《北京师范大学《理论力学》考研模拟题（5套）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京师范大学《理论力学》考研模拟题（5套）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考试复习重点资料（最新版）考试复习重点资料（最新版） 封封 面面 第1页 资料见第二页资料见第二页 模拟题01模拟题01 一、简要回答下列问题简要回答下列问题(每小题 10 分, 共 40 分) 1. 在求解刚体的定点转动问题时, 为什麽常采用固联于刚体的惯量主轴坐标 系? 2.试举两例说明由于地球自转而产生的力学效应,并简述其原因. 3.发射炮弹时，为什麽要使炮弹高速自旋？ 4.写出哈密顿原理的数学表达式。并简述该原理的基本思想。 二、计算题二、计算题（必须写出主要步骤和公式依据。每下题 15 分，共 60 分） 1.一高为 h, 半径为 r 的正圆锥, 绕其对称轴 OC 以角速度为1 转动
2、, 而 OC 轴 又以角速度2 绕竖直直线 OE 转动. OC 和 OE 相交于圆锥顶点 O 点, DCOE=q, 试 求圆锥底面圆周上最低点 A 的速度.。 2.半径为R的圆圈, 以匀角速度w 绕OZ轴转动. 小环P 套在圆圈上作任意运动. 求图示位置, 小环 P 的绝对速度和绝对加速度在自然坐标系中的分量表达式(表 示为 q 的函数)。 3.一长为 L, 重量为 Q 的均质直杆 AB, 斜靠在光滑的墙和光滑的水平地面之间, 为防止直杆滑倒, 在杆端 B 和墙角 O 之间用一轻绳拉住, 使直杆与墙的夹角为 q. 试用虚功原理求绳子的张力。 4.质量为 M、倾角为的三角劈放在光滑的水平地面上,
3、 一质量为 m 的小球沿三 角劈的光滑斜面滑下. 用拉格朗日方程求三角劈的加速度以及小球相对斜面下 滑的加速度. 并写出循环坐标和循环积分。 一、简要回答下列问题一、简要回答下列问题(每小题 10 分, 共 40 分) 1、什么是惯量主轴? 什么是主惯量？什么是中心惯量主轴坐标系？ 2、刚体作定轴转动时,轴上产生附加压力的原因是什麽? 3、什么是虚位移？说明虚位移和实位移的异同。 4、用哈密顿原理导出保守系的拉格朗日方程。 北京师范大学理论力学考研复习题库北京师范大学理论力学考研复习题库 模拟题02模拟题02 二、计算题二、计算题（必须写出主要步骤和公式依据. 共 60 分） 1、一长为，重为
4、的均匀柔链，在水平地面上卷成一团某人取链一端以匀 速率 V0 向上提起，当提起 y 长度时（yL）求柔链对人手的作用力 2、一半径为 R 的圆盘，以匀角速度绕过盘心且垂直于盘面的 O 轴转动。动点 P 以不变的相对速率 u 沿弦 AB 由 A 向 B 运动。已知盘心 O 到 AB 的距离为 h。求 当动点 P 运动到 B 点时，动点 P 的绝对速度和绝对加速度。 3、一长为 L, 重量为 P 的均质直杆 AB, 斜靠在光滑的墙和粗糙的水平地面之间 （滑动摩擦系数为）。 试用虚功原理求解使 AB 杆不滑倒的最大角度（为 AB 杆与墙的夹角）。 4一倾角为、质量为 M 的三角劈放在光滑水平地面上。
5、一质量为 m 半径为 r 的圆柱体沿斜面无滑动的滚下。试用拉格朗日方程求系统的动力学方程。写出循 环坐标和循环积分。 一、简要回答下列问题一、简要回答下列问题(每小题 10 分, 共 40 分) 1.写出在惯量主轴坐标系中， 刚体对定点的惯量张量、 动量矩以及动能的表达式。 2.为什么落体会偏东？ 3.什么是位形空间？什么是位轨线？位轨线和质点的轨迹有何不同？ 4、试推导出质点在非惯性系中的动力学方程，并说明方程中各项的含义。 二、计算题计算题（必须写出主要步骤和公式依据. 每小题 15 分, 共 60 分） 1、长为 2L 的轻绳两端各系一个质量为 m 的小球，中央系一质量为 M 的球，三球
