《九上数学 第9讲 2.6应用一元二次方程【二】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九上数学 第9讲 2.6应用一元二次方程【二】（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2019年暑期初三数学上册 教师： 第9讲 一元二次方程应用【二】【目标、重点、难点】1、分析具体问题中的数量关系，列出一元二次方程；2、通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。一、数字问题例1：（1）一个两位数，十位数字是a，个位数字是b,则这个两位数是_；一个三位数，十位数字是a，个位数字是b,百位数字是c，则这个三位数是_.（2）有一个两位数，两个数字的和为9，数字的积等于这个两位数的，求这个两位数。来源:Z&xx&k.Com巩固练习1、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4，设个位数字为x，则列方程为_2
2、、1）三个连续整数的平方和是29，求这三个连续整数。2)有这样一道阿拉伯古算题：有两笔钱，一多一少，其和等于20，积等于96，多的一笔被许诺赏给赛义德，那么赛义德得到多少钱？来源:Z。xx。k.Com二、平均增长（或降低）率问题：例2：1、某工厂2016年总产值是a万元，2017比2016年增长了10%，则2017年的总产值为_万元，2018比2017年增长了10%，则2018年的总产值为_万元；若两年的增长率均为x,则2018年的总产值为_万元。2、一商店1月份的利润是2000元，3月份的利润达到2420元，若这两个月的利润的增长率相同，则增长率是多少？变式训练：1、制造一种产品，原来每件的
3、成本价是100元，连续两次降低成本，第一次降低百分率为x，第二次降低百分率率为第一次的两倍，现在的成本是81元，求第一次降低成本的百分率？（只列方程不求解）2、某电视机厂2016年生产一种彩色电视机，每台成本3000元，由于该厂不断进行技术革新，连续两年降低成本，至2018年这种彩电每台成本仅1920元，问平均每年降低成本百分之几？小结：平均变化率问题的公式为A=a（1+x）n 其中a为变化前的基数，x为变化率（增长时x0，减小时x0），n为变化次数，A为变化后的量。拓展与延伸1、若设每年平均增长的百分数为x，分别列出下面几个问题的方程：（1）某工厂用二年时间把总产值增加到原来的b倍，求每年平
4、均增长的百分率三、几何（勾股定理应用）与面积问题：例3、某次军事演习中，红方甲、乙两军舰同时从基地出发，甲舰向西航行，乙舰向南航行，甲航行50海里后，接到指令：沿南偏东方向快速与乙汇合，已知甲舰的速度是乙舰的2.5倍，求从基地出发到两舰汇合，甲乙两舰各行驶了多远？ 例4、如图，在一块长35m、宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2，道路的宽应为多少？例5、现利用能围成32m长的木板，建一个面积为130m2的矩形仓库，仓库的一边靠墙，并在与墙平行的一边开一道1m宽的门，（1）若墙长16米，求仓库的长与宽。【训练】列方程解应用题：1、
5、如图所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144 m2，求小路的宽度.巩固练习：1、如图，东西方向上有A、C两地相距10公里，甲以16公里/时的速度从A地出发向正东方向前进，乙以12公里/时的速度从C地出发向正南方向前进，问最快经过多少小时后，甲乙两人相距6公里？ 来源:学,科,网【拓展与延伸】AB北东某军舰以20海里每小时的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30海里每小时的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里（包括50海里）范围内的目标。如图，当该军舰行至A处时
6、，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB=90海里。如果军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？如果能，最早何时能侦察到？如果不能，请说明理由。来源五、利润问题例6、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40-60元范围内，这种台灯的售价每上涨一元，其销售量就减少10个，为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？例7、新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4
7、台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的降价应为多少元？巩固练习：1、苹果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量。实验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个。若要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树？2、某礼品店购进一批足球明星卡，平均每天可售出600张，每张盈利0.5元。为了尽快减少库存，老板决定采取适当的降价措施。调查发现，如果每张明星卡降价0.2元，那么平均每天可多售出300张。老板想平均每天盈利300元，每张明星卡应降价多少元？3、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销
