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1、一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 复习. 1、一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情 况可由 确定。 0 = 0 0 有两个不相等的实数根 有两个相等的实数根 没有实数根 b2- 4ac 活动1 2、在式子h=50-20t2中，如果h=15，那么
2、50-20t2= ，如果h=20，那50-20t2= ， 如果h=0，那50-20t2= 。如果要想求t的值，那么我 们可以求 的解。 15 20 0 方程 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 问题1:如图,以 40 m /s的速度将小球沿与地面成 30度角 的方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气 阻力,球的飞行高度 h (单位:m)与飞行时间 t (单位:s)之 间具有关系:h= 20 t 5 t2 考虑下列问题: (1)
3、球的飞行高度能否达到 15 m ? 若能,需要多少时间? (2)球的飞行高度能否达到 20 m ? 若能,需要多少时间? (3)球的飞行高度能否达到 20.5 m ? 若能,需要多少时间? (4)球从 飞出到落地 要用多少时间 ? 活动2 15= 20 t 5 t2 h=0 h t 20= 20 t 5 t2 20.5= 20 t 5 t2 0= 20 t 5 t2 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 解：（1）解方程15=20t-5t2
4、即： t2-4t+3=0 t1=1,t2=3 当球飞行1s和3s时，它的高度为15m。 （2）解方程20=20t-5t2 即： t2-4t+4=0 t1=t2=2 当球飞行2s时，它的高度为20m。 （3）解方程20.5=20t-5t2 即： t2-4t+4.1=0 因为(-4)2-44.10，所以方程无解， 球的飞行高度达不到20.5m。 （4）解方程0=20t-5t2 即： t2-4t=0 t1=0,t2=4 球的飞行0s和4s时，它的高度为0m。即 飞出到落地用了4s 。 你能结合图 形指出为什 么在两个时 间球的高度 为15m吗？ 那么为什么 只在一个时 间求得高度 为20m呢？ 那么
5、为什么 两个时间球 的高度为零 呢？ 从上面我们看出， 对于二次函数 h= 20 t 5 t2中，已知h的值，求时间 t？其实就是把函数值h换成常数，求 一元二次方程的解。 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 那么从上面，二次函数y=ax2+bx+c何时为 一元二次方程?它们的关系如何? 一般地，当y取定值时，二次函数为一元 二次方程。 如：y=5时，则5=ax2+bx+c就 是一个一元二次方程。 为一个常数 （定值） 一个人拥有健康，美貌
6、，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 1、二次函数y = x2+x-2 , y = x2 - 6x +9 , y = x2 x+ 1 的图象如图所示。 问题2 (1).每个图象与x轴有几个交点？ (2).一元二次方程? x2+x-2=0 , x2 - 6x +9=0有几个根? 验证一下一元二次方程x2 x+ 1 =0有根吗? (3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与 一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系? 答：2个，1个，0个 边观
7、察边思考 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 二次函数与一元二次方程 的关系 （1）如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点 ，交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0 的根 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 b2 4ac 0 b2 4ac =0 b2 4ac 0 O X Y 2、二
8、次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交 点,则b2-4ac的情况如何。 . 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 判别别式： b2-4ac 二次函数 y=ax2+bx+c （a0） 图图象一元二次方程 ax2+bx+c=0 （a0）的根 x y O 与x轴有两个不 同的交点 （x1，0） （x2，0） 有两个不同的 解x=x1，x=x2 b2-4ac0 x y O 与x轴有唯一个 交点 有两个相等的 解 x1=x2= b2-4ac=0 x
9、y O 与x轴没有 交点 没有实数根 b2-4ac0 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 1 2 3 例：利用函数图象求方 程x2-2x-2=0的实数根（ 精确到0.1） (-0.7,0) (2.7,0) 解：作的 图象（右图 ），它与x轴的公共点的横坐标大 约是 . 所以方程 的实数根为 我们还可以通过不断缩 小根所在的范围估计一 元二次方程的根。仔细 阅读课本P19内容。 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 1 2 3 x=2时，y0 根在2到3之间 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 1 2 3 2.5 已知x=3,y0 x=2.5时,y0,c0,0 b2-4ac 0 b2-4ac = 0 b2-4ac 0
