《要想提高别人_请先提高自己》由会员分享，可在线阅读，更多相关《要想提高别人_请先提高自己（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、. . . . .要想提高别人，请先提高自己 兴隆镇中心小学 乔飞 自从踏上教学之路，我始终在高年级从事数学教学。有时候，也手托着下巴沉思：自己如果教一年级的孩子，会是个什么样子？ 正好今年我所教的六年级毕业班，有一些孩子跟不上六年级的课程教学，主要是他们的根基太差，知识衔接存在断层，从而使我突发奇想，不行就从一年级试一把，给学生们补习一下知识。这一补才知道自己都存在一些问题，看来补是正确的选择。 第一个问题：一笔画的问题 读书过程中，虽然接触过此类问题，但一时自己却有些淡忘了。当学生突然间把教科书中：“田字一笔画能行吗？”提出来之后，我还是迟疑了。我只记得是数学家欧拉提出的著名问题；于是上网
2、一搜，不得了，自己不但回忆起一笔画的问题，还学到了新的知识：哈密顿问题。 我首先是这样看到的：一笔画问题是图论中一个著名的问题。一笔画问题起源于柯尼斯堡七桥问题。数学家欧拉在他1736年发表的论文柯尼斯堡的七桥中不仅解决了七桥问题，也提出了一笔画定理，顺带解决了一笔画问题。一般认为，欧拉的研究是图论的开端。 一笔画的概念是讨论某图形是否可以一笔画出。图形中任何端点根据所连接线条数被分为奇点、偶点。只有所有点为偶点的图形和只有两个奇点的图形可以一笔画。只有偶点的图形不限出发点，只有两个奇点必然从其中一点出发到另一点结束。在任何图形中，奇点都是成对出现的，没有奇数个奇点的图形。凡是由偶点组成的连通
3、图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。其他情况的图都不能一笔画出。(奇点数除以二便可算出此图需几笔画成） 然后，与之相关的知识点出现了：一笔画问题与哈密顿问题。一笔画问题讨论的是能否不重复地遍历一个图的所有边，至于其中有否顶点的遍历或重复经过则没有要求。哈密顿问题讨论的则是顶点的遍历：能否不重复地遍历一个图的所有顶点？哈密顿问题由哈密顿在1856年首次提出，至今尚未完全解决。 一年级就有了这样的问题，如果教师只知道其然，而不知道其所以然。讲给孩子们听
4、的只是那个题怎么做而已。我猛然意识到：教书育人，自己不学习能行吗？ 第二个问题：“小九九”与“大九九”的问题 现在小学数学教材里使用的乘法口诀是45句的，就是平常所说的“小九九”。它的特点是,在每句口诀里表示相乘的两个数,第一个数总是不大于第二个数，遇到相乘的两个数相同时，该数的口诀就结束了。例如：5的乘法口诀，一五得五，二五一十，三五一十五，四五二十，五五二十五。至于五六三十，是在6的口诀里，五七三十五呢，在7的口诀里。 还有一种是81句的乘法口诀，它的特点是，不管哪个数的乘法口诀，都是从1到9。例如：5的乘法口诀，一五得五，二五一十，三五一十五，四五二十，五五二十五，六五三十，七五三十五，
5、八五四十，九五四十五。平常称这种口诀为“大九九”。 总之，“小九九”只有45句，便于记忆；而“大九九”呢，共有81句，便于试商。下面根据试商过程中应用乘法口诀的情况作简要说明。 （1）商大于除数的情况。例如：153=5.244=6，355=7，486=8，637=9，。当学生遇到486=？的时候，他们总是先想6的口诀，可是在6的乘法口诀里，最大是“六六三十六”，找不到“六八四十八”。为了弥补“小九九”的这种缺陷，在指导学生读乘法口诀表时，除可以横着读、竖着读之外，还应该拐弯读。即 一五得五，二五一十，三五一十五，四五二十，五五二十五。 一六得六，五六三十， 一七得七，五七三十五， 一八得八，五
