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1、Document: Printed By: Printed At: %1% %2% %3% Windows 98 Separator Page 人教新课标五年级数学下册 安阳南厂街王庆革 教学目标 1 .通过练习，巩固长方体和正方体的体 积和表面积公式的记忆。 2 .记住长方体和正方体的特征。 3 .会应用公式正确计算长方体和正方体 的体积与表面积。 长方体和正方体 特征 表面积 体积（容积 ） 体积（容积）单位 基本 练习 练习 练习 练习 提升 长方体 面 棱 顶 点 长 高 宽 后 左 前 上 下 左 右 上 右 前 下 高 长 宽 名称内容 项目 长方体正方体 6个长方形面(最多有2个
2、面是正方 形），相对面的面积相等。 12条，每4条长度相等（也可能 有8条相等）。每相交于一个顶 点的棱分别是长、宽、高。 8个 6个都是完全相 同的正方形面 12条，长度都相等。 8个 S表=(a b+b h+a h) 2 长方体的表面积=（长宽+宽高+长高 ）2 长方体的体积=长宽高 V= a b h V= S底 h （其中S底 = a b 特征 面 棱 顶 点 公 式 表 面 积 和 体 积 一、梳理知识 长方体和正方体的特征及公式（一览表 ） S表=a2 6 正方体的表面积=棱长棱长6 V= a a a 即a3 长方体的体积=棱长棱长棱长 或a2 ) 长方体和正方体的特征 形体 相同点
3、不同点联系 面 棱 顶 点 面的 形状 面的 面积 棱长 正方 体是 一种 特殊 的长 方体 长方体 6 个 12 条 8 个 6个面都是长 方形，有时 相对的两个 面是正方形 相对的 两个面 的面积 相等 相对的 棱的长 度相等 正方体6个面都是正 方形 6个面 面积都 相等 12条棱 都相等 长方体和正方体的表面积 S长方体2ab2ah+2bh 2（ab+ah+bh） S正方体6a2 长方体和正方体6个面的总面积， 叫做它的表面积 a b h a a a 长方体和正方体的体积（容积） 体积：物体所占空间的大小。 容积：所能容纳物体空间的大小。 V长方体abh V正方体=a3 V=sh ab
4、 h aa a 体积（容积）的单位 立方米（m3） 立方分米（dm3）-升（l） 立方厘米（cm3）-毫升（ml） 体积（容积）相邻单位之 间的进率是 1000。 1.长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 （ ） 2.有6个面，12条棱，8个顶点的是长方体或正方体。 （ ） 3.长方体中相对面的面积相等。 （ ） 4.一长方体长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米， 它的棱长和为6厘米。 （ ） 5.一杯饮料150升。 （ ） 6.长方体是特殊的正方体。 （ ） 棱是用角钢做的 底面用铁板做成 四周用玻璃做成 小 小 设 计 师 根据老师的提问,简单检测自己对本单元 的掌握情况 （5
5、）这个鱼缸能装多少升水？ 棱长和底面积侧面积 体积 小 小 设 计 师 结合本单元整理的概念,说一说下列问 题实际要求什么? 容积 （2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？ （4）这个鱼缸占多少空间？ （1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ 棱是用角钢做的 底面用铁板做成 四周用玻璃做成 （5）这个鱼缸装了多少升水？ 棱长和:(6+3+4)4= 底面积:63=侧面积:(64+34) 2= 体积:634= 小 小 设 计 师 给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃 、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以) （2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 3）
6、做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？ （4）这个鱼缸占多少空间？ （1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ 条件条件: : 长：长：6 dm6 dm 宽：宽：3 dm3 dm 高：高：4 dm4 dm 水深：水深：3dm3dm 水的体积:633= 长方体和正方体的特征 （1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长 方体)。 （2）一个长5厘米,宽 3厘米,高4厘米的长方体木块, 要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米? ( ) ( ) 长方体 正方体 答案:3厘米 5 4 3 3 3 3 把两盒牛奶拼在一起，有几 种拼法？哪种最省包装材料 ？ 减少的面积最大 所以最省材料 小 小 设 计
7、师 4cm 7cm 10cm 减少的面积: 47256（cm2） 减少的面积: 410280（cm2） 减少的面积: 7102140（cm2） 长方体和正方体的表面积 设计包装盒 把四盒牛奶拼在 一起，哪种最省 包装材料？ 4cm 7cm 10cm 减少的面积: 7106420（cm2 ） 减少的面积: 10744104440（cm2 ） 减少的面积最大 所以最省材料 设计包装盒 广告语: 华升，华升，华升牌电冰箱，体积小 容量大，如果你要购买电冰箱，请选用华 升牌电冰箱。 这里冰箱的“体积和容量”谁大一些？ 长方体和正方体的体积（容积） 体积（容积）单位 2.3dm3=( ) L =( )
