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1、人教版义务教育课程标准实验教科书八年级数学(下)第十九章第二单元 洛阳市47中 杨子强 （第一课时） 复习回顾 结合图形，用符号语言填表： 平行四边边形的性质质 对边对边 位置关系：ABCD, AD BC 大小关系： AB=CD, AD=BC 角对对角：BAD= BCD, ABC= ADC 邻邻角： BAD+ ABC=180， ADC +BCD=180 BAD+ ADC =180 ， ABC+ BCD=180 对对角线线 OA=OC,OB=OD A O B C D 提出问题 想一想：平行四边形的定义是什么? 启发：定义实际上就是平行四边 形的一个判定方法 思考：平行四边形还有其他判定方法吗？
2、有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 。 练一练： 在平行四边形ABCD 中，EFAB,GHAD,EF、GH 相交于点O,则图中有多少个平行四边形？ 议一议: 我们知道，平行四边形对边相等， 对角线互相平分，那么反过来，有两组 对边分别相等或对角线互相平分的四边 形是不是平行四边形？ 提示： 由平行四边形的性质得到它们的逆命题，猜 想出平行四边形的判定方法 。 观察与思考 猜想：平行四边形的判定方法 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 分组探究 探究活动一： 以四人为小组进行活动，用课前准备好的两长 两短的木条做成一个四边形。 分组探究： 1、将四
3、根木条怎样摆放能拼接成平行四边形？ 2、转动这个四边形，使它的形状改变，在图形变 化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？ 分组探究 探究活动二： 将两根细木条中点重叠，用小钉绞合在一起， 用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形。 分组探究： 1、做成的这个四边形是一个平行四边形吗？ 2、转动两根木条，它始终是一个平行四边形吗？ 学术报告厅 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 平行四边形的判定方法： 几何画板模拟演示 试一试 已知：四边形已知：四边形ABCDABCD中，中，AB=DCAB=DC，AD=BC AD=BC 求证：四边形求证：四边形ABCDAB
4、CD是平行四边形。是平行四边形。 A A B B C C D D A A B B C C D D 1 1 2 2 3 3 4 4 证明：证明：连结连结ACAC， 在在ABCABC和和CDACDA中中, , AB=CD (AB=CD (已知已知) ) BC=DA(BC=DA(已知已知) ) AC=CA (AC=CA (公共边公共边) ) ABCABCCDA(SSS)CDA(SSS) 1=1=4 , 4 , 2= 2=3 3 ABAB CD , AD CD , AD BC BC 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形。是平行四边形。 试一试 已知：四边形已知：四边形ABCDABCD中，中，OA=
5、OCOA=OC，OB=ODOB=OD 求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形. . A A B B C C D D OO 证明：证明： A A B B C C D D OO 在在AOBAOB和和CODCOD中中, , OA=OC (OA=OC (已知已知) ) OB=OD (OB=OD (已知已知) ) AOB=AOB=COD (COD (对顶角相等对顶角相等) ) AOBAOBCOD(SAS)COD(SAS) BAO=BAO=OCD , OCD , ABO= ABO=CDOCDO ABAB CD , AD CD , AD BC BC 四边形四边形ABCDABCD是平
6、行四边形。是平行四边形。 练一练 1如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O， A A B B C C D D OO （1）若AD = 8cm，AB = 4cm，那么当 BC =_cm， CD =_cm 时，四边形 ABCD为平行四边形； （2）若AC =10cm，BD = 8cm，那么当 AO =_cm，DO =_cm 时，四边形 ABCD为平行四边形。 2、下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ） A、一组对边相等 B、两条对角线互相平分 C、一组对边平行 D、两条对角线互相垂直 练一练 3、在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若E,F是AC 上两动点,
7、分别从A 、C两点以相同的速度向C、A运动。四边 形DEBF是平行四边形吗?请说明理由。 4、课本第97页练习1、2题。 回顾交流 平行四边形的判定方法 定义 与边有关 与对角线有关 1.谈谈通过本节课的学习有哪些收获和体会。 2.归纳本节课所学知识，填表： 3、思考：你还能想出其他的平行四边形判定方法吗？ 课外探究 1.课本第99页习题19.1第5、9题。 2.拓广探索： 如图所示：在四边形ABCD中,ADBC、BC=18cm， CD=15cm,AD=10cm,AB=12cm,动点P、Q分别从A、C同时出 发，点P以2cm秒的速度由A向D运动，点Q以3cm秒的 速度由C向B运动。 （1）几秒钟后，四边形ABQP为平行四边形？ 并求出此时四边形ABQP的周长？ A B D C P Q （2）几秒钟后，四边形PDCQ为平行四边形？并求 出此时四边形PDCQ的周长？
