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1、第22章 期权与公司理财：基本概念 李连军 教授 考研加油 承诺有价 神雕侠侣中杨过给郭襄三枚金针，承诺可以满足她的三个愿望。 大话西游“爱你一万年！” 期权就是一种承诺，所以有价。 第七章 期权与公司理财：基本概念 22.1 期权 22.2 看涨期权 22.3 看跌期权 22.4 售出期权 22.5 解读华尔街日报 22.6 期权组合 22.7 期权定价 22.8 期权定价公式 22.9 被视为期权的股票和债券 22.10 资本结构政策和期权 22.11 购并与期权 22.12 项目投资和期权 22.1 期权 期权：是一种赋予持有人在某给定日期或该日期之前的任何时间以固定价格购进或售 出一种
2、资产之权利的合约。 关于期权有一个专门的词汇表，以下是一些重要定义： 1、执行期权。 2、敲定价格或执行价格。 3、到期日。 4、美式期权和欧式期权。 22.2 看涨期权 看涨期权：赋予持有人在一个特定时期以某一固定价格购进一种资产的权利。 对资产的种类并无限制，但在交易所交易的最常见期权是股票和债券的期权。 22.2 看涨期权看涨期权在到期日的价值 普通股股票的看涨期权合约在到期日的价值是多少呢？ 答案取决于标的股票在到期日的价值。 如果在期权到期之日股价更高的话，则看涨期权更有价值。 如果股价高于行权价，则称看涨期权处于实值状态。 22.2 看涨期权看涨期权在到期日的价值 看涨期权在到期日
3、时的收益 到期日收益 如果股价低于100美元如果股价高于100美元 看涨期权的价值：0股价100美元 看涨期权（C）在到期 日的价格（美元） 0 普通股股票在到期日 的价值（美元） 图221描绘了对应IBM股 票价值的看涨期权价值， 它被称为看涨期权的曲棍 球棍图 100 22.3 看跌期权 看跌期权：可视为看涨期权的对立面。 正如看涨期权赋予持有人以固定价格购进股票的权利那样，看跌期权赋予持有人以固 定的执行价格售出股票的权利。 22.2看跌期权看跌期权在到期日的价值 由于看跌期权赋予持有人售出股份的权利，所以确定看跌期权价值正好与看涨期权相 反。 如果期权到期时，股价高于执行价格，看跌期权
4、的持有者就不会行权。看跌期权的所 有者会放弃期权，即任由期权过期。 22.2看跌期权看跌期权在到期日的价值 看跌期权在到期日时的收益 到期日收益 如果股价低于50美元如果股价大于或等于50美元 看跌期权的价值：50美元股价0 看跌期权（P）在到期 日的价格（美元） 0 普通股股票在到期日 的价值（美元） 图222描绘了对应标的股 票所有可能价值的看跌期 权价值。 50 50 22.4 售出期权 假如看涨期权持有人提出要求，则售出（或签订）普通股股票看涨期权的投资者将履 约售出股份。 若在到期日普通股的价格高于执行价格，持有人将执行看涨期权，而期权出售者必须 按执行价格将股份卖给持有人。出售者将
5、损失股票价格与执行价格的差价。 与之相反，若在到期日普通股股票的价格低于执行价格，则看涨期权将不被执行，而 出售者的债务为零。 22.4 售出期权 如果股价高于行权价，看涨期权的售卖者就要蒙受损失，而他只有在股价低于行权价 时，才能避免亏损。 为什么看涨期权的售卖者愿意接受这种不妙的处境呢？ 答案是对他们所承担的风险，期权购买者要向其支付一笔钱，即在期权交易发生日 ，期权的售卖者将从期权的购买者处得到购买者为此支付的报酬。 22.4 售出期权 现在，让我们研究一下看跌期权的售卖者。 如果看跌期权持有人提出要求，出售普通股票看跌期权的投资者将同意购进普通股股 票。 如果股票价格跌至低于执行价格，
