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1、4.2 几何误差的评定与检测 一、几何误差及其评定 1、形状误差及其评定 （1）形状误差 形状误差是指被测提取要素的形状对其拟 合要素的变动量，而拟合要素的位置应 符合GB/T1182规定的最小条件。 提取组成要素 对提取组成要素，其拟合要素位于实体之 外且与被测提取组成要素相接触。 图4.3 用“最小条件和端点连线法”评定直线度误差 提取导出要素 对提取导出要素(中心线、中心面等)，其拟 合要素位于被测提取导出要素之中。 图4.4 用最小条件评定圆度误差 图4.5 提取导出要素的拟合要素 （2） 最小条件 定义：最小条件是指被测提取要素对其 拟合要素的最大变动量为最小。 形状误差用最小包容区
2、域的宽度或直径 表示，最小包容区的形状与相应公差带 的形状相同。 特点：最小条件是评定形状误差的基本 原则，评定数据最小、评定结果唯一， 符合国家标准规定。 直线度误差的最小包容区 直线度误差图4.3 图4.3 用“最小条件和端点连线法”评定直线度误差 圆度误差的最小包容区 圆度误差： 用若干组同心圆包 容被测实际圆， 半径差最小的两 同心圆即为最小 包容区。 见图4.4) （3）形状误差最小区域判别法 直线度误差判别法 给定平面：两平行 直线成高低相间三 点接触。 图4.6 给定平面内直线度误差的最小区域 图4.7 给定方向上直线度误差的最小区域 给定方向：两平行 平面沿主方向成高 、低相间
3、三点接触 。 平面度误差判别法 由两平行平面包容提取表面时，至少有三点 或四点与之接触，判别方法有三种： 三角形准则：三个高点与一个低点 图4.8 平面度误差的最小区域“三角形准则” 交叉准则：两个高点与两个低点 图4.9 平面度误差的最小区域“交叉准则” 直线准则：两个高点与一个低点 图4.10 平面度误差的最小区域“直线准则” 圆度误差判别法 两同心圆包容被测提取轮廓，至少有四个实 测点内外相间与圆接触，此为最小区域。 图4.11 圆度误差的最小区域“交叉准则” 2、方向、位置误差及其评定 （1）方向误差 方向误差是被测提取要素对具有确定方向的拟合 要素的变动量，拟合要素的方向由基准确定。
4、 方向误差用定向最小包容区域的宽度f或直径f表 示。 定向最小区域是指按拟合要素的方向包容被测提 取要素时，具有最小宽度f或直径f的包容区域 ，如图4.12所示。 图4.12 方向误差的定向最小区域 平行度误差判别法 平面或直线对基准平面 由定向两平行平面包容被测提取要素， 至少有两个实测点与之接触；一个为最 高点，一个为最低点，见图4.13。 4.13 “面或直线对基准面”平行度误差的最小区域 平行度误差判别 平面对基准直线 由定向两平行平面包容被测提取要素， 至少有两个或三个点与之接触，垂直于 基准直线的平面上的投影，见图4.14。 图4.14 “平面对基准直线”平行度误差的最小区域 垂直
5、度误差判别法 由定向两平行平面包容被测提取表面，至 少有两点或三点与之接触，在基准平面 上的投影，见图4.15，表示被提取测要 素已被最小包容区域包容。 图4.15 “平面对基准平面”垂直度误差的最小区域 （2）位置误差的评定 位置误差是被测提取要素对具有确定位 置的拟合要素的变动量，拟合要素的位 置由基准和理论正确尺寸确定。 位置误差用定位最小包容区域的宽度f或 直径f表示。 最小区域是指以拟合要素定位包容被测 提取要素时，具有最小宽度f或直径f的 包容区域，见图4.16。 位置误差的评定 图4.16 位置误差的定位最小区域 被测提取要素的模拟体现 图4.17 采用模拟方法体现提取要素 二、
