《初一数学3.3去括号与去分母（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初一数学3.3去括号与去分母（2）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 知识与技能知识与技能 使学生掌握去分母解方程的方法，会归纳出解方程的一般步骤。使学生掌握去分母解方程的方法，会归纳出解方程的一般步骤。 过程与方法过程与方法 在去分母解方程的过程中，让学生体会转化的思想。在去分母解方程的过程中，让学生体会转化的思想。 情感态度与价值观情感态度与价值观 1.1.渗透化归思想；渗透化归思想； 2.2.注意在学习活动中培养学生发现问题的意识及乐于与人交流注意在学习活动中培养学生发现问题的意识及乐于与人交流 的意识。的意识。 去分母解一元一次方程。去分母解一元一次方程。 去分母过程中易出现漏乘以及要适当地添括号。去分母过程中易出现漏乘以及要适当地添括号。 请同学们自
2、学教材请同学们自学教材P96-99P96-99，并完成自学导练，并完成自学导练， 相信大家感悟快！相信大家感悟快！ 相传有个人因为不讲究说话的艺术相传有个人因为不讲究说话的艺术, ,结果引起误会结果引起误会, ,将好事办坏了将好事办坏了. . 一天一天, ,他大摆宴席他大摆宴席, ,请来一些客人请来一些客人, ,他看几位客人还未到他看几位客人还未到, ,就自言自语地说就自言自语地说 :“:“怎么该来的还不来呢怎么该来的还不来呢? ”? ”客人听了客人听了, ,心想心想: :这么说这么说, ,我们都不该来了。于我们都不该来了。于 是有一半悄悄地走了。他一看客人走了是有一半悄悄地走了。他一看客人走
3、了, ,十分焦急十分焦急, ,又说又说:“:“不该走的倒走不该走的倒走 了了” ”, ,剩下的人一听剩下的人一听, ,已走的都不该走已走的都不该走, ,那么该走的倒是我们了那么该走的倒是我们了, ,于是又有三于是又有三 分之一的人离开。主人急道分之一的人离开。主人急道:“:“嗨嗨, ,我说的又不是你们我说的又不是你们!”!”最后最后3 3人一听人一听, ,心心 想想:“:“那一定是说我们了那一定是说我们了!”!”于是于是, ,一个个抬脚告辞。主人一见此光景一个个抬脚告辞。主人一见此光景, ,长叹长叹 一声说一声说:“:“不会说话愣请客不会说话愣请客, ,鸡鸭鱼肉全白做。鸡鸭鱼肉全白做。” ”请
4、问开始共有多少客请问开始共有多少客? ? 这个问题用方程知识来解易如反掌这个问题用方程知识来解易如反掌, ,设开始有客设开始有客x x人人, ,同学们你会解决吗同学们你会解决吗 ? ? 这个方程与上节课中方程有什么不同这个方程与上节课中方程有什么不同? ?这就是我们今这就是我们今 天学习内容天学习内容, ,去分母解一元一次方程。去分母解一元一次方程。 对于含有分数系数的方程，可以运用等式的性质在方程的对于含有分数系数的方程，可以运用等式的性质在方程的 两边同乘以所有分母的最小公倍数，将方程化为整数系数的方两边同乘以所有分母的最小公倍数，将方程化为整数系数的方 程程. .这种化简的方法称为这种化
5、简的方法称为去分母去分母. . 去分母时不要去分母时不要漏乘漏乘分母为分母为1 1的项，即方程两边的每一的项，即方程两边的每一“ “项项” ”都都 要乘以所有分母的最小公倍数要乘以所有分母的最小公倍数. . 在解方程在解方程 时，去分母正确的是（时，去分母正确的是（ ） A.3x+1A.3x+18x8x1=1 B.3(3+1)1=1 B.3(3+1)4(2x=1)=14(2x=1)=1 C.3x+3C.3x+38x=4=12 8x=4=12 D.3(x+1)D.3(x+1)4(2x+1)=124(2x+1)=12 D D 去分母解方程去分母解方程 例题例题1 1 解析：解析： 去分母去分母(
6、(方程两边同乘以方程两边同乘以12),12),得得4(24(2x)x)12x=2412x=243(x+1) 3(x+1) 去括号，得去括号，得8 84x4x12x=2412x=243x3x3 3 合并同类项，得合并同类项，得8 816x=2116x=213x 3x 移项，得移项，得16x+3x=2116x+3x=218 8 点评点评: :去分母时，每一项都要乘以各分母的最小公倍数，并把分去分母时，每一项都要乘以各分母的最小公倍数，并把分 子看作一个整体放在括号内子看作一个整体放在括号内. .体现转化思想和综合应用知识体现转化思想和综合应用知识 解方程的能力解方程的能力. . 解方程解方程: :
7、 合并同类项，得合并同类项，得13x=13 13x=13 系数化为系数化为1 1，得，得x=x=1 1 A A D D 1.1.解方程解方程 ，为了去分母应将方程两边同乘（，为了去分母应将方程两边同乘（ ） 3.3.解下列方程：解下列方程： A. 30 B.15 C.10 D.6 A. 30 B.15 C.10 D.6 2.2.解方程解方程 , ,去分母正确的是（去分母正确的是（ ） A.2(xA.2(x3)3)(1+2x)=1 B.2(x(1+2x)=1 B.2(x3)3)1+2x=81+2x=8 C.2x C.2x3 31 12x=8 D.2(x2x=8 D.2(x3)3)(1+2x)=8
8、(1+2x)=8 X= X= 解：解：去分母去分母, ,得得3(x-1)-12=2(2x+1)3(x-1)-12=2(2x+1) 去括号，得去括号，得3x3x3 312=4x+212=4x+2 移项移项, ,合并同类项，得合并同类项，得-x=17-x=17 系数化为系数化为1 1，得，得x=x=1717 去分母得去分母得6x-2(5x+12)=12+4(2x-4) 6x-2(5x+12)=12+4(2x-4) 解：解： 去括号去括号, ,得得6x-10 x-24=12+8x-166x-10 x-24=12+8x-16 移项移项, ,合并同类项合并同类项, ,得得-12x=20-12x=20 系
9、数化为系数化为1 1，得，得 例题例题2 2 解析：解析： 分母是小数的方程的解法分母是小数的方程的解法 解方程：解方程： 去分母得，去分母得，30 x30 x7(177(1720 x)=21 20 x)=21 原方程可以化成原方程可以化成 去括号，得去括号，得30 x30 x119+140 x=21 119+140 x=21 移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得170 x=140 170 x=140 方程两边同除以方程两边同除以170,170,得得x=x= 点评点评: :利用分数的基本性质，把小数分母变成整数分母是解利用分数的基本性质，把小数分母变成整数分母是解 方程的关键方程的关键.
10、.培养学生的转化思想和解题能力培养学生的转化思想和解题能力. . C C 答：正确，等式的性质二答：正确，等式的性质二 4. 4.将方程将方程 变形正确的是（变形正确的是（ ） 5.5.下列等式变形是否正确？并说明变形的理由下列等式变形是否正确？并说明变形的理由. . (1)(1)由等式由等式 , ,得到得到4(x4(x3)=5(x+4)3)=5(x+4)成立；成立； (2)(2)由等式由等式 , ,得到得到 成立；成立； 答：正确，分数的基本性质答：正确，分数的基本性质 系数化为系数化为1 1，得，得 X=X=1 1 6.6.将方程：将方程： 去分母，得 2（50 x-10）-3(30 x-
11、12)=6 去括号，得 100 x-20-90 x+36=6 移项合并同类项，得 10 x=-10 解决实际问题解决实际问题 例题例题3 3 解析：解析： 行程问题中，如果设路程为行程问题中，如果设路程为x x，首先用，首先用x x表示速度或时间表示速度或时间 ，如果已知速度，则用，如果已知速度，则用x x表示题目中的两个时间，根据题中时表示题目中的两个时间，根据题中时 间的数量关系列出方程间的数量关系列出方程. . 点评点评 : : 小明搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，估计如果小明搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，估计如果 乘公共汽车一直到火车站，到站时火车正好开走，于是在公共汽乘公共汽车一直
12、到火车站，到站时火车正好开走，于是在公共汽 车行驶了一半路程时，小明马上下车，并立即乘出租车前往火车车行驶了一半路程时，小明马上下车，并立即乘出租车前往火车 站，出租车的速度是公共汽车的速度的站，出租车的速度是公共汽车的速度的2 2倍，结果在火车开走前倍，结果在火车开走前 1515分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度为分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度为3030千米千米/ /时时, ,求小求小 明家到火车站的路程明家到火车站的路程. . 答：小明家到火车站的路程是答：小明家到火车站的路程是3030千米千米. . 解得解得x=15,x=15,则则2x=30.2x=30. 设小明家到火车站的
13、路程的一半为设小明家到火车站的路程的一半为x x千米千米. .根据题意根据题意 得得, , 8.8.某校组织师生春游，若单独租用某校组织师生春游，若单独租用4545座客车若干辆，刚好坐座客车若干辆，刚好坐 满；如果单独租用满；如果单独租用6060座客车，可少租座客车，可少租1 1辆，且余辆，且余3030个空座位个空座位. . 求该校参加春游的人数求该校参加春游的人数. . 7. 7.如图所示，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆如图所示，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆 柱形的容器，内部底面积分别为柱形的容器，内部底面积分别为80cm280cm2、100cm2100cm2， 且甲容器装满水，乙容器
14、是空的且甲容器装满水，乙容器是空的. .若将甲中的水全部若将甲中的水全部 倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度 低了低了8cm8cm，则甲的容积为（，则甲的容积为（ ） A.1280cmA.1280cm 3 3 B.2560cm B.2560cm 3 3 C.3200cm C.3200cm 3 3 D.4000cm D.4000cm 3 3 C C 设参加春游的人数为设参加春游的人数为x x，依题意可列方程，依题意可列方程 解得解得x=270 x=270 解：解： 1.1.解一元一次方程的步骤解一元一次方程的步骤: :去分母、去括号、移项、去分母、去括号、移项、 合并同类项、系数化为合并同类项、系数化为1 1； 2.2.解含有分母的一元一次方程应用题解含有分母的一元一次方程应用题行程问题行程问题; ;
