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1、 知识与技能知识与技能 - - 会用字母或含有字母的式子表示数和数量关系。会用字母或含有字母的式子表示数和数量关系。 过程与方法过程与方法 1 1、用字母表示数或数量关系。、用字母表示数或数量关系。 2 2、通过自主学习，合作交流，加深对字母与数的关系的理解。、通过自主学习，合作交流，加深对字母与数的关系的理解。 情感态度与价值观情感态度与价值观 - - 理解认识事物的过程，由特殊到一般的辩证思想。理解认识事物的过程，由特殊到一般的辩证思想。 用字母表示数，列式表示数量。用字母表示数，列式表示数量。 列式表示数量关系。列式表示数量关系。 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间青藏铁路线上，在格尔木到
2、拉萨之间 有一段很长的冻土地段有一段很长的冻土地段. .列车在冻土地段的列车在冻土地段的 行驶速度是行驶速度是100100千米千米/ /时，在非冻土地段的时，在非冻土地段的 行驶速度可以达到行驶速度可以达到120120千米千米/ /时，请根据这时，请根据这 些数据回答下列问题：些数据回答下列问题：(1)(1)列车在冻土地段列车在冻土地段 行驶时，行驶时，2 2小时能行驶多少千米？小时能行驶多少千米？3 3小时小时 呢？呢？t t小时呢？小时呢？(2)(2)在西宁到拉萨路段在西宁到拉萨路段, ,列车列车 通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的
3、2.12.1倍，如果通倍，如果通 过冻土地段需要过冻土地段需要t t小时，能用含小时，能用含t t的式子表示这段铁路的全长吗？的式子表示这段铁路的全长吗？ 请同学们自学教材请同学们自学教材P55-56P55-56，并完成自学导练，并完成自学导练， 相信大家感悟快！相信大家感悟快！ 在小学，我们学习过用字母表示数在小学，我们学习过用字母表示数. .我们可以用这种方法回答上面的我们可以用这种方法回答上面的 问题问题. .在本章还会看到，我们不仅可以用字母或含有字母的式子表示数在本章还会看到，我们不仅可以用字母或含有字母的式子表示数 和数量关系，而且还可以将这样的式子进行加减运算和数量关系，而且还可
4、以将这样的式子进行加减运算. .这些内容将为下这些内容将为下 一章一元一次方程的学习打下基础一章一元一次方程的学习打下基础. . 用字母表示数时，同一个问题中，同一个字母只能表示用字母表示数时，同一个问题中，同一个字母只能表示同同 一个一个意义，相同的意义要用意义，相同的意义要用同一个同一个字母表示字母表示. . 1.1.用字母表示：乘法的分配律用字母表示：乘法的分配律 . . 2.2.一个两位数，十位数字为一个两位数，十位数字为a a，个位数字为，个位数字为b b，则这个两位数可表，则这个两位数可表 示为示为 . . 用字母表示数，可以把数和用字母表示数，可以把数和数量数量关系简明地表示出来
5、，能反关系简明地表示出来，能反 映出问题的一般情况映出问题的一般情况. . a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac 10a+b10a+b 用字母表示数的实际问题用字母表示数的实际问题 例题例题1 1用含字母的式子填空：用含字母的式子填空： (1)(1)买单价为买单价为5 5元的钢笔元的钢笔mm枝，共用枝，共用_元；元； (2)(2)圆的半径为圆的半径为r r厘米，那么该圆的周长是厘米，那么该圆的周长是_厘米，面积是厘米，面积是_平平 方厘米；方厘米； (3)(3)小丽去鲜花店买花，她买小丽去鲜花店买花，她买n n枝玫瑰花，每枝枝玫瑰花，每枝a a元元,m,m枝康乃馨，枝康乃馨， 每枝
6、每枝b b元，应共付出元，应共付出_元；元； (4)(4)有一块长为有一块长为xmxm，宽为，宽为ymym的长方形草坪的长方形草坪 ，在草坪中间有一条宽为，在草坪中间有一条宽为zmzm的人行道，形的人行道，形 状如图所示，则这块草坪的实际绿化面积状如图所示，则这块草坪的实际绿化面积 为为_ m_ m 2 2 . . 解：解： (1) 5m (1) 5m (2) 2r r (2) 2r r 2 2 (3) (an+bm) (3) (an+bm) (4) xy-yz (4) xy-yz 用字母表示数的实际问题用字母表示数的实际问题 当数字与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为当数字与字母相乘时，乘
7、号通常省略不写或简写为“ “ ” ”， 且数字在前，字母在后，若数字是带分数，要化为假分数且数字在前，字母在后，若数字是带分数，要化为假分数 ； 字母与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为字母与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为“ “ ” ”； 除法写成分数的形式除法写成分数的形式. .一般地，用字母表示的数中含有一般地，用字母表示的数中含有 加、减法时，要用括号将式子括起来。加、减法时，要用括号将式子括起来。 点评点评: :书写含有字母的式子时应注意：书写含有字母的式子时应注意： 1.1.用含字母的式子填空：用含字母的式子填空： （1 1）某商品的价格为）某商品的价格为x x元，打八折后的
