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1、(二)主要内容:应用百分数解决实际问题:利息、折扣问题学习目标:1、了解储蓄的含义。2、理解本金、利率、利息的含义。3、掌握利息的计算方法,会正确地计算存款利息。4、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。5、使学生进一步积累解决问题的经验,增强数学的应用意识。考点分析1、存入银行的钱叫做本金,取款时银行除还给本金外,另外付给的钱叫做利息,利息占本金的百分率叫做利率。2、利息=本金利率时间。3、几折就是十分之几,也就是百分之几十。4、商品现价 = 商品原价 折数。四、典型例题例1、(解决税前利息)李明把500元钱按三年期整存整取存入银行,到期后应得利息多少元?存期(整存整取)年利率一年3.87二年
2、4.50三年5.22分析与解:根据储蓄年利率表,三年定期年利率5.22。税前应得利息 = 本金 利率 时间500 5.22 3 = 78.3(元)答:到期后应得利息78.3元。例2、(解决税后利息)根据国家税法规定,个人在银行存款所得的利息要按5的税率缴纳利息税。例1中纳税后李明实得利息多少元?分析与解:从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。税后实得利息 = 本金 利率 时间 (1 - 5)500 5.22 3 = 78.3(元) 应得利息78.3 5 = 3.915(元) 利息税78.3 3.915 = 74.385 74.39(元) 实得利息或者 500 5.22 3 (1 - 5)
3、= 74.385(元) 74.39(元)答:纳税后李明实得利息74.39元。例3、方明将1500元存入银行,定期二年,年利率是4.50。两年后方明取款时要按5缴纳 利息税,到期后方明实得利息多少元?错误解答:1500 4.50 (1 - 5) = 64.125(元) 64.13(元)分析原因:税后实得利息 = 本金 利率 时间 (1 - 5),这里漏乘了时间。正确解答:1500 2 4.50 (1 - 5) = 128.25(元)答:到期后方明实得利息128.25元。点评:求利率根据实际情况有时要扣掉利息税,根据国家规定利息税的税率是5,所以利息分税前利息和税后利息,在做题时要注意区分。但也有
4、一些是不需要缴利息税的,比如:国家建设债券、教育储蓄等。例4、(求折扣)一本书现价6.4元,比原价便宜1.6元。这本书是打几折出售的?分析与解:打了几折是求实际售价是原价的百分之几,只要用实际售价除以原价。6.4 + 1.6 = 8(元)6.4 8 = 80 = 八折答:这本书是打八折出售的。点评:几折就是百分之几十,几几折就是百分之几十几,同一商品打的折数越低,售价也就越低。在折数的题目中,打几折就是按原价的百分之几十出售,它并不代表增加或减少的数额。例5、(已知折扣求原价)“国庆”商场促销,一套西服打八五折出售是1020元,这套西服原价多少元?分析与解:打八五折出售,即实际售价相当于原价的
5、85。已知原价的85是1020元,要求原价是多少,可以列方程解答。原价 85 = 实际售价解:设这套西服原价元。 85 = 1020 = 1020 85 = 1200检验:(1)用现价除以原价看是否打了八五折。1020 1200 = 0.85 = 85 (2)看原价的85是不是1020元。 1200 85 = 1020(元)经检验,答案符合题意。答:这套西服原价1200元。例6、一台液晶电视6000元,若打七五折出售,可降价2000元。分析原因:6000元为原价,打七五折出售,要先算出实际售价再相减,或者先算出降价部分占原价的25。正确解答:6000 - 600075 = 1500(元)或60
6、00(1 - 75) = 1500(元)答:可降价1500元。例7、(和应纳税额有关的简单实际问题)一批电冰箱,原来每台售价2000元,现促销打九折出售,有一顾客购买时,要求再打九折,如果能够成交,售价是多少元?分析与解:“促销打九折出售”就是按原价的百分之九十出售,用“原价90”,“再打九折”是在促销价的基础上打九折,要用促销价乘90。2000 90 90= 1800 90= 1620(元)答:如果能够成交,售价是1620元。点评:题目的关键是“再打九折”表示的意思是在促销价的基础上再打九折,单位“1”的量是促销价,即原价打九折后的价钱,这是易错点,要多加注意。 例8、(考点透视)商店以40
7、元的价钱卖出一件商品,亏了20。这件商品原价多少元,亏了多少元? 分析与解:以40元的价钱卖出,说明实际售价是40元;亏了20,即亏了原价的20,因此实际售价相当于原价的(1 - 20)。 解:设这件商品原价元。 (1 - 20) = 40 80 = 40 = 5050 20 = 10(元)答:这件商品原价50元,亏了10元。 例9、(考点透视)某商店同时卖出两件商品,每件各得30元,其中一件盈利20,另一件亏本20。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本?具体是多少? 分析与解:盈利20,即售出价是成本价的(1 + 20);亏本20,即售出价是成本价的(1 - 20)。两件商品的售出价都
8、是30元,可分别算出两件商品的成本价。30 (1 + 20)= 25(元)30 (1 - 20)= 37.5(元)25 + 37.5 = 62.5(元)62.5 60 = 2.5(元)答:这个商店卖出这两件商品总体上是亏本,亏本2.5元。模拟试题1、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元,如果每月的利率是0.165,存款三个月时,可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?2、叔叔今年存入银行10万元,定期二年,年利率4.50% ,二年后到期,扣除利息税5% ,得到的利息能买一台6000元的电脑吗?3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员,按党章规定,工资收入在400-600元的,每月
9、党费应缴纳工资总额的0.5%,在600-800元的应缴纳1%,在800-1000元的,应缴纳1.5%,在1000以上的应缴纳2%,小华妈妈的工资为2400元,她这一年应缴纳党费多少元?4、填空:八折=( )% 九五折=( )%40% =( )折 75% = ( )折5、只列式不计算。买一件T恤衫,原价80元,如果打八折出售是多少元? 有一种型号的手机,原价1000元,现价900元,打几折出售? 老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤,因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。这条牛仔裤原价多少元? 6、算出折数。在日常生活中打“折”现象随处可见。这儿有一家快餐店也在搞促销,你能算出这些美食分别打几折吗?
10、每人可任选一种计算一下。 食品原价4元,现价3元。食品原价5元,现价4元。 食品原价10元,现价7元。 7、常熟新开了一家永乐生活电器,“十一”节日期间,那里的商品降价幅度很大。有一种款式的MP3,原价280元,现在打三折出售。根据这个信息,你想计算什么? 现价多少元? 现价比原价便宜了多少元? 改编:(1)有一种款式的MP3,打三折出售是84元,原价多少元? (2)有一种款式的MP3,打三折出售比原价便宜了196元,原价多少元? 8、一种矿泉水,零售每瓶卖2元,生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱,特开展“买四赠一”大酬宾活动,生产厂家的做法优惠了百分之几? (注意解题策略的多样性。) 9、一辆自行车200元,在原价基础上打八折,小明有贵宾卡,还可以再打九折,小明买这辆车花了多少钱?10、小红在书店买了两本打八折出售的书,共花了12元,小红买这两本书便宜了多少钱。