6、基准的体现和建立 1、基准的建立 由于基准实际要素本身也存在形状误差 ，故按基准实际要素建立基准时， 应以该基准实际要素的拟合要素为 基准，而此拟合要素的位置应符合 最小条件。 （1）基准点 由提取导出球心或提取导出圆心建立基准点 时，该提取导出球心(圆心)即为基准点。 提取导出球(圆)心为该提取球(圆)的拟合球 面(圆)的球(圆)心。 即提取导出球(圆)心与其拟合球(圆)心重合 。 （2）基准直线 由提取线或其投影建立基准直线时，基 准直线为该提取线的拟合直线。 图4.18 提取线和基准直线 （3）基准轴线、中心线 由提取导出中心线建立基准 轴线(中心线)时，基准轴线( 中心线)为该提取导出
7、中心 线的拟合轴线(中心线) 。 图4.19 基准轴线、基准中心线 （4）公共基准轴线 由两条或两条以上提取中心线建立公共 基准轴线时，公共基准轴线为这些提取 中心线所共有的拟合轴线。 图4.20 公共基准轴线 （5）基准平面 由提取表面建立基准平面时，基准平面 为该提取表面的拟合平面。 （6）公共基准平面 由两个或两个以上提取表面(组合基准要 素)建立公共基准平面时，公共基准平面 为这些提取表面所共有的拟合平面。 （7）基准中心平面 由提取中心面建立基准中心平面时，基准中心平 面为该提取中心面的拟合平面。 提取中心面为从两对应提取表面上测得的各对应 点连线中点所构成的面。 拟合中心平面是由两
8、对应提取表面得到的两拟合 平行平面的中心平面。 图4.21 基准中心平面 （8）公共基准中心平面 由两个或两个以上 提取中心面(组合基 准)建立公共基准中 心平面时，公共基 准中心平面为这些 提取中心面所共有 的拟合平面。图4.22 公共基准中心平面 2、三基面体系的建立 （1）三基面体系 三基面体系是由三个互相垂直的平面组 成。 这三个平面按功能要求分别称为第一、 第二、第三基准平面。 三基面体系建立方式如下： 由提取表面建立基准体系 第一基准平面：第一基准提取表面的拟 合平面。 第二基准平面：第二基准提取表面且垂 直于第一基准平面的拟合平面。 第三基准平面：第三基准提取表面且垂 直于第一和
9、第二基准平面的拟合平面。 图4.23 三基面体系 由提取中心线建立基准体系 由提取中心线建立的基准轴线构成两基 准平面的交线。 当基准轴线为第一基准，该轴线构成第 一和第二基准平面的交线。 当基准轴线为第二基准，该轴线垂直于 第一基准平面构成第二和第三基准平面的 交线。 图4.24 由提取中心线建立基准体系 （2）基准体现方法 模拟法 通常采用具有足够精确形状的表面来体 现基准平面、基准轴线、基准点等。 基准要素与模拟基准要素接触时，可能 形成“稳定接触”，也可能形成“非稳定接 触”。 稳定接触：基准要素与模拟基准要素接 触之间自然形成符合最小条件的相对位 置关系。 图4.25 基准要素与模拟
10、基准要素接触 基准模拟体现 非稳定接触：可能有多种位置状态。测 量时应作调整，使基准要素与模拟基准 要素之间尽可能达到符合最小条件的相 对位置关系。 图4.26 模拟基准轴线 基准模拟体现 模拟基准点和基准直线 模拟基准点：用两个V形块与提取球面形 成四点接触时体现的中心。 模拟基准素线：与基准要素接触的平板 或平台工作面；或与孔接触处圆柱形心 轴的素线。 图4.27 模拟基准点和基准直线 模拟基准轴线 模拟基准轴线：可胀式或与孔成无间隙 配合的圆柱形心轴或定位套筒的轴线。 图4.28 模拟基准轴线 模拟基准轴线 由具有给定位置关系的V形架体现的轴线 。 图4.29 模拟基准轴线 模拟公共基准
