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1、. . . . .万邦一对一个性化辅导方案教师： 学生： 上课时间： 8.11 第 18 次课课题复习课考 点分 析1、对七年级上册知识点进行复习和巩固2、运用所学知识解决下列实际问题重 点难 点识记性知识的熟记问题解决能力的提升授课内容:第一部分 有理数1、 【有理数】1、 正数与负数的概念： 像12，2.16，2.2%，这样 大于0 的数叫做正数。像-31，-27%，-12.5，-这样在正数前面加上符号“ ”（ 负 ）的数叫做负数。 0既不是 正数 ，也不是 负数 。2、 相反意义的量如果一个问题中出现 相反 意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。2、 【有理数】1、 有理数（1）
2、有理数的有关概念： 正整数 ， 0 ， 负整数 统称为整数。 正分数 ， 负分数 统称为分数。（2） 有理数的分类：以有理数的定义为标准 以有理数的正负为标准 正整数 正整数 整数 0 正有理数 正分数 有理数 负整数 有理数 0 正分数 分数 负有理数 负整数 负分数 负分数 2、 数轴（1） 数轴的定义及画法定义：在数学中，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做 数轴 。它满足以下要求：在直线上任取一点表示0，这个点叫做 原点 。 通常规定直线上从原点向 右 （或向 上 ）为正方向，从原 点向 左 （或向 下 ）为负方向。 选取适当的长度为 单位长度 ，直线上从原点向 右 ，每隔一个单位 长
3、度取一个点，分别表示1,2,3，.；从原点向 左 ，用类似方法依 次表示-1，-2，-3，.。（2） 用数轴上的点表示有理数一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 右 边，与原点的距离是 a 个单位长度；表示数-a的点在原点的 左 边，与原点的距离是 a 个单位长度；3、 相反数（1） 相反数：两点关于原点对称：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点 有 两个 ，它们分别在 原点 的左右，表示为-a和a，我们就说这两点关 于原点对称。 相反数的定义：只有 符号 不同的两个数叫做互为相反数。 特别地，0的相反数是 0 。（2） 多重符号的化简：在任意一个数前面添上 （或
4、负） 号，新的数就表示原数的相反数。4、 绝对值（1） 绝对值：概念：一般地，数轴上表示数a与 原点 的距离叫做数a的绝对值，记作 ， 读作数a的绝对值。 求法：一个正数的绝对值是 它本身 ， 负数的绝对值是 它的相反数 ， 0的绝对值是 0 。 即： a （a0） 0 （a=0） -a （a0）（2） 有理数大小的比较：利用数轴比较大小：在数轴上表示的有理数，它们从左到右的顺序就 是从 小 到 大 的顺序，即 左 边 的数总是小于 右 边的数。 利用数的性质比较异号两数及0的大小：正数 大于 0， 0 大于 负数， 正数 大于 负数。 比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而 小 。3、
5、 【有理数的加减法】1、 有理数的加法（1） 有理数的加法法则：同号两数相加，取 相同 得符号，并把 绝对值 相加。 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值 较大 的加数的符号， 并用 较大 的绝对值减去 较小 的绝对值；互为相反数的两个数 相加得 0 。 一个数同0相加，仍得 这个数 。（2） 有理数的加法运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置， 和 不变，即a+b= b+a ； 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数 相加， 和 不变，即（a+b）+c=a+ （b+c） 。2、 有理数的减法（1） 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 相反数 ；即a-b=
6、 a+（-b） 。有理数的加减混合运算：有理数的减法可以转化为加法，所以加减混合运算可以统一为 加法 运算，用式子可表示为a-b+c-d= a+(-b)+c+(-d) 。（2） 省略算式中的括号与加号：a+(-b)+c+(-d)是 a ， -b ， c ， -d 的和， 可以省略括号，加号表示为 a-b+c-d 。4、 【有理数的乘除法】1、 有理数的乘法（1）有理数的乘法法则：两数相乘，同号为 正 ，异号为 负 ，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘都得 0 。（2）有理数的倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数。（3）多个有理数相乘：几个不为0的数相乘，积的符号由 负因数 的个数决定。 当负因数的
7、个数是奇数时，积为 负 ， 当负因数的个数是偶数时，积为 正 。 几个数相乘，有一个因式为零，积为 0 。（4）有理数的乘法运算律 乘法的交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即：ab= ba ； 乘法的结合律：有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘， 积相等，即：（ab）c= a（bc） ；乘法的分配律：一般地，有理数的乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别 同这两个数相乘，再把积相加，即：a（b+c）= ab+ac 。 .2、 有理数的除法（1） 有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 倒数 。 用字母表示为ab=a
8、(b0)。 两个有理数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值 相除 ， 0除以任何非0的数都得 0 。（2） 有理数的乘除混合运算：有理数的乘除是同级运算，应该从 左 到 右 的顺序进行。（3） 有理数的加减乘除混合运算：如无括号，则按照“先 乘除 ，后 加减 ”的顺序进行， 如有括号，先算括号里面的，同一级运算中，要按从 左 到 右 的顺序进行。5、 【有理数的乘方】1、 乘方（1） 有理数乘方的意义： 求n个 相同 因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做 幂 。在 底数 ，n叫做 指数 ，读作 a的n次方 或 a的n次幂 ，表示的意义为 n个a相乘 。（2）有理数乘方的运算与符号法
9、则： 正数的任何次幂都是 正数 ；负数的奇次幂是 负数 ；负数的偶次幂是 正数 ；0的任何正整数次幂都是 0 。（3） 有理数的混合运算的顺序先 乘方 ，再 乘除 ，最后 加减 ；同级运算，应按从 左 ，到 右 ，的顺序进行，如果有括号，先算括号内的运算，按 小 括号、 中 括号、 大 括号依次进行。2、 科学记数法（1） 定义：把一个数表示成 a10n 的形式（其中110，n是正整数），像这样的记数方法叫科学记数法.（2） 近似数及精确度的确定 近似数的定义：在实际问题中的量不可能或者没必要用准确数表示，而只需用有理数近似地表示出来，这个数就是这个量的近似数，一般表示测量的数都是 近似数 。近似数的精确度：近似数的准确值的接近程度可以用精确度表示，一个近似数四舍五入到 哪一位，就称这个数精确到哪一位。 精确度有两种形式：精确到哪一位；保留几位小数。第二部分 整式的加减1、 【整式】1、 用含字母的式子表示数量关系用字母表示数，字母和数一样可以参与 运算 ，可以用式子把 数量关系 简明地表示出来。2、 单项式单项式的概念：表示数或字母的 乘积 的式子叫做单项式。特别地，单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的
