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1、1.反比例函数(1) 反比例函数的概念 学如逆水 行舟，不 进则退。 自变量x的次数为1 某村有耕地200hm2,人口数量x逐年发生变化， 该村人均占有耕地面积yhm2与人口数量x之间 又怎样的关系？ 观察y与x之间的对应关系： 你会用含x的代数式表示y吗？ 当人数x越来越多时，相应的人均面积y怎 样变化？ 变量y是x的函数吗？为什么？ 人数(x) 均面积(y) 10204050 x 201054 做一做 1 1 物理中的数学 w欧姆定律 w我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式 ，当U=220V时： w(1)你能用含有R的代数式表示I吗? w(2)利用写出的关系式完成下表: w当R越
2、来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢? (3)变量I是R的函数吗?为什么? 做一做 2 2 R/20406080100 I/A U=IR 115.53.672.752.2 运动中的数学 w京沪高速公路全长约为1262km,汽车 沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车 行完全程所需的时间t(h)与行驶的平 均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变 量t是v的函数吗?为什么? 做一做 3 3 变量t与v的关系式为： 220 R I= 1262 t= 你能举出类似的实例吗? 与同伴 进行交流. y= x 100 一般地, 如果两个变量x, y之间的 关系可以表示成 ( k为常数, k 0 )的形式, 那
3、么称 y 是 x 的 反比例函数 反比例函数的自变量x不能为零 反比例函数的概念 1、确定反比例函数k的值 2、下列哪些式子是表示y是x 的反比例函数? (1) (2) (3) yx=1 (4)y=-6 x -1 (a0为常数) (5) (6) (7) y= 3x-1 反比例函数的三种形式： (k为常数, k 0) (k为常数, k 0) (k为常数, k 0) 3、已知函数 是正比例 函数,则 m =_. 4、已知函数 是反比 例函数,则 m =_ . y = xm -7 y = 3xm -7 8 6 5、若函数y=(k-2)xk 2-5是反比例 函数，则k的值为_. k=-2 6、函数 是
4、反比 例函数，m的值是_. m=2 二、求函数解析式 1、已知y与x成反比例函数， 且x=3时，y=7, 则 y与x的函数关系式是_ , 当x= 时 , y=_ ; 若y=3 , x=_.7 x -2 -1 1 y 2 1 -4 2、y是x的反比例函数, (1)请完成表格; (2)写出这个反比例函数的表达式; -4 -2 三、列函数关系式 1、写出下列函数关系式，并指出它们是什么函 数? 当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系 当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系 当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x 的函数关系 2、已知y=y1+y2,y1与x-1成 正比例,y2与x成反比例,且 当x=2时y=4;x=3时,y=6.求 x=4时,y的值. 作业： 课本P46 习题 1、2、3