8、mL 2.32300 （1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段 (如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料 原来的体积是多少立方厘米? （2）一个底面是正方形的长方体， 把它的侧面展开后得到一个边长是8厘米的 正方形。求这个长方体的体积是多少？ 选做： 分析 分析 （1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段 (如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料 原来的体积是多少立方厘米? 选做： 204=5(平方厘米) 305=150(平方厘米) 答：这根木材原来的体积是150 平方厘米。 1. 小明家准备做一个鱼缸，长1.2米，宽5分米 ，高6分米。至少需要多少平方米的玻璃材 料？它
9、最多可以装水多少升？ 2.装修小明的卧室地面用了360块长50厘米，宽10厘 米，厚3厘米的木质地板。请你算算，小明的卧室 有多大？至少要用木材多少立方米？ 1.20.5+0.50.62+0.61.22 =0.6+0.32+0.722 =0.6+0.6+1.44 =2.64 （平方米） 1256 =606 =360 （升） 答：至少需要2.64 平方米的玻璃材 料。最多可以装水 360升。 0.50.1360=18 （平方米） 18 0.03=0.54 （立方米） 答：小明的卧室有18平方米 ，至少要用木材0.54立方 米。 50厘米=0.5米 10厘米=0.1米 3厘米=0.03米 57毫升
10、 R 蓝黑墨水 重庆红岩墨水有限责公司 红岩 6. 5 6 4.3 如图，做一个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬 纸？这个纸盒的体积是多少？（图上单位：厘米 ） 1. 棱长6分米的正方体，它的体积和表面积各是多少？2. （6.54.3+4.36+66.5）2 体积 ： 表面积： =（27.95+25.8+39）2 = 92.752 = 185.5 （平方厘米） 6.54.36 =27.956 =167.7 （立方厘米） 答：做这个墨水盒至少需要185.5平方厘米的硬纸，这个 纸盒的体积是167.7立方厘米。 答：这个正方体的体积是216立方分米，表面积是 216平方分米。 62 6 =216 （
11、平方分米）表面积：63 =216 （立方分米）体积 ： （2）一个底面是正方形的长方体，把它 的侧面展开后得到一个边长是8厘米的正方形。 求这个长方体的体积是多少？ 选做： 8 8 8 2 2 84=2（厘米） 228=32（立方厘米） 答：这个长方体的体积是108立方厘米。 这个魔方玩具是由一些棱长3厘米的小正方 体合成，请迅速计算出该魔方的体积和表 面积。 32 9 6 = 486 （平方厘米 ） 32 （9 6 ） 或（3 3）2 6 33 9 3= 729 （立方厘米） 33 （9 3 ） 或（3 3）3 体积与容积区别与联系 异同 点 体积容积 区别意义不 同 物体所占空间的大 小，
12、叫做物体的体 积。 一个容器所能容纳物体的 体积，叫做这个容器的容 积。 测量方 法不同 从物体外部测量 长、宽、高。 从容器里面测量长、宽、 高。 单位名 称不同 m、dm、cm。容积单位：L和ml;计量固 体时用体积单位。 联系1.容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示 出来的。 2.计算方法相同 进率进率 表示把单位“1”平均分成 5 份，取其中 2 份。表示这样的2份的数。 还表示把2平均分成5份，取其中1份。 表示 2 个 。 表示 2 除以 5 的商。 （分数的意义） 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体 ，把这个整体平均分成若干份，这样的一份 或几份都可以用分数来表示。 分数的
13、 意义 单位“1”表示：一个物体、一些物体等都可 以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来 表示，通常把它叫做“1”。 分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份， 表示其中一份的数叫分数单位。 单位“1”与分数单位的区别 1.表示把单位“1”平均分成5份，取其 中3份的分数是（ ），它的分数 单位是（ ），再添上（ ）个 这样的分数单位就是单位“1”。 2. 里面有（ ）个 。 （ ）里面有3个 。 3个 是（ ）。 分数与除法的关系 工程队修一条5千米长的公路，7天修完， （1）平均每天修这条公路的（）千米； （2）平均每千米要修（）天； （3）平均每天修的占这条公路的（）。 工程队修一条5
14、千米长的公路，7天修完， （1）平均每天修这条公路的（）千米； 总千米 总天数 = 每份数 5 7 = （千米） 工程队修一条5千米长的公路，7天修完， （2）平均每千米要修（）天； 总天数 总千米= 每份数 7 5 = （天） 1 工程队修一条5千米长的公路，7天修完， （3）平均每天修的占这条公路这条公路的（）。 1 7 = 工程队修一条5千米长的公路，7天修完， （1）平均每天修这条公路的（ ）千米； （2）平均每千米要修（ ）天； （3）平均每天修的占这条公路的（ ）。 1 （4）把4米长的钢筋平均截成5段， 每段长（ ）米？ 总米数 总段数 =每份数 4 5 = （米） 每段每段是钢筋全长全长的（） 1 5 = 小结：分数与除法的关系 分数可以表示整数除法的商，在表示整数除法 时，要用除数作分母，用被除数作分子。 用关系式表示： 被除数除数= 用字母可以表示成： ab= 因为除数不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。 被除数 除数 a b 分数与除法是有区别的。除法是一种运算，它有运 算符号，是一个算式；而分数是一个“数”，当它 在除法算式中的时候，它可以表示除法算式的结 果。 小结：当一个量不能用整数个计量单 位来表示时，
