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1、九上数学21.121.4检测题(满分：150分，时间：120分钟)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1下列y不一定是x的二次函数的是(C)Ay(x1)(x2) By(x1)2Cyax2bxc Dy1(1a2)x22把二次函数yx2x3用配方法化成ya(xh)2k的形式为(C)Ay(x2)22 By(x2)24Cy(x2)24 Dy33在同一坐标系中，抛物线y4x2，yx2，yx2的共同特点是(D)A关于y轴对称，开口向上B关于y轴对称，y随x的增大而增大C关于y轴对称，y随x的增大而减小D关于y轴对称，顶点是原点4将函数yx2x的图象向右平移a(a0)个单位，得到函数yx2
2、3x2的图象，则a的值为(B)A1 B2 C3 D45已知抛物线yx2x1，与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2m2 017的值为(B)A2 016 B2 018C2 017 D2 0136设A(2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y(x1)2k上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为(A)Ay1y2y3 By1y3y2Cy3y2y1 Dy3y1y27在同一平面直角坐标系内，一次函数yaxb与二次函数yax28xb的图象可能是(C)8当2x1时，二次函数y(xm)2m21有最大值4，则实数m的值为(C)A BC2或 D2或或9已知二次函数yax2bxc(其中a0，b0，c0
3、)，关于这个二次函数的图象有如下说法：图象的开口向上；图象的顶点一定在第四象限；图象与x轴的交点有一个在y轴的右侧，以上正确的说法的个数是(C)A0个 B1个 C2个 D3个10已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，与y轴相交于点C，与x轴负半轴相交于点A，且OAOC，有下列5个结论：abc0；bac；4a2bc0；2ab0.其中正确的结论有(A) A B C D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的表达式为_y(x2)21(不唯一)_12若二次函数y2x24x1的图象与x轴交于A(
4、x1，0)，B(x2，0)两点，则的值为_4_13飞机着陆后滑行的距离s(单位：m)与滑行的时间t(单位：s)的函数关系式是s60t1.5t2，则飞机着陆后滑行_600_米才能停下来14已知二次函数yax2bxc中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x10123y105212则当y5时，x的取值范围是_0x4_三、解答题(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15用配方法把二次函数y2x24x7化成ya(xh)2k的形式，并写出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标解：y2(x1)25，开口向上，对称轴为直线x1，顶点为(1，5)16已知：如图，二次函数yx2bxc的图象与y轴交于点C(0
5、，6)，与x轴的一个交点坐标是A(2，0)(1)求二次函数的表达式，并写出顶点D的坐标；(2)将二次函数的图象沿x轴向左平移个单位长度，当y0时，求x的取值范围解：(1)二次函数表达式为yx2x6，顶点坐标为D.(2)yx2x6，向左平移个单位长度得y(x2)2，当y0时，x.四、解答题(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17已知：如图，二次函数ymx24m的顶点坐标为(0，2)，矩形ABCD的顶点B、C在x轴上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内(1)求二次函数的表达式；(2)设点A的坐标为(x，y)(x0，y0)，试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数表达式，并求出自变量x
6、的取值范围解：(1)ymx24m，抛物线的顶点坐标为(0，4m)，4m2，即m，二次函数的表达式为yx22.(2)点A在抛物线上，A(x，x22)，矩形ABCD的周长P2(x22)4xx24x4.令y0，则x220，x2，抛物线与x轴的两个交点为(2，0)，(2，0)，此时x的取值范围为0x2.18某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y2x100.设每月的利润为z(万元)，问当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？解：z(x18)(2x100)2x2136x1 8002
7、(x34)2512(18x50)，当x34时，z最大，最大利润为512万元销售单价为34元时厂商每月能获得最大利润，最大利润是512万元五、解答题(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19如图，二次函数yx2bxc的图象经过A(2，0)，B(0，6)两点(1)求这个二次函数的表达式；(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求ABC的面积解：(1)yx24x6；(2)4，C点坐标为(4，0)A(2，0)，AC2，OB|6|6，SABC266.20某校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高 m，与篮圈中心的水平距离为7 m，当球出手后水平距离为4
8、m时到达最大高度4 m，设篮球运动的轨迹为抛物线，篮圈距地面3 m. (1)建立如图所示的平面坐标系，求抛物线的表达式并判断此球能否准确投中？(2)此时，若对方队员乙在甲前面1米处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1 m，那么他能否获得成功？解：(1)由图可知A，B，C三点坐标分别为A(0，)，B(4，4)，C(7，3)设抛物线表达式为ya(x4)24，代入A得yx2x，当x7时y3，此球能准确投中(2)当x1时，y12133.1，他能盖帽成功六、解答题(本题满分12分)21如图，抛物线yx23x与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，
9、与直线BC相交于点E.(1)求直线BC的表达式；(2)当线段DE的长度最大时，求点D的坐标解：(1)yx；(2)设D，则E，DEa2a，当a时DE长度最大，当a时a23a，D.七、解答题(本题满分12分)22天水市某企业接到一批粽子生产任务，按要求在19天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只4元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李红第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：y(1)李红第几天生产的粽子数量为260只？(2)如图，设第x天生产的每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画，若李红第x天创造的利润为W元，求W与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润
10、最大？最大利润是多少元？(利润出厂价成本)解：(1)当x5时325160260，20x60260，x10.第10天生产的粽子数量为260只(2)W当x5时W最大320，当x9时W最大480，当x13时W最大512.320480512，第13天利润最大，最大利润是512元八、解答题(本题满分14分)23如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为A(2，0)、B(6，0)、C(0，3)(1)求经过A、B、C三点的抛物线的表达式；(2)过C点作CD平行于x轴交抛物线于点D，写出D点的坐标并求AD、BC的交点E的坐标；(3)若抛物线的顶点为P，连接PC、PD，判断四边形CEDP的形状，并说明理由解：(1)yx2x3.(2)D(4，3)，lAD：yx1，lBC：yx3，E(2，2)(3)四边形CEDP为菱形，理由：连接PE交CD于F.抛物线顶点P(2，4)，C(0，3)，E(2，2)，D(4，3)，PFEF1，CFDF2，且PECD，四边形CEDP为菱形
