《初一数学1.5.1乘方（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初一数学1.5.1乘方（1）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 知识与技能知识与技能 通过现实背景，使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、通过现实背景，使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、 指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算，并让学指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算，并让学 生经历探索乘方的有关规律的过程。生经历探索乘方的有关规律的过程。 过程与方法过程与方法 经历经历“ “做数学做数学” ”和和“ “用数学用数学” ”的过程，感受数学奇妙性，领会重要的的过程，感受数学奇妙性，领会重要的 数学建模思想、归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维。数学建模思想、归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维。 情感态度与价值观情感态度
2、与价值观 通过参与数学学习活动，激发对数学好奇心和培养求知欲，形成通过参与数学学习活动，激发对数学好奇心和培养求知欲，形成 主动学习态度。培养科学探索精神，提升人文素质，鼓励猜想，主动学习态度。培养科学探索精神，提升人文素质，鼓励猜想， 倡导参与，与人合作。学会倾听、欣赏和感悟，建立自信心。倡导参与，与人合作。学会倾听、欣赏和感悟，建立自信心。 理解有理数乘方的意义和表示方法理解有理数乘方的意义和表示方法, ,会进行乘方运算。会进行乘方运算。 1.1.幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算 与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。与乘方间
3、的联系，处理好负数的乘方运算。 2.2.用乘方知识解决有关实际问题。用乘方知识解决有关实际问题。 古时候，在某个王国里有一位聪明的大古时候，在某个王国里有一位聪明的大 臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国 王从此迷上了下棋王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表为了对聪明的大臣表 示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要 求求. .大臣说：大臣说：“ “就在这个棋盘上放些米粒吧就在这个棋盘上放些米粒吧. . 第一格放第一格放1 1粒米，第二格放粒米，第二格放2 2粒米，第三格粒米，第三格 放放4 4粒米，然后是粒米，然后是8 8粒
4、米、粒米、1616粒、粒、3232粒、粒、 一直到第一直到第6464格格.”“.”“你真傻！就要这么一点米你真傻！就要这么一点米 粒？粒？” ”国王哈哈大笑国王哈哈大笑. .大臣说：大臣说：“ “就怕您的国就怕您的国 库里没有这么多米库里没有这么多米!”!” 你认为国王的国库里有这么多米吗？你认为国王的国库里有这么多米吗？ 请同学们自学教材请同学们自学教材P42-43P42-43，并完成自学导练，并完成自学导练， 相信大家感悟快！相信大家感悟快！ 这就是我们今天研究的课题：有这就是我们今天研究的课题：有 理数的乘方。理数的乘方。 正数的任何次幂都是正数的任何次幂都是正数正数；负数的奇次幂是；负
5、数的奇次幂是负数负数，负数，负数 的偶次幂是的偶次幂是正数正数；0 0的任何正数次幂都是的任何正数次幂都是0 0. . 求几个相同因数积的运算，叫做求几个相同因数积的运算，叫做乘方乘方，乘方的结果叫，乘方的结果叫幂幂. . -3-31.(1.(3)3) 5 5 的指数为的指数为 , ,底数为底数为 ; ;3 3 5 5 的指数为的指数为 ，底数为，底数为 . . (-2)(-2) 4 4 2.2.算式算式( (2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)2)用幂的形式可表示为用幂的形式可表示为 ，其，其 值为值为 . . 5 5 5 5 3 3 1616 乘方的意义乘方的意义 例题例题1 1把下列
6、各式写成乘方运算的形式把下列各式写成乘方运算的形式: : 解析：解析： 乘方是一种特殊的乘法，特殊在积中的每一个因数都相乘方是一种特殊的乘法，特殊在积中的每一个因数都相 同，应注意包括符号同，应注意包括符号. .表示负数的乘方时，书写时一定要把整表示负数的乘方时，书写时一定要把整 个负数用括号括起来个负数用括号括起来. . 点评点评: : B B 1. (1. (2)2) 3 3 的底数、指数分别为（的底数、指数分别为（ ） A.3,A.3,2 B.2 B.2,3 C.2,3 C.2,2,2 D.3,32 D.3,3 D D 2. (2. (2)2) 5 5 的意义是的意义是( )( ) A.
7、5 A.5乘乘2 B.2 B.2 2乘乘5 C.25 C.2个（个（5 5）相乘）相乘 D.5D.5个个( (2)2)相乘相乘 3.3.对于对于( (2)2) 4 4 与与2 2 4 4 ，下列说法正确的是（，下列说法正确的是（ ） A.A.它们的意义相同它们的意义相同 B.B.它们的结果相同它们的结果相同 C.C.它们的意义不同，结果相等它们的意义不同，结果相等 D.D.它们的意义不同，结果不等它们的意义不同，结果不等 5 5 D D 4.4.在式子在式子( ( ) ) 5 5 中中, ,指数是指数是 , ,看成乘方运算读作看成乘方运算读作 ， 看成乘方的结果是看成乘方的结果是 . . 的五
8、次方的五次方 的五次幂的五次幂 乘方的符号法则乘方的符号法则 例题例题2 2 解析：解析： 不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什 么规律吗？说出你的根据么规律吗？说出你的根据. . (1)(-2)(1)(-2)51 51;(2)(-2) ;(2)(-2)50 50;(3)2 ;(3)250 50;(4)2 ;(4)251 51 . . (1)(1)的结果是负号；的结果是负号； 根据乘方的意义，将乘方写成相同因数乘积的形式，利 根据乘方的意义，将乘方写成相同因数乘积的形式，利 用用“ “几个不是零的有理数的积的符号几个不是零的有理数的积
9、的符号” ”法则可以确定乘方的结果法则可以确定乘方的结果 的符号的符号. . 点评点评: : （2 2）（）（3 3）（）（4 4）的结果都是正号）的结果都是正号. . 正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数 的偶数次幂是正数的偶数次幂是正数. . 5. n5. n为正整数，（为正整数，（1 1）2n 2n= = ，（，（1 1）2n+1 2n+1= = . . 1 1 6.6.填空：（用填空：（用“ “” ”、“ “” ”或或“ “” ”） (1)(1)若若a a0,0,则则a a2 2 0,a0,a 3 3 0;0; (2)(2
10、)若若a a0,0,则则a a2 2 0,a0,a 3 3 0;0; (3)(3)若若a a 7 7 0,0,则则a a 0;0; (4)(4)若若a a101 101 0 0，则，则a a 0.0. -1-1 乘方的运算乘方的运算 例题例题3 3 计算：计算： 解析：解析： 在进行乘方的运算时，要先确定幂的符号，然后计算在进行乘方的运算时，要先确定幂的符号，然后计算 幂的绝对值幂的绝对值. . 点评点评: : (1)33(2)(3)3(4)(4)3 (1)(1)3 3 3 3 = =(333)(333) = =2727 (2)(3)3=(3)(3)(3) =27=27 (4)(4)3=(4)3=43=444=64 7.7.在在( (1)1) 3 3 ,(,(1)1) 2 2 , ,2 2 2 2 ,(,(3)3) 3 3 这这4 4个数中，最大数与最小数个数中，最大数与最小数 的和等于（的和等于（ ） A.6 B.8 C.A.6 B.8 C.5 D.55 D.5 8.8.计算：计算： 原式原式=3=3 5 5 D D (1)(1)( (3)3) 5 5 (2)(2)( (3)3) 5 5 原式原式=3=3 5 5 =243=243 =243=243 1.1.乘方的意义乘方的意义 ； 2.2.幂的符号幂的符号 ； 3.3.乘方的运算乘方的运算 ；
