《八年级数学-矩形的性质-课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学-矩形的性质-课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、矩形的性质 www.1230.org 初中数学资源网 用四段木条做一个 ABCD的活动木框， 将其直立在桌面上轻轻地推动点D，你会发 现什么? 试一试 D A C B D A C B OO 90 www.1230.org 初中数学资源网 其实我还是平行四 边形啊！只是我比 较特殊而已，大家 发现了我的特殊之 处吗？ A B D C A B D C www.1230.org 初中数学资源网 矩形：有一个角是直角的平行四边形。 生活中的矩形图: 信兴广场大厦(深圳) 怎样的平行四边形是矩形呢? www.1230.org 初中数学资源网 香港奥运赛马场 www.1230.org 初中数学资源网 20
2、08年国家游泳中心 www.1230.org 初中数学资源网 矩形在生活中随处可见 www.1230.org 初中数学资源网 矩形在生活中随处可见 www.1230.org 初中数学资源网 矩形的性质的研究 我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形 除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你 能说出矩形有哪些性质吗? E 。 四、矩形 两条对角线互相平分 三、矩形的两组对角分别相等 二、矩形的两组对边分别相等 一、矩形的两组对边分别平行 请同学们画一个矩形,用量角器度量每个角的度数 ,用直尺度量两条对角线的长度.并且根据你得到 的数据提出你的猜想 要大胆,不要拘束 A B C D ww
3、w.1230.org 初中数学资源网 C AD B C A D B 一个内角是直角 平行四边形 矩形 矩形的性质： 四个角都是直角 （1）边： （2）角： （3）对角线： 对边：平行且相等 （共性）（共性） （个性）（个性） （个性）（个性） （共性）（共性）互相平分 相等 对角相等 （共性）（共性） O www.1230.org 初中数学资源网 矩形的 两条对角线互相平分 矩形的两组对边分别相等 矩形的两组对边分别平行 矩形的四个角都是直角 矩形 的两条对角线相等 边 对角线 角 数学语言 四边形ABCD是矩形 AD = BC ，CD = AB AD BC ，CD AB AC= BD A B
4、 C D O AO= CO ，OD = OB www.1230.org 初中数学资源网 例1 已知：矩形ABCD的两条对角线相 交与O，AOB=60，AB = 4cm. 求矩形对角线的长 AC=BD = 2AB=24=8cm. A BC D O 解：在矩形ABCD中， AO=OC;BO=OD;AC=BD. OA = OB. 又 AOB=60. OAB是等边三角形 。 OA=AB=4(cm). www.1230.org 初中数学资源网 例2：如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个 小三角形，如果四个小三角形的周长的和是 86cm，对角线的长是13cm，那么矩形的周长是 多少？ 解：在矩形ABCD
5、中, AD=BC;AB=CD;AC=DB; AO=OC=OB=OD AD+BC+AB+DC+2AC+2BD=86 又AC=DB=13 AD+AB+BC+DC=8652=34 A BC D O www.1230.org 初中数学资源网 1.矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ） （A）内角和是360度 （B）对角相等 （C）对边平行且相等 （D）对角线相等 2.下面性质中，矩形不一定具有的是（ ） （A）对角线相等 （B）四个角相等 （C）是轴对称图形 （D）对角线垂直 3.由已知矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该 垂线分直角为3：1两部分，则垂线与另一条对角线的夹 角是（ ） （A）50
6、度（B）45度（C）30度（D）22.5度 D D B 课堂练习 www.1230.org 初中数学资源网 4矩形ABCD中，AB20，AD30，E、F三等分AC， 则ABE的面积是 A60B100 C150D200 5. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两 条对角线所夹锐角的度数为 A50 B60 C70 D80 B D A B. D. A15 B30 C45 D60 6.如图,矩形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的 F点处,如果 ,则 等于 www.1230.org 初中数学资源网 7.如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点 O，AB=3cm，BC=4cm 则AC= cm， AO= cm,BO= cm. 5 2.5 2.5 www.1230.org 初中数学资源网 矩形的四个角都是直角. 矩形的性质定理1 矩形的对角线相等. 矩形的性质定理2 矩形 定义 ： 有一个 角是直 角的平 行四边 形叫做 矩形. www.1230.org 初中数学资源网
