”, 则解析 20. A, B, D均正确，对命题C, 是假命题，则、至少有一个为假命题，故选项C错误.21. (2014天津七校高三联
12、考, 4) “” 是“函数在区间-1,2上存在零点” 的（ ）条件（A）充分不必要（B）必要不充分（C）充分必要（D）既不充分也不必要解析 21. 要函数在区间-1,2上存在零点，则，即，解得或，故“” 是“函数在区间-1,2上存在零点” 的充分不必要条件.22. (2014成都高中毕业班第一次诊断性检测，10) 已知和是定义在上的两个函数，则下列命题正确的的是（ ）（A）关于的方程恰有四个不相等的实数根的充要条件是（B）关于的方程恰有四个不相等的实数根的充要条件是（C）当时，对，成立（D）若，成立，则解析 22. 函数的图象如图所示，故函数的图象关于直线对称，即正确；由图象知，关于的方程恰有
13、四个不相等的实数根的充要条件是，故正确；当时，时，时，故时，不存在，使得成立，故错误；时，若，成立，则，故正确.故正确的命题是D.23. (2014兰州高三第一次诊断考试, 9) 下列五个命题中正确命题的个数是( ) 对于命题，则，均有是直线与直线互相垂直的充要条件 已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5) ，则回归直线方程为1.23x0.08若实数，则满足的概率为 曲线与所围成图形的面积是A. 2B. 3 C. 4D. 5解析 23. 对，因为命题，则，均有，故错误；对，由于直线与直线垂直的充要条件是或0，故错误；对，设线性回归方程为，由于样本点的坐标满足方程，则，解得，回归直线方程为，故正确；对，有几何概型知，所求概率为，故错误；对，曲线与所围成图形的面积是，正确.故正确的是 ，共2个.24. (2014湖北黄冈高三期末考试) “” 是“函数在区间上单调递增” 的（ ）A. 充分必要条件B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件