6、八四十， 一九得九，五九四十五， 学生掌握了这种读口诀的方法之后，当遇到“455”的时候，如果只用5的口诀，最多是五五二十五。按照拐弯读的方法，继续读出：五六三十，五七三十五，五八四十，五九四十五！得数是9。（2）商小于除数的情况。例如：639=7，488=6，357=5，246=4，155=3，。实践表明，学生见到除数是9，难免要先想到9的口诀，九几六十三呢？在“小九九”里，没有九几六十三，学生背得滚瓜烂熟的是“七九六十三”，不熟悉“九七六十三”。如果在教学中，把“大九九”也贯穿到位，学生再解决这类问题时就不会一时想不起“九几六十三”了！通过学习我还进一步了解到，远在公元前的春秋战国时代，九
7、九歌就已经被人们广泛使用。在当时许多著作中，都有关于九九歌的记载。最初的九九歌是从“九九八十一”起到“二二如四”止，共36句。因为是从“九九八十一”开始的，所以取名为九九歌。大约在公元5-10世纪，九九歌才扩充到“一一如一”。大约在公元13、14世纪，九九歌的顺序才变成和现在所用的一样，从“一一如一”起到“九九八十一”止。现在我国使用的乘法口诀有两种，一种是45句的，通常称为“小九九”；还有一种是81句的，通常称为“大九九”。至此我才对“九九歌”有了更全面的认识。 第三个问题：年、月、日的问题 学生在一年级认识了钟表，二年级又学习并掌握了时、分、秒，三年级学习了年、月、日，在日常生活中积累了不
8、少年、月、日的感性经验，年、月、日的知识，也越来越多地出现在他们的日常生活和学习中。有了形成较长的时间观念的基础，理解一年或者一个月的时间有多长，并不困难。孩子们对以下的年月日歌：一三五七八十腊三十一天永不差四六九冬三十整闰年二月二十九平年二月二十八背诵的也相当熟练。其实，我也不陌生，可是这次学习我突然有了一种质疑，为什么二月天数最少呢？对呀，以前自己从来也没想过，这次是自己作为教师的角色教学生，虽然学生没有问，但我突然想知道为什么？查阅资料之后才知道，还有一个这样的传说：在公元46年，罗马皇帝恺撒在修改历法时，规定每年为十二个月，一、三、五、七、十、十二为大月，每月三十一天；其他月份定为小月
9、，每月三十天。这样，大小各六个月，使人很容易记住，应用起来也很方便。但是照这样规定，一年就不是三百六十五天了，而是三百六十六天了，因此得找出一个月扣去一天。扣哪个月合适呢？那个时候被判处死刑的犯人都在二月份处死，所以人们都希望二月这个月能快点过去。于是，就把二月扣去了一天。这样，二月就只剩下二十九天了。后来，有一个叫奥古斯特的人做了罗马皇帝。他发现恺撒是七月份生的，七月是大月，而他自己是八月份生的，八月却是小月。他为了显示自己和前一位皇帝有同样尊严，就蛮横地把八月也定为大月，改为三十一天。而八月多出的这一天仍然从二月份扣除，这样，二月只剩下二十八天了。只是每过四年，也就是闰年，二月才是二十九天
10、。这就是二月份天数少的来历。 以上都是针对公历（阳历）而言的，我国本有的历法是阴历，阳历是从国外传入我国的历法，也就没有进行什么改动，一直为我国人民所运用。 学习了才知道，数学中的故事还真不少。第四个问题：角的问题和数的问题 学习锐角、直角、钝角、平角、周角的概念及大小的时候，快下课了，有一个孩子提出问题：老师大于平角小于周角的角是什么角啊？比如190度，356度，等等。当时我也想是啊！什么角啊？可我一下子没想起来，于是下课后我查阅资料找到了答案，你们知道是什么吗？大于平角小于周角的角，叫做优角。平角的一半叫做直角，画图时用“”表示。直角是90。小于直角的角叫做锐角，锐角大于0小于90。大于直
