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1、7长方体与正方体的体积学生学校年级五年级次数科目数学教师日期时段课题 长方体与正方体的体积教学重点1.长方体与正方体体积和体积单位的概念。2.长方体与正方体体积的公式及学会运用。教学难点1. 长方体与正方体的体积公式。2.长方体与正方体体积计算及运用。教学目标让学生掌握立体图形的构成以及计算教学步骤及教学内容1、 错题重现：2、 相似题训练：3、 课前热身: 1.复习上节课的相关知识点 2.检查学生的作业，及时指点 3.捕捉学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容4、 内容讲解：知识点一：长方体与正方体的体积概念以及公式推导知识点二：体积大小的比较知识点三：填土抬高地面类问题、计算不规则物
2、体体积的方法、液面上升或下降的问题五、课堂小结及评语：6、 作业布置：见教案7、 教师评语：管理人员签字： 日期： 年 月 日课题:长方体和正方体的体积【错题回顾】【相似题型】【新课知识讲解】【知识点1】体积基本概念及公式推导体积是指所占空间的大小体积计算方法：长方体的体积=长宽高 正方体的体积=棱长棱长棱长长方体和正方体的体积=底面积高=右面面积长=前面面积宽体积相等的两个长方体或者一个长方体与一个正方体，表面积不一定相等，棱长和也不一定相等。体积相等的两个正方体，表面积一定相等，棱长和也一定相等。体积相等的情况下正方体的表面积比长方体的小；表面积相等的情况下正方体的体积比长方体的体积大。【
3、典型剖析】例1 一个长方体的的木箱体积是240立方分米，它的长是8分米，宽是6分米。木箱的高是多少分米？例2 一个棱长总和为96厘米的正方体，它的体积是多少？例3 一个长方体的钢坯，体积是800立方厘米，高是80厘米。这个钢坯的底面积是多少平方厘米？【自我评量】1.一个长方体的木箱，体积是480立方分米，它的宽是6分米，高是8分米，木箱的长是多少分米？2.一个底面周长为12厘米的正方体，它的体积是多少？3.一块长方体的钢材，横截面的面积是12立方分米，长是0.8分米。8个这样的钢材体积一共是多少？练习：（1）判断： 体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大（ ） 正方体和长方体的体积都可以用
4、底面积乘高来进行计算（ ） 表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等 （） 长方体的体积就是长方体的容积 （ ）（2）一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（ ）立方分米（3）一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（）厘米（4）表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（ ）立方厘米（5）一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要（ ）厘米铁丝，是求长方体（ ），在表面贴上塑料板，共 要（ ）塑料板是求（ ），这个盒子有（ ）立方米是求（ ）（6）长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是 （ ）厘米，六个面中最大的面积是（ ）平方厘米，
5、表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米（7）一个正方体棱长2厘米，体积是（ ）立方厘米，如果这个正方体的棱长扩大2倍，它的体积是（ ）立方厘米。（8）将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（ ） 体积相等，表面积不相等体积和表面积都不相等表面积相等，体积不相等【知识点2】体积大小的比较对于液体可以直接比较体积的大小，如果液体体积小于容器既可以装得下，如果大于容器体积则装不下。对于固体而言，在体积小于容器体积的前提下，还需要比较物体的长宽高于容器的长宽高，只有物体的长宽高都小于或等于容器的长宽高时才可以将物体装入容器。例：有一个长为8分米，高位5分米，体积为240平方分米的硬纸盒，有
6、一件陶瓷长为7.4分米，高位4分米，宽为6.5分米，是否可以放入该容器？练习：1. 有一个长方形玻璃鱼缸长为5分米，宽为3分米，高为3分米里面装有2.5分米高的水，现在需要将该该鱼缸内的水倒入一个棱长为3.5分米的正方体鱼缸中，请问是否可以装得下这么多水？如果装得下正方体鱼缸内的水有多高？2. 有一个长方体的硬纸盒，长为11分米，宽为15分米，高为6分米，现将一个长为12分米，宽为10分米，高为5分米长方体的礼品放入该盒子中，是否可以装的进去？【知识点3】填土抬高地面类问题、计算不规则物体体积的方法、液面上升或下降的问题例：一个长方体鱼缸，长80厘米，宽60厘米，深40厘米，把一块长30厘米，
7、宽24厘米，高16厘米的铁块浸入在水中，水面将上升多少厘米?（1） 在一个长60厘米，宽54厘米，深45厘米的长方体鱼缸里放入一些水，并在水中浸入一块长12厘米，宽18厘米，高15厘米的铁块，把铁块从水中取出，水面将下降多少厘米？（2） 一个长方体鱼缸，长80厘米，宽60厘米，深40厘米，把一块长30厘米，宽24厘米，铁块浸入在水中，水面上升9厘米,求铁块的高。（3） 在一个长60厘米，宽54厘米，深45厘米的长方体鱼缸里放入一些水，并在水中浸入一块长12厘米，宽18厘米的铁块，把铁块从水中取出，水面下降5厘米，求铁块的高。3、 知识总结1.体积和体积单位（1）体积的概念：物体所占空间的大小叫
8、做物体的体积。（2）体积单位：常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。2.长方体和正方体体积的计算方法（1）长方体的体积=长宽高，用字母表示为：V=abh 。（2）正方体的体积=棱长棱长棱长，用字母表示为：V=a a a=a（3）长方体和正方体的体积计算方法可以统一起来，即长方体（或正方体）的体积=底面积高，用字母表示为：V=sh四、课堂小结及评语：五、课后作业：1.一块钢锭长5分米，宽2分米，厚1分米。如果每立方分米钢锭重7.8千克，这块钢锭重多少千克？2.一个长方体药盒，长16厘米，宽7厘米，高3厘米，它的体积是多少？3.一个正方体，棱长11厘米，它的体积是多少？4.红星村要修一条长1800米，宽12米的公路，要先铺10厘米厚的三合土，再铺上6厘米厚的沙石。需要三合土、沙石各多少立方米？7