6、而持有人又将这些股票按照执行价格卖给出售者， 出售者在这笔交易上将蒙受损失。 22.4 售出期权 图223 看涨期权和看跌期权的出售者及普通股购买者的报酬（Payoffs）。 到期日出售者头寸的价 格（美元） 到期日股价（美元 ） 50 50 50 0 到期日出售者头寸的价 格（美元） 到期日股价（美元） 0 一股普通股股票的价值 （美元） 50 50 股价（美元） 图（a） 售出看涨期权 图（b） 售出看跌期权 图（c） 购买普通股股票 22.4 售出期权 图223描绘了“售出看涨期权”和“售出看跌期权”两种情形。 图（a）表明，当股票价格在到期日低于50美元时，看涨期权的出售者没有损失。然
7、 而，当股票价格在50美元之上每增加1美元都会使出售者损失1美元。 图（b）表明，当股票价格在到期日高于50美元时，看跌期权的出售者没有损失。然 而，股票价格在50美元之下每下降1美元都使出售者损失1美元。 7.4 售出期权 比较一下图223与图221、图222。 由于期权是一项零和博弈（zero-sum game），所以卖看涨期权的图（图223（a） ）是买看涨期权的图（图221）的镜像，卖看涨期权损失的就是买看涨期权的利润 。与之类似，卖看跌期权的图（图223（b）是买看跌期权图（图222）的镜像 ，售卖者的损失就是购买者的利润。 22.4 售出期权 图223也说明了在到期日直接购买普通股
8、股票的价值。 请注意，购买股票与购买执行价格为零的股票看涨期权是一样的。 这一点也不奇怪。假如执行价格是0，那么看涨期权的持有人可以不花费任何代价购 进股票，这和持有股票在本质上是一样的。 22.5 解读华尔街日报 芝加哥交易所 看涨期权到期日看跌期权到期日 期权和纽约收盘价执行价格4月7月10月4月7月10月 微软 903/88561/893/4 9/16 31/2 903/89029/1671/497/8257 903/895 11/16 43/458 表221 微软公司的期权信息 22.6 期权组合 看跌期权和看涨期权可视为更复杂期权的基本构成元素。 图224 购进看跌期权与购进股票的组
9、合利润 图（a） 购买股票5 0 0 5 0 到期日普通股 股价（美元） 到期日股票头寸的 价值（美元） 图（b）购 买期权 到期日普通股 股价（美元） 5 0 0 5 0 到期日看跌期权 价值（美元） 图（c）组 合 5 0 0 5 0 到期日普通股 股价（美元） 到期日股票与看跌 期权组合的价格（ 美元） 22.6 期权组合 若股价高于执行价格，则看跌期权毫无价值，且组合的价值等于普通股股票的价值。 若执行价格高于股价，则股价的下降正好被看跌期权的价值增加所抵消。 买看跌期权的同时买标的股票的策略被称为保护性看跌期权。 22.6 期权组合 注意图224中购买看跌期权和购买标的股票的组合的图
10、形与图221购买看涨期权的 图形一样。 为了说明这一点，让我们研究一下图225中（a）图所示的购买看涨期权，除了行权 价是50美元以外，这张图与图221完全一样。 现在让我们考虑以下策略： A：购买一个看涨期权； B：购买一张与上述期权同时到期的、面值是50美元的零息债券。 22.6 期权组合 图225 买进看涨期权和买进零息债券组合的收益 图（a） 图（b） 图（c） 到期时看涨期权多头 的价值（美元） 到期的普通股价 值（美元） 5 0 0 买入看涨期 权 到期时零息债券 的价值（美元） 到期的普通股价 值（美元） 5 0 5 0 买入零息债 券 到期时看涨期权多头与零 息债券组合的价值（