11、轴线 模拟公共基准轴线： 由V形架体现的轴线； 可胀式同轴定位套筒的轴线。 图4.30 模拟公共基准轴线 模拟基准平面 模拟基准平面，与基准提取表面接触的 平板或平台工作面，见图4.32。 图4.32 模拟基准平面 与提取轮廓成无间 隙配合的平行平面 定位块的中心平面 模拟基准中心平面 图4.33 模拟基准中心平面 图4.34 模拟基准中心平面 与提取轮廓接触的两 平行平板工作面体 现的中心平面 直接法 当基准要素具有足够的形状精度时，可 直接作为基准。 图4.35 直接法体现基准要素 分析法 对基准要素进行测量后，根据测得数据用 图解或计算法确定基准的位置。 对提取组成要素，由测得数据确定基
12、准。 对于提取导出要素，应根据测得数据求出 基准要素后再确定基准。 （4）三基面体系的体现方法 体现三基面体系时，必须注意基准的顺 序。 采用模拟法体现时，模拟的各基准平面 与基准要素之间的关系应符合“保证功能 要求”的第一、第二、第三基准顺序。 图4.36 体现三基面体系 图4.37 体现三基面体系 图4.38 工件定位在三基面体系中 三、几何误差检测原则及检测方案 1、几何误差检测原则 （1）与拟合要素比较原则 （2）测量坐标值原则 （3）测量特征参数原则 （4）测量跳动原则 （5）控制实效边界原则 2、常见几何误差的检测方案 检测方案中图例常用的符号及其说明见表4.10。 （1）直线度误
13、差测量 素线直线度误差，使用平尺( 或刀口尺)、厚薄规(塞尺)测 量。 图4.44 圆柱直线度误差测量 直线度误差的检测 圆柱轴线的直线度误差，使用平板、顶 尖、带指示表的测量架测量。 图4.45 圆柱轴线直线度误差测量 （2）平面度误差测量 图4.46 平面度误差测量 平面度误差，使用平 板、带指示计的测量 架、固定和可调支承 测量。 （3）圆度误差测量 圆度误差，使用指示计、鞍式V形座测量（ 图中为V形座定位面夹角）。 图4.48 圆度误差测量 （4）平行度误差检测 面对面的平行度误差，使用平板、带指示 计的测量架测量。 图4.49 面对面的平行度误差测量 线对线的平行度误差检测.1 线对
14、线的平行度误差，使用水平仪、固定 和可调支承、平板测量。 图4.50 线对线平行度误差测量 线对线的平行度误差检测.2 线对线的平行度误差，使用平板、等高支 承、心轴、带指示计的测量架测量。 图4.51 线对线平行度误差测量 （5）垂直度误差测量 面对面垂直度误差，使用平板、直角座、 带指示计的测量架测量。 图4.53 面对面垂直度误差测量 垂直度误差测量 轴线对轴线垂直度误差，使用平板、直角 尺、心轴、固定和可调支承、带指示计 的测量架测量。 图4.54 轴线对轴线垂直度误差测量 （6）倾斜度误差测量 线对面倾斜度误差，使用平板、直角座、 定角垫块、固定支承、心轴和带指示计 的测量架测量。
15、图4.55 倾斜度误差测量 （7）同轴度误差检测 i. 同轴度误差，使用平板、心轴、固定和 可调支承、带指示计的测量架测量。 图4.56 同轴度误差测量 同轴度误差检测 ii.同轴度误差，使用平板、刃口状V形架、 带指示计的测量架测量。 图4.57 同轴度误差测量 （8）对称度误差测量 键槽对称中心面对基准轴线的对称度公差， V形块模拟基准轴线，定位块模拟被测中 心平面，调整定位块沿径向与平板平行。 在键槽长度两端测量定位块至平板的距离， 然后旋转180重复测量，得到两径向测量 截面内的距离差之半1和2，对称度误 差按下式计算： 图4.58 对称度误差测量 对称度误差测量 单一基准中心平面由两个基准定位块分 别模拟。测量、调整被测零件，使公共 基准中心平面与平板相平行。 测量和计算被测轴线对公共基准中心平 面的变动量，取最大变动量的两倍作为 该零件的对称度误差。 图4.59 对称度误差测量 （9）位置度误差测量 被测球面的球心公差带为t球，其球心 位于基准A的轴线上，距离基准B面理论 正确尺寸。 被测件由回转定心夹头定位，选择适当 直径的测量钢球，以钢球球心模拟被测 球面的中心。 图4.
