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1、 利用比例尺和实际距离求图上距离 教学内容：青岛版教材六年级下册第四单元信息窗3教材分析：本信息窗呈现的是足球场平面图，并标出了该图的比例尺。平面图下面介绍了雏鹰少年足球队上半场进攻的方向和进球的位置。拟引导学生通过解决如何标出进球位置的问题，引入利用比例尺和实际距离求图上距离知识的学习。教学目标：1、使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离。2、结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学地思维，培养问题意识和解决问题的能力。3、在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。教学重点：利用比例尺和
2、实际距离求图上距离的方法教学难点：感知不同领域数学内容的内在联系，培养学生灵活应用知识的能力。教学过程：一、创设情境、激趣导入师：（出示足球场地图）这是一个足球比赛场地，谁能对它作以介绍？学生交流师总结：足球比赛场地是长方形的，两条较长的边界线是边线，另两条较短的线是底线，比赛场地被中线划分为两个半场。左、右半场是经观众来定位的，左、右边线是以场上进攻队员来定位的。师：下面我们就一起来看一下雏鹰队在足球场上的精彩回放。（出示情境图中的文字介绍）设计意图: 创设情境，让学生感受数学与生活的密切联系。使学习、研究数学方法成为一种生活的需要，吸引学生进入到主动探索的学习状态。二、自主探究、获取新知：
3、（一）提出问题：你能在上图中标出10号队员的起脚位置吗？（二）解决问题1、确定解决问题的思路师：大家先想一想，10号队员起脚的大体位置在哪里？学生根据自己的理解进行交流师：那我们怎样才能知道10号队员起脚的准确位置？学生小组讨论，明确解决问题的思路：要想在图上标出10号队员的起脚位置，就要先算出10号队员距底线10米，右边线25米在图上的距离，然后根据方向和距离确定10号队员在图上起脚的具体位置2、根据比例尺和实际距离求图上距离（1）学生尝试做（2）班内交流，交流时，具体向学生讲明：A、求10米、25米的图上距离，要用两个方程，由于这两个方程在同一个问题里，不同的未知数应该用不同的字母来表示，
4、可以分别用x、y表示两个图上距离。B、这里要求的图上距离是厘米数，而已知实际距离是米数，可以设10号队员距底线的图上距离是x厘米；设10号队员距右边线的图上距离是y厘米。列方程时，也要统一成厘米数进行求解。（3）学生根据交流情况，自行改正、完善3、根据方向和距离在图上标出起脚的位置自行标出班内交流结合用数对表示位置的知识标注位置后介绍理由。（三）学生交流：如何根据实际距离和比例尺求出图上距离？（可以用方程解答，也可以用实际距离比例尺=图上距离）设计意图:尊重学生的思维特性，激励学生用多种思维方法解答，并在方法运用上不做统一要求，但目标是一致的让学生学会读图、用图、制图，并让学生共享思维的成果，
5、培养学生思维角度的多样化，促进学生创造性思维的发展。三、灵活应用、解决问题1、学生自行计算并在图上标出4号队员的起脚位置。2、自主练习第1题（1）组内交流思路（2）自行解答（教师注意了解学生对长度单位的处理情况）（3）班内交流（4）自行改正四、小结：学生谈收获 课后反思：本节课的教学把生活中的鲜活题材引入到数学课堂上，激起学生探寻真知的强烈欲望，在知识的建构过程中，引导学生在解决问题的过程中，一步步地体验到解决问题的方法策略，注意到要圆满解决问题所需考虑到的细节问题，真正参与到解决问题的全过程，给学生提供一个展示激情、智慧与个性的大舞台，让他们在教学活动中获得多方面发展，形成良好的学习数学的能
6、力。 第二课时 一、串联情境 唤醒旧知。 谈话引入，回顾利用比例尺和实际距离求图上距离的方法二、综合运用 解决问题1、自主练习第二题第一问：引导学生先量出图上距离，再根据比例尺求出实际距离。第二问：引导学生先把线段比例尺改写成数值比例尺，然后根据实际距离求出图上距离，再根据方向和距离确定位置。思考：还有其他方法吗？第三问：先让学生独立完成，再组织学生交流解题方法。2、自主练习第三题先引导学生回忆，图上距离：实际距离=比例尺的关系式，然后放手让学生完成。3、自主练习第四题 讨论：怎样求出实际面积 交流解题思路后总结方法，先测出图上卧室的长和宽，再根据比例尺求出实际的长和宽，然后求出实际面积设计意
7、图: 引导学生通过练习进一步理解比例尺的意义，巩固所学知识，并能灵活应用所学知识解决生活中的实际问题。三、拓展训练 灵活运用1、补充题：在比例尺是1/25000的地图上量得甲乙两地之间的距离是26厘米，如果把它改画在比例尺为1：2000000的地图上，甲乙两地的图上距离应画多长？2、自主练习第五题这是一道综合运用比例尺等知识解决实际问题的选做题。练习时引导学生分组讨论、合作交流，找到解题思路后再解题。设计意图:以练习为纽带，丰富学生的数学体验、情感体验，让学生形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，提高学生解决实际问题的能力。四、课时小结五、作业：根据所学比例尺的相关知识，自行设计自己卧室的平面图。课后反思：本节练习课从学生的实际出发，一方面让学生在生活实际的情境中体验数学问题，结合自身的生活经验和已有的认识水平，围绕问题的解决，逐步把生活常识数学化；另一方面让学生自觉地把数学知识运用到各种具体的生活情景中，实现数学知识生活化，使学生真正明白所学知识的价值，从而达到提高学生数学素养的目的。