8、售，一个月能售出50kg;销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg。针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？拓展与延伸1、某公司经销一种绿茶，每千克成本50元，市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，关系式为w=2x+240。设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元）（1）求y与x的关系式（2）如果物价局规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间获得2250元的销售利润，售价应定为
9、多少元？课后练习：1、某商场一月份的营业额为400万元，第一季度营业总额为1600万元，若平均每月增长率为x，则列方程为_2、甲公司前年交税40万元，今年缴税48.4万元，该公司缴税的年平均增长率为多少？3、一个直角三角形的斜边长7cm，一条直角边比另一条直角边长1cm.求两条直角边的长度。香港路南京路4、某市南北走向的南京路与东西走向的香港路相交于点O处甲沿着香港路以4m/s的速度由西向东走，乙沿着南京路以3m/s的速度由南向北走当乙走到O点以北50m处时，甲恰好到点O处若两人继续向前行走，求在经过多长时间两个人相距85m？5、某小区的一块长26米，宽15米的草坪内要修一条如图所示宽度相同的
10、甬道，使绿地的面积是甬道面积的4倍，则通道的宽度为6、某服装商场将进货价为30元的内衣以50元售出，平均每月能售出300件。经过试销发现，每件内衣涨价10元，其销售量就将减少10件。为了实现每月8700元的销售利润，并减少库存，尽快回笼资金，这种内衣的售价应定为多少元？这是应进内衣多少件？7、某产品原来每件600元，由于连续两次降价，现价为384元，如果两次降价的百分数相同，求每次降价百分之几？ 北师大新版数学九年级上册2.6应用一元二次方程一选择题（共10小题）1如图，某小区规划在一个长40米，宽30米的矩形场地ABCD上，修建 三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余
11、部分种草，若使每块草坪面积都为168平方米，设道路的宽度为x米则（）A（402x）（30x）=1686 B3040230x40x=1686C（302x）（40x）=168 D（402x）（30x）=1682某校九年级（1）班在举行元旦联欢会时，班长觉得快要毕业了，决定临 时增加一个节目：班里面任意两名同学都要握手一次小张同学统计了一下，全班同学共握手了465次你知道九年级（1）班有多少名同学吗？设九年级（1）班有x名同学，根据题意列出的方程是（）A =465B =465Cx（x1）=465Dx（x+1）=4653摩拜共享单车计划2017年10、11、12月连续3月对深圳投放新型摩拜单车，计划1
12、0月投放深圳3000台，12月投放6000台，每月按相同的增长率投放，设增长率为x，则可列方程（）A3000（1+x）2=6000B3000（1+x）+3000（1+x）2=6000C3000（1x）2=6000D3000+3000（1+x）+3000（1+x）2=60004宾馆有50间房供游客居住，当毎间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当毎间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房每天支出20元的费用当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元则有（）A（180+x20）（50）=10890 B（x20）（50）=10890Cx（
13、50）5020=10890 D（x+180）（50）5020=108905某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则下面所列方程正确的是（）A36（1x）2=48B36（1+x）2=48C48（1x）2=36D48（1+x）2=366我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）A8% B9% C10% D11%7某工厂一月份生产零件100万个，若二、三月份平均每月的增长率为20
14、%，则该工厂第一季度共生产零件（）A300万个B320万个C340万个D364万个8随着退耕还林政策的进一步落实，三岗村从2015年底到2017年 底林地面积变化如图所示，则2016，2017这两年三岗村林地面积年平均增长的百分率为（）A7% B10% C11% D21%9国家统计局2017年年底发布数据，我国国内生产总值从2012年的54万亿元增长到2017年的80万亿元，且每年的经济增量基本持平，多项经济指标好于预期，设这五年的国内生产总值年平均增长率为p，则根据题中信息，2015年国内生产总值为多少万亿元？（）A80（1p）2 B C54（1+p）2 D10李师傅去年开了一家商店，将每个月的盈亏情况都作了记录今年1月份开始盈利，2月份盈利2000元