6、 均静止于光滑的水平桌面上，绳处于拉紧状态。今给球 M 一水平初速度 V（V 与 绳垂直）。求两小球相碰前瞬间绳中的张力。 2、 一边长为 L 的正方形 ABCD 绕过其顶点 A 且垂直于正方形平面的轴以匀角速度 转动，动点 P 沿正方形以相对速度 u 运动。求动点 P 运动到 C 点正向 D 点运动 时的速度和加速度。 3、一重为 P 的均质直杆 AB 可绕 A 轴在铅直面内自由转动，最初杆自由下垂。 今 在杆的 B 端施加一恒定不变的水平力 F，使杆转过 q 角而平衡。 试用虚功原理 求 q 角的大小。 模拟题03模拟题03 4、用拉格朗日方程求复摆的动力学方程. 一、简要回答下列问题一、
7、简要回答下列问题(每小题 10 分, 共 40 分) 1.水在漏斗中向下漏的同时，为什麽会出现打旋的现象？ 2.为什么滚动的铁环不容易倾倒？试分析其原因。 3、根据牛顿第二定律导出质点动能定理的数学表达式。 4、写出理想约束的数学表达式，并写出三种理想约束的实例。 二、计算题二、计算题（必须写出主要步骤和公式依据. 每小题 15 分，共 60 分） 1、两均质杆 AC 和 BC 各重为，长为，在点以光滑铰链连接，端和端 置于光滑水平面上，由于端和端的滑动，杆系在其铅直面内落下，求铰链 与地面碰撞的速度点的初始高度为 h ，开始时杆系静止 2、一直管 AB 以不变的角速度绕过 A 端且垂直于 A
8、B 的竖直轴转动。动点 P 以 不变的相对速度 u 在管内从 A 向 B 运动，当 P 点相距 A 端为 s 时，求动点 P 的速 度和加速度。 3、由四根长度均为 a 的无重刚性杆用光滑铰链连接成一框架 ABCD。A 点挂在天 花板上，C 点处挂一重为 W 的物体，分别在 B、D 两点施加大小相等的水平拉力 P 使系统平衡（如图示）。用虚功原理求水平拉力 P 的大小。 4、 一质量为 M、半径为 R 的半圆球放在光滑的水平地面上，一质量为 m 的小球 从圆球面上无摩擦地滑下。试用拉格朗日方程求系统的运动微分方程，并写出循 环坐标和循环积分。 一、简要回答下列问题一、简要回答下列问题(每小题
9、10 分, 共 40 分) 1、分别说明质点组动量守恒定律、动量矩守恒定律、机械能守恒定律成立的条 件。 2、应用非惯性系动力学方程导出质点组对质心的角动量定理 模拟题04模拟题04 模拟题05模拟题05 3、说明科里奥利加速度产生的原因。 4、什么是广义坐标？它和牛顿力学中的坐标有什么不同？ 二、计算题二、计算题（必须写出主要步骤和公式依据. 每小题 10 分，共 60 分） 1、一均质直杆 AB 长为 2L，直立在粗糙的跳水板边缘给一小扰动，则直杆饶 点向右翻倒，而后离开跳水板下落试求直杆在离开跳水板前所转过的角度 2、一半径为 R 的圆盘，以匀角速度绕过盘心且垂直于盘面的 O 轴转动。动点 P 以不变的相对速率 u 沿弦 AB 由 A 向 B 运动。已知盘心 O 到 AB 的距离为 h。求 当动点 P 运动到 B 点时，动点 P 的绝对速度和绝对加速度。 3、一人字梯质量均匀、长为 L、重为 Q 的两部分 AB 和 AC 组成，在 A 处以光滑 铰链连接，DE 处以轻绳拉住（BD=CE=L/3）。将人字梯放在光滑水平地面上，试 用虚功原理求绳子的张力。 4、在定滑轮 C 上绕过一条不可伸长的绳子，绳的一端悬一质量为 m 的砝码，另 一端固结在竖直弹簧上，弹簧下端固定。设弹簧的弹性系数为 k，已知滑轮质量 为 M，分布在轮缘上，试用拉格朗日方程求砝码的振动周期。