11、角而小于平角的角叫做钝角，钝角大于90而小于180。小于平角的角叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。大于平角小于周角的角叫做优角，优角大于180而小于360。 我接受了这次提问之后，在教学的过程中也格外关注一些不为己知的问题，果然又发现了一个关于数的问题，就是：不同计数单位，按照一定顺序排列，它们所占位置叫做数位。在整数中的数位是从右往左，逐渐变大：第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位，第六位是十万位，第七位是百万位，第八位是千万位，往后是亿位，以此类推。问题就来了，亿、十亿、百亿、千亿后面是什么数位，是万亿位吗？还是有其他的规定。不管怎么样，反正我是不知道。要
12、学，必须要学，肯定有其数位名称，我有目的的去查资料，真就找到了，而且很清晰，提供给大家学习，如下： 数位表编辑：一（个）：代表的是10的0次方。十：代表的是10的1次方。百：代表的是10的2次方。千：代表的是10的3次方。万：代表的是10的4次方。十万：代表的是10的5次方。百万：代表的是10的6次方。千万：代表的是10的7次方。亿：代表的是10的8次方。十亿：代表的是10的9次方。百亿：代表的是10的10次方。千亿：代表的是10的11次方。兆：代表的是10的十二次方。京：代表的是10的十六次方。垓：代表的是10的二十次方。杼：代表的是10的二十四次方。穰：代表的是10的二十八次方。沟：代表的
13、是10的三十二次方。涧：代表的是10的三十六次方。正：代表的是10的四十次方。载：代表的是10的四十四次方。极：代表的是10的四十八次方。恒河沙：代表的是10的五十二次方。阿僧祗：代表的是10的五十六次方。那由他：代表的是10的六十次方。不可思议：代表的是10的六十四次方。无量：代表的是10的六十八次方。大数：代表的是10的七十二次方。千大数：代表的是10的七十五次方。 1G的记忆体可以存多少个罗马字：5亿；构成一个人体的细胞总数：大约10兆；地球上的昆虫个数：大约100京；全世界的沙滩总共有多少粒沙子：大约100垓；52张扑克牌的排列组合的总数：1000不可思议。以上就是对于比亿大的数的体现
14、。以上的问题你可能感到很无聊，数大就大，小就小呗！有什么用啊！其实不然，我认为正是在这些无聊中却透露出人类的智慧，以及人类的渺小；穿越时空，生死轮回的飘渺也好像在其中，并能够不言而喻。恒河沙、阿僧祗、无量、千大数等等数位，不正好反应出了数的发源地印度的影子吗？如果你也感兴趣，还有小点的数那，你可以自己查一查，我只举一个例子供大家品阅：涅盘寂静，这个数字是10的-24次方，就是：0.0000000000000000000000001。这个数字有多小！？投掷一枚硬币，连续 70 次同一面朝上的机率，就是100涅盘寂静。这，就是涅盘寂静的境地！从“涅盘寂静”这个词里，你能品出些什么？是不是有生死轮回的大彻大悟啊！我正在超越着单纯的数在我心中的印记，有一种悟透天地，穿越时空的遐思。正可谓：人不能抵达，而思绪承接千载。佛教三法印能够出现在这里，真让我大开眼界。看来要想有深层的底蕴，就应该多多学习，学无止境啊！同时更让我认识到：要想提高别人，首先要先提高自己，这才是进步的硬道理。 2014.6.5 如有不妥之处，敬请赐教！谢谢！宁可累死在路上，也不能闲死在家里！宁可去碰壁，也不能面壁。是狼就要练好牙，是羊就要练好腿。什么是奋斗？奋斗就是每天很难，可一年一年却越来越容易。不奋斗就是每天都很容易，可一年一年越来越难。能干的人，不在情绪上计