11、美元 ） 到期的普通股价值（ 美元） 5 0 组 合 22.6 期权组合 图225（a）展示了策略A； 图225（b）展示了策略B； 图225（c）展示了同时购买策略A和策略B的情形。 图225（c）看起来与图224（c）完全一样。 因此，无论标的股票的价格发生什么变化，投资者从图224和225中获得相同的收益 。 换言之，投资者 （1）购买看跌期权并购买标的股票； （2）购买看涨期权并购买零息债券。 两者获得的收益相同。 22.6 期权组合 如果这两项策略都能为投资者带来相同的收益，那么两项策略也必有相同的成本。否 则，所有的投资者将会选择低成本，而放弃高成本的策略。这会带来很有意思的结果
12、： 标的股票价格看跌期权价格看涨期权价格行权价的现值 策略1的成本 策略2的成本 （221 ） 上述关系就是有名的买卖权平价，它是最基础的期权关系之一。 22.6 期权组合 买卖权平价表明存在着两种购买保护性看跌期权的途径： 1、你可以在购买看跌期权的同时买进标的股票，此时的成本包括标的股票的价格加 上看跌期权的价格。 2、你可以在购买看涨期权的同时买进零息债券，这时，成本包括看涨期权价格加上 行权价格的现值。 22.6 期权组合 式221是非常精确的关系等式，它只有在看跌期权和看涨期权有相同的执行价格和到 期日时才能成立。另外，零息债券的到期日也要和期权的到期日相一致。 为了看清买卖权平价，
13、我们变化一下公式，就有： 标的股票价格看涨期权价格看跌期权价格行权价的现值 这层关系表明，你可以通过买入看涨期权，卖出看跌期权，同时买入零息债券的方式 复制购买股票（注意，由于看跌期权前面的符号是负号，所以是卖出而不是买进看跌 期权）。这种策略被称作购买了合成股票。 22.6 期权组合 我们可以进一步变化： 对销看涨期权策略： 标的股票价格看涨期权价格看跌期权价格行权价现值 许多投资者喜欢在买进股票的同时卖出看涨期权。这是被称作卖出对销看涨期权的一 种保守策略。买卖权平价关系表明这项策略等同于卖出看跌期权的同时买进零息债券 。图 226描绘了这种策略。你能证明对销看涨期权策略可通过在卖出看跌期
14、权的同 时买进零息债券这种方式进行复制。 22.6 期权组合 当然，对基本的买卖平价关系存在其他几种再组合。 图（a） 到期的股票价 格（美元） 到期的普通股 价格（美元） 买入股票 500 图（b） 图（c） 到期的普通股 价格（美元） 到期卖出看涨期 权的价值（美元 ） 50 卖出看涨期 权 买入一股股票并卖出一份 看涨期权的总价值（美元 ） 买入一股股票并卖出一 份看涨期权的总价值（ 美元） 到期的普通 股价格（美 元） 50 22.7 期权定价看涨期权的价值 现在我们来确定期权在执行日之前的价值。我们从考虑看涨期权的价值上限和下限开 始。 下限：股价-执行价 考虑一种在到期日前有实值的
15、美式期权。这个交易中被描述的利润类型是套利利润。 套利利润来自无风险或无成本交易，它不可能在功能健全的正常金融市场上有规律地 出现。 22.7 期权定价看涨期权的价值 上限 期权价格也有上限吗？ 结论是肯定的，这个上限就是标的股票的价格。 看涨期权在到期 日前的价值（美 元） 普通股股票在到期 日前的价值（美元 ） 50 上限股价 下限股价执行价 图227 22.7 期权定价看涨期权的价值 表222 影响美式期权价值的因素 增加看涨期权看跌期权 标的资产的价值（股票价格） 执行价格 股票的变异性 利率 距到期日的时间 除了前述，我们同时介绍下述美式期权的四种关系： 1. 看涨期权的价格决不能高于股价（上限） 2. 看涨期权的价格既不能小于零，也不能小于股价与执行 价格之差（下限） 3. 如果股价等于零，那么看涨期权价值为零。 4. 当股价远远高于执行价格，看涨期权价格趋向等于股价 与行权价现值之差。 22.7 期权定价
