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1、第二章练习题及参考解答 练习题2.1 参考解答: 计算中国货币供应量(以货币与准货币M2表示)与国内生产总值(GDP)的相关系数为:计算方法: 或 计算结果:M2GDPM210.996426148646GDP0.9964261486461 经济意义: 这说明中国货币供应量与国内生产总值(GDP)的线性相关系数为0.996426,线性相关程度相当高。练习题2.2参考解答美国软饮料公司的广告费用X与销售数量Y的散点图为说明美国软饮料公司的广告费用X与销售数量Y正线性相关。相关系数为：xyx10.978148015384y0.9781480153841说明美国软饮料公司的广告费用X与销售数量Y的正相
2、关程度相当高。若以销售数量Y为被解释变量,以广告费用X为解释变量,可建立线性回归模型 利用EViews估计其参数结果为经t检验表明, 广告费用X对美国软饮料公司的销售数量Y确有显著影响。回归结果表明，广告费用X每增加1百万美元, 平均说来软饮料公司的销售数量将增加14.40359(百万箱)。练习题2.3参考解答:1、 建立深圳地方预算内财政收入对GDP的回归模型，建立EViews文件，利用地方预算内财政收入（Y）和GDP的数据表，作散点图 可看出地方预算内财政收入（Y）和GDP的关系近似直线关系，可建立线性回归模型： 利用EViews估计其参数结果为 即 （9.8674） (0.0033) t
3、=(2.0736) (26.1038) R2=0.9771 F=681.4064经检验说明,深圳市的GDP对地方财政收入确有显著影响。，说明GDP解释了地方财政收入变动的近98%，模型拟合程度较好。模型说明当GDP 每增长1亿元时，平均说来地方财政收入将增长0.0850亿元。当2008年GDP 为7500亿元时，地方财政收入的点预测值为： （亿元）区间预测：为了作区间预测，取,平均值置信度95%的预测区间为： 利用EViews由GDP数据的统计量得到 n=18则有 取,，平均值置信度95%的预测区间为： 时 （亿元）个别值置信度95%的预测区间为： 即 （亿元）练习题2.4参考解答：(1)以最
4、终消费为被解释变量Y，以国民总收入为解释变量X，建立线性回归模型： 利用EViews估计参数并检验回归分析结果为: (895.4040) (0.00967)t= (3.3999) (54.8208) n=30(2)回归估计的标准误差即估计的随机扰动项的标准误差，由EViews估计参数和检验结果得, 可决系数为0.9908。(3)由t分布表可查得，由于 ，或由P值=0.000可以看出, 对回归系数进行显著性水平为5%的显著性检验表明, 国民总收入对最终消费有显著影响。(4)如果2008年全年国民总收入为300670亿元，预测可能达到的最终消费水平为:(亿元)对最终消费的均值置信度为95%的预测区
5、间为: 由Eviews计算国民总收入X变量样本数据的统计量得: n=30则有 取,，,已知 ,平均值置信度95%的预测区间为： = =（亿元）练习题2.5参考解答： 美国各航空公司航班正点到达比率X和每10万名乘客投诉次数Y的散点图为由图形看出航班正点到达比率和每10万名乘客投诉次数呈现负相关关系,利用EViews计算线性相关系数为： XYX1-0.882607Y-0.882607 建立描述投诉率（Y）依赖航班按时到达正点率（X）的回归方程： 利用EViews估计其参数结果为即 （1.017832）（-0.014176） t=(5.718961) (-4.967254) R2=0.778996
6、 F=24.67361从检验结果可以看出, 航班正点到达比率对乘客投诉次数确有显著影响。这说明当航班正点到达比率每提1个百分点, 平均说来每10万名乘客投诉次数将下降0.07次。如果航班按时到达的正点率为80%，估计每10万名乘客投诉的次数为 （次）练习题2.6参考解答：1分析每股帐面价值和当年红利的相关性作散布图： 从图形看似乎具有一定正相关性，计算相关系数：每股帐面价值和当年红利的相关系数为0.7086472建立每股帐面价值X和当年红利Y的回归方程：回归结果：参数的t检验：t值为3.7580,查表,或者P值为0.0021,表明每股红利对帐面价值有显著的影响。 3.回归系数的经济意义：平均说
7、来公司的股票每股红利增加1元，当年帐面价值将增加6.8942元练习题2.7参考解答：(1)建立回归模型: 用OLS法估计参数: 估计结果为: 说明该百货公司销售收入每增加1元,平均说来销售成本将增加0.7863元。(2)计算可决系数和回归估计的标准误差可决系数为： 由 可得 回归估计的标准误差: (3) 对进行显著水平为5%的显著性检验 查表得 时,表明显著不为0,销售收入对销售成本有显著影响.(4) 假定下年1月销售收入为800万元，利用拟合的回归方程预测其销售成本，并给出置信度为95%的预测区间。万元预测区间为: 练习题2.8参考解答：（1） 分别设定简单线性回归模型，分析各国人均寿命与人
8、均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率的数量关系:1) 人均寿命与人均GDP关系 估计检验结果:2) 人均寿命与成人识字率关系 3) 人均寿命与一岁儿童疫苗接种率关系 （2）对所建立的多个回归模型进行检验由人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率分别对人均寿命回归结果的参数t检验值均明确大于其临界值,而且从对应的P值看,均小于0.05,所以人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率分别对人均寿命都有显著影响.（3）分析对比各个简单线性回归模型人均寿命与人均GDP回归的可决系数为0.5261人均寿命与成人识字率回归的可决系数为0.7168人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的可决系数为0.5379相
9、对说来,人均寿命由成人识字率作出解释的比重更大一些练习题2.9参考解答：没有截距项的过原点回归模型为: 因为 求偏导 令 得 而有截距项的回归为对于过原点的回归，由OLS原则: 已不再成立, 但是是成立的。还可以证明对于过原点的回归 ， 而有截距项的回归为 ， 练习题2.10参考解答：如果将“地方财政收入Y”和“本市生产总值GDP”数据的计量单位分别或同时由”亿元”改为”万元”，数据变为： 深圳市地方预算内财政收入与国内生产总值年 份地方预算内财政收入Y本市生产总值(GDP)（亿元）Y1（万元）Y2（亿元）GDP1（万元）GDP2199021.70217000171.6717167001991
10、27.33273300236.662366600199242.96429600317.323173200199367.25672500453.144531400199474.40.744000634.676346700199588.02880200842.4884248001996131.7513175001048.44104844001997142.0614206001297.42129742001998164.3916439001534.73153473001999184.2118421001804.02180402002000221.9222192002187.4521874500200
11、1262.4926249002482.49248249002002265.9326593002969.52296952002003290.8429084003585.72358572002004321.4732147004282.14428214002005421.3842138004950.91495091002006500.8850088005813.56581356002007658.0665806006801.5768015700A.当“地方财政收入”和“本市生产总值”数据的计量单位均为“亿元”时估计检验结果为： （9.867440） (0.003255) t=(2.073593) (26.10376) R2=0.977058 B.当“地方财政收入” 的计量单位为“亿元”，“本市生产总值” 的计量单位为“万元”时： （9.867440）(0.000000325) t=(2.073593) (26.10376) R2=0.977058C.当“地方财政收入” 的计量单位为“万元”，“本市生产总值” 的计量单位为“亿元”时： （98674.40） (32.54902) t=(2.073593) (26.10376) R2=0.977058D.当“地方财政收入” 的计量单位为“万元”，“本市生产总值” 的计量单位为“万元”时： （98674.40） (
