《六年级数学下册《立体图形的表面积和体积》(苏教版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级数学下册《立体图形的表面积和体积》(苏教版)（109页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、立体图形的体积 义务教育课程标准实验教科书六年级下册 东湖学校：贾素霞 大自然的鬼斧神工造就了多姿多彩的不规则的图形 。 聪明的人类也创造了许多形状较为规则的物体 。 立体图形 . 长方体正方体圆柱体圆锥体 知识目标：使学生进一步熟悉立体图形体积 的计算公式，理解长方体，正方体，圆住体 圆锥体体积公式的推导过程及相互联系。 能力目标：经历运用公式解决实际问题的过 程，培养应用数学知识的意识，发展空间观 念，积累解决问题的经验。 情感目标：在活动过程中，关注每一位学生 发展，使他们获得成功的体验，对学好数学 用好数学充满自信心。 复习提纲： 2、长方体，正方体，圆柱体，圆锥体的体积计算公 式是什
2、么？ 3、这些立体图形体积的计算公式是怎么推导出来的？ 1、什么是物体的体积？ 回忆再现知识 物体所占空间的大小叫做物体的体积 。 复习提纲： 2、长方体，正方体，圆柱体，圆锥体的体积计算公 式是什么呢？ 3、这些立体图形体积的计算公式是怎么推导出来的？ 1、什么是立体图形的体积？ 回忆再现知识 长方体的体积公式推导过程 棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米 4厘米 1厘米 1厘米 3厘米 2厘米 长方体的体积长宽高 长方体的体积公式推导过程 长方体的体积正 好等于它的长、 宽、高的乘积 长方体的体积公式推导过程 长方体的体积长宽高 4厘米 3厘米 2 厘 米 方体的 体积正 好等于 它的长
3、、宽、 高的乘 积 长方体的体积 长 宽 高 棱长 棱长 棱长 棱长棱长棱长正 正方体体积的推导过程 因为正方体是长 、宽、高都相等 的长方体，所以 圆柱体体积的推导过程 拼成的长方体与原来的 圆柱体比较，什么变了 ？什么没变？ 圆柱体积 长方体体积 底面积 底面积高 高 圆锥体体积的推导过程 结论：圆柱体积是等底等高 圆锥体积 的3倍 ，圆锥体积是等底等高圆柱体积 的 圆锥的体积= 底面积 高 转化 实验、转化 推导体积计算公式 推导体积计算公式 主要利用转化，类比的数学思想方法 小结 同桌合作，用你喜欢的方法，根据这 些立体图形体积的推导之间的联系,动 手画一画，试着理出它们的关系图。 理
4、一理，画一画 ： 梳理整合知识 V =s hV =s h 直柱体的直柱体的体积体积 = = 底面积底面积 高高 V = sh a b h a a s h s h V = a3 V = abh a V = sh V = sh 1 3 灵活运用知识 1.圆柱说：“我的体积是圆锥的3倍 。 （ ） 2.长方体说：“我和一个圆柱等底面积 、等高 ，我俩的体积相等。” （ ） 3.油桶说：“我能盛15升水，那么我 的体积就是15立方分米.” （ ） 4.正方体说：“我的棱长是6分米，我 的表面积和体积相等。” （ ） 5.圆柱体说：“我的底面半径扩大2倍， 高不变，我的体积也扩大4倍。”（ ） 6.一个
5、长方体的长，宽，高分别是a米 ，b 米，h米。如果高增加2米，体积 比原来增加2ab立方米。 （ ） （1）下列立体图形的体积该怎样计算？ 10 5 4 5 5 5 2 10 （单位：厘米） (只列式不计算 ） 1054555 3.142 10 2 (只列式不计算 ） (2) 一个长方体汽油桶，长是3.6分米， 宽是2分米，高5分米，用它来装汽油， 最多装多少升？ (3)一个圆柱的体积是80立方厘米，底 面积是16平方厘米，它的高是多少呢？ 3.625 8016 (只列式不计算 ） （4）一个棱长是6分米的正方体，把它 削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多 少？ （5）一种笔记本的包装箱，标明的