8、价格为元，打八折后的价格为_元元. . 2.2.用含字母的式子表示：如果市场上梨的价格是每千克用含字母的式子表示：如果市场上梨的价格是每千克mm元，苹果元，苹果 的价格每千克比梨贵的价格每千克比梨贵35%35%，那么苹果的价格是多少？如果梨的价，那么苹果的价格是多少？如果梨的价 格比苹果便宜格比苹果便宜10%10%，梨的价格仍然是每千克，梨的价格仍然是每千克mm元，则苹果的价格又元，则苹果的价格又 是多少？是多少？ （3 3）某市出租车的收费标准为：起步价）某市出租车的收费标准为：起步价5 5元，元，3 3千米后每千米加价千米后每千米加价 1.41.4元，则乘坐出租车走元，则乘坐出租车走x(x
9、x(x3)3)千米应付千米应付_元元. . （2 2）长为）长为acm,acm,宽为宽为bcmbcm的长方形的面积为的长方形的面积为_ cmcm 2 2 . . 0.8x0.8x abab 5+1.4(x-3)5+1.4(x-3) (1+35%)m(1+35%)m元元mm (1-10%) (1-10%) 元元 用含字母的式子表示语句用含字母的式子表示语句 例题例题2 2用含字母的式子表示数量关系：用含字母的式子表示数量关系： （1 1）x x的的2 2倍与倍与y y的的5 5倍的差倍的差; ; （2 2）比）比a a与与3b3b的和的的和的2 2倍大倍大1111的数的数; ; （3 3）a a
10、的的2 2倍与倍与b b的一半之和的平方，减去的一半之和的平方，减去a a、b b两数平方差的两数平方差的2 2倍倍 . . 解析：解析： （ （1 1）2x-5y;2x-5y; （2 2）本题的第一个）本题的第一个“ “的的” ”是专指是专指a a与与3b3b之和之和a+3b,a+3b,第二个第二个“ “ 的的” ”是指是指a+3ba+3b再再2 2倍，即倍，即2(a+3b),2(a+3b),第三个第三个“ “的的” ”是我们要表是我们要表 示的那个数示的那个数2(a+3b)+112(a+3b)+11； 用含字母的式子表示语句用含字母的式子表示语句 例题例题2 2用含字母的式子表示数量关系：
11、用含字母的式子表示数量关系： 首先弄清问题中的数量关系，如：和、差、积、首先弄清问题中的数量关系，如：和、差、积、 商及大、小、多、少、倍、分、增加到、减少到、增加商及大、小、多、少、倍、分、增加到、减少到、增加 了、减少了等，然后把这些语言转化为数学符号语言了、减少了等，然后把这些语言转化为数学符号语言. . 点评点评: : 3.3.比比x x和和y y 2 2 的差的一半大的差的一半大5 5的数可表示为（的数可表示为（ ） A A 将该商品打五折或该商品的半价将该商品打五折或该商品的半价 5.5.设甲数为设甲数为x x，用含，用含x x的式子表示乙数：的式子表示乙数： （1 1）乙数比甲数
12、的）乙数比甲数的3 3倍小倍小4 4； （2 2）乙数比甲数大）乙数比甲数大21%.21%. (1) 3x-4(1) 3x-4 (2) x+21%x(2) x+21%x或或(1+21%)x(1+21%)x 4.4.某商品的价格是某商品的价格是x x元，则元，则 表示表示 . . 用含字母的式子表示规律用含字母的式子表示规律 例题例题3 3 下图是一组有规律摆放的图案，第下图是一组有规律摆放的图案，第1 1个图案由个图案由4 4个个 基础图形组成，第基础图形组成，第2 2个图案由个图案由7 7个基础图形组成，个基础图形组成，第，第n(nn(n 是正整数是正整数) )个图案由个图案由_个基础图形组
13、成个基础图形组成. . 解：解： 第第n n个图案由个图案由3n+13n+1个基础图形组成个基础图形组成. . 有关图形规律的问题，关键在于找出相邻图形之有关图形规律的问题，关键在于找出相邻图形之 间的横向联系，使用字母表示数成为可能间的横向联系，使用字母表示数成为可能. . 点评点评: : 6. 6.有一列数有一列数1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,当按顺序从第当按顺序从第2 2个数查到第个数查到第5 5个数时个数时 ，共查了，共查了_个数；当按顺序从第个数；当按顺序从第mm个数查到第个数查到第n n个数（个数（n n mm）时，共查了）时，共查了_个数个数. . 7.7.如图所示，请说明第如图所示，请说明第n n个图形中笑脸的个数为个图形中笑脸的个数为_._. 4 4 (n-m+1)(n-m+1) 2n2n 1.1.用字母表示实际问题；用字母表示实际问题； 2.2.用字母表示数量关系；用字母表示数量关系； 3.3.用字母表示规律；用字母表示规律；