6、 尺寸（单位mm)是35026040，它 的体积是多少立方分米？ 3.14(62) 6 2 350mm=3.5dm 260mm=2.6dm 40mm=0.4dm 3.52.60.4 1.一个长方体的鱼池，长10米，宽6 米，深是2米。 （1）这个鱼池的占地面积是多少平方米？ （2）在这个鱼池的四周和池底铺上瓷砖，瓷砖 的面积是多少平方米？ （3）在离地面的0.5米处有一道红色的水位线， 水位线有多长？ （4）鱼池内放满水后能盛放多少立方米的水？ 1.一个长方体的鱼池，长10米，宽6 米，深是2米。 （1）106=60（平方米） （2）（102+62）2+106=124（平方米） （3）102+
7、62=32（米） （4）1062=120（立方米） 2.一个长方体的鱼池，长10米，宽6 米，深是2米。 （3）在离地面的0.5米处有一道红色的 水位线，水位线有多长？ （4）鱼池内放满水后能盛放多少立方 米的水？ 2.在晒谷场上有一个圆锥形小麦堆，底 面周长是12.56米，高1.2米。 （1）这堆小麦的体积是多少立方米？ （2）如果每立方米小麦约重700千克， 这堆小麦约重多少吨？(得数保留整数) 2.在晒谷场上有一个圆锥形小麦堆，底面周 长是12.56米，高1.2米。 （1）这堆小麦的体积是多少立方米？ 半径：12.563.142=2（米） 体积：3.142 1.2 =3.1440.4 =
8、5.024（立方米） 2 答：这堆小麦的体积是5.024立方米。 2.在晒谷场上有一个圆锥形小麦堆，底 面周长是12.56米，高1.2米。 （2）如果每立方米小麦约重700千克， 这堆小麦约重多少吨？(得数保留整数) 半径：12.563.142=2（米） 体积：3.142 1.2 =3.1440.4 =5.024（立方米） 5.0247003517（吨） 2 答：这堆小麦约重3517吨。 3.一个用塑料薄膜覆盖的大棚，长15米，横 截面是一个半径2米的半圆。 （1）大棚内的空间有多大？ （2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多 少平方米？ 3.一个用塑料薄膜覆盖的大棚，长15米，横 截面是一个半
9、径2米的半圆。 （1）大棚内的空间有多大？ 3.142152 =3.144152 =188.42 =94.2（立方米） 2 答：大棚内的空间有94.2立方 米。 3.一个用塑料薄膜覆盖的草莓大棚，长15米 ，横截面是一个半径2米的半圆。 （2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多 少平方米？ 底面积：3.142 22 =12.56(平方米) 2 侧面积:23.142152 =12.56152 =94.2(平方米 ) 表面积:12.56+94.2=106.76(平方米) 答:覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有106.76平方米. 3.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花 坛的底面直径为2米，高为o.8米
10、。如果里面 填土的高度是0.5米，两个花坛中共需要填土 多少方？ 1.把如图所示的三角板以长6厘米的直角边为 轴旋转，想象一下，旋转起来的图形是什么 形状？你能求出它的体积吗？ 4cm 6cm 3.144 6 =3.1416 2 =100.48(立方厘米) 2 答:圆锥的体积是100.48立方厘米。 2. 把一根长3米圆柱形钢管截3段，表面积 增加了60平方米，这根钢管原来的体积是多 少? 6043 =153 =45(立方米） 答：这根钢管原来的体积是45 立方米 。 3.李明是一个六年级学生，星期天他爸爸对他说： 李明，你们已经学习了立体图形的体积，这里有一 个铁球，你能帮我求出它的体积吗？李明一看，我 学过长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算，可 没有学过球的体积计算，怎么求呢？李明陷入了深 思，同学们，你们能利用我们所学的知识帮李明算 出铁球的体积吗？ 不知不觉四十分钟就要不知不觉四十分钟就要 结束了结束了, ,我想说我想说. 学 而 不 思 则 罔 思而不学则殆 音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心 悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获 得智慧，科学可改善物质生活，但数 学能给予以上的一切。 克莱因 比例尺 1：1000
