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1、圆的周长教学设计李 定教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册第99100页例1 教学目的：1使学生通过观察、操作、计算、比较、分析、合作交流等活动，认识圆的周长，初步掌握圆周率的意义和近似值；初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。2培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力，培养学生的合作意识。3通过对“圆直径、周长变化，圆周率不变”的探究，使学生受到辩证唯物主义的教育，了解祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献，增强民族自豪感。教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。教学难点：深入理解圆周率的意义。教学准备：电脑课件，派发给同桌同学表格一张，每个
2、学生准备线条、直尺、计算器，分组准备几个直径分别为2、3、4、5、6、7、8、9、10厘米的圆形硬纸板（每个圆上都画有一条带箭头的直径。）教学过程：一、创设情境，激发兴趣，认识圆的周长。（一）创设情境，激发兴趣：播放课件：两只小狗在草地上跑步，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑。它们每跑一圈的路程各是多少？（二）迁移类推，认识圆的周长。1、要求小黄狗每跑一圈的路程，实际上就是求什么？什么叫正方形的周长？怎样能知道正方形的周长？怎样计算正方形的周长？（板书：正方形的周长=边长4）可见正方形的周长与它的什么有关系？2、要求小灰狗每跑一圈的路程，实际上就是求什么？（板书：圆的周长）什么叫圆
3、的周长？通常用什么字母表示？（板书：C）（三）实际感知，触摸圆的周长。1、师拿出一个用铁丝围成的圆，这个圆的周长就是指哪一部分长？2、同桌之间相互边指边说自己的圆片的周长就是指二、合作交流，探究新知，发现规律。（一）测量圆的周长。1、怎样能测量出圆的周长？请用你想到的方法跟同桌合作动手测一测你们的一个圆片的周长并记录下来。（师巡视指导）2、生边汇报方法边演示，接着媒体演示（分别为绳测法和滚动法），引导学生发现测量时的操作要点及两种测量方法的相同点。3、生再尝试与同桌合作测一测刚才测过的一个圆的周长，以加深认识。4、小结：通过刚才的动手操作，你发现了两种测量方法的相同点吗？是什么？同桌交流后汇报
4、。（都是把圆周长这条曲线转化成了线段，然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长）（板书：化曲为直）5、指名一生上台测量刚才小灰狗所跑圆的周长，让学生发现刚才的两种方法都有一定的局限性，需要我们去探究出一种既简便又准确的计算圆周长的方法。（二）、引导发现圆的周长与直径的关系。1、探讨圆的周长与什么有关系。 （1）设疑启发思考：正方形的周长与它的边长有关系，那么圆的周长跟它的什么有关呢？猜猜看。（2）媒体演示：用三条不同长度的线段为直径，分别画出三个大小不同的圆。并把这三个圆同时滚动一周，得到三条线段的长分别就是这三个圆的周长。通过观察，你发现了什么？同桌交流后汇报。（圆的直径越短，它的周长越短
5、；圆的直径越长，它的周长也就越长。圆的周长与直径有关系。）2、探讨圆的周长与直径的关系。（1）正方形的周长总是它边长的4倍，那么圆的周长与它的直径之间是否也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看。（2）动手测量计算。明确要求：同桌之间相互合作，用新学的方法测量出自己手中两个不同圆的直径和周长，并用计算器计算出圆的周长是直径的几倍，得数保留两位小数，并把相应的数据填在表格中。（师巡视指导）测量对象圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长直径=1122334（3）指名小组汇报相关数据，师依次填写在黑板表格中。（4）观察这些数据，四人小组交流自己发现了什么？然后汇报。（5）媒体演示：屏幕上大小不同的三个圆，用每
6、个圆直径分别去量度它的周长。思考：你看到了什么？想到了什么？（大小不同的三个圆，每个圆的周长还是它直径的3倍多一些。）（6）小结：现在谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系吗？（板书：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。）3、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。（1）揭示圆周率的概念：表示这个3倍多一些的数是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。能用式子来表示吗？请试一试。（板书：圆的周长直径=圆周率）（2）介绍圆周率的表示字母及其读写法。（3）介绍祖冲之及圆周率的有关知识，激发民族自豪感，同时指出圆周率的数值及小学阶段计算时所取的近似值3.14。（三）推导出圆周长的计算公式。1、根据圆周
7、长与直径的关系，你能推导出圆的周长计算公式吗？（板书：圆的周长=直径圆周率 ）能用字母表示吗？（板书：C=d）2、现在你能计算出刚才小灰狗每跑一圈的路程吗？只要测量出它的什么就可以？师报出其直径数据让学生尝试计算。3、师在黑板上画一个圆，标出半径长度，会计算它的周长吗？试试看。汇报订正后小结出已知圆的半径求圆的周长的公式。（板书：C=2r）三、回顾课堂，谈收获：（一）请回顾这节课的学习，谈谈自己的收获。（二）引导质疑，视机释疑。（三）看书99页内容，内化新知。四、初步运用新知，解决问题，巩固新知，形成能力。（一）出示100页例1、一块圆形铝片的直径是5厘米，它的周长是多少？学生独立解答后交流汇
8、报，共同订正。（二）改例1中的“直径”为“半径”再练习。（三）判断：1、圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。（ ）2、圆的直径越长，圆周率越大。（ ）3、=3.14 （ ）（四）完成101页练习二十一第2题（五）课后要求：1、复习本节所学知识点。2、想办法计算出自己家中自行车的周长。板书设计圆的周长（C）测量：滚动法 绳测法 化曲为直规律：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。圆的周长直径=圆周率公式：圆的周长=直径圆周率C=dC=2r百分数一般应用题教学内容： 人教版第十一册第112113页 例1、2，练习二十九14教学目标： 使学生加深对百分数的认识，能理解发芽率、出粉率、合格率等这些百分率的
9、含义，能用求一个数是另一个数的几分之几的方法解答求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题，解决生活中一些简单的实际问题，培养学生的知识迁移能力和数学的应用意识。教学重点：解答求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题。教学难点：对一些百分率的理解。教学时间：一课时教学过程： 一、CAL课件创设情境，提出问题：1、 课件显示：德国音乐家贝多芬的肖像。贝多芬的名言：“我成功的秘诀就是：一份的灵感加上九十九份的汗水”2、 谈谈：你对这句名言的理解。（成功来自不易等等）3、 从这句名言能提出什么数学问题？（例如：把“成功”看作是100份，那么“灵感”就占它的1份，“汗水”就占它的99份。“灵感”占“
10、成功”的几分之几？“汗水”占“成功”的几分之几？等等。） 【设计心得：良好的开端是成功的一半，在导入新课这一环节，联系学生的现实生活，在学生熟悉的名言情境中寻找数学题材，结合学生身边的实例导入新课，不但可提高学生的学习兴趣，激发求知的内驱力，而且可使所要学习的数学问题具体化，形象化，使学生觉得数学问题是那么的鲜活。】 二、相互合作，探究问题： （一）初步感知 1、交流：学生说说各自的解题思路、解答情况，并说说“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”与“求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题”在解答上有什么相同点和不同点。 【设计心得：抓住新旧知识的联系，找准学生学习新知识的生长点。】
11、2、小结：“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”与“求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题”解法相同，关键是找准单位“1”，所不同的是，“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”计算的结果要化成百分数。 （二）共同探讨 1、百分数在日常生活、工作中应用很广泛，如前面说到的“灵感”占“成功”的百分之几，“汗水”占“成功”的百分之几，这些可称谓“灵感率”、“汗水率”。像这些“灵感率”、“汗水率”等等，我们通常称作“百分率”。你能举一些我们日常生活中的百分率的例子吗？ 2、学生举一些日常生活中的百分率的例子，举例的同时要让学生说说所举百分率的意义。 板书学生所举的百分率及其含义。如：
12、合格的产品数 产品的合格率=100% 产品总数 3、思考：为什么百分率都要乘以100%？结果能带名称吗？ 【设计心得：由学生从看得见、摸得着的百分率作基础，让学生举一些日常生活中的百分率的例子，学生也就很容易从他们的现实生活中去寻找有关百分率的例子，如在教学时学生就从他们期末考试这一事实，想到了合格率、优秀率，由体育课上的集队、检查人数想到了出勤率、缺勤率，由体育运动中的投篮想到了命中率等等。这一切都说明学生在学习百分率这一新知识之前，有关这方面的知识并不是一片空白，而是有一定的生活积累，教学时就从学生的生活出发，任由他们举出生活中例子，在课堂上尽情发挥，尊重学生、相信学生，这样就能充分发挥学
13、生的主体作用。】 3、尝试解答例题：（课件显示） （1）出示课本例1和例2的条件： 例 1 、六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准的有120人， ？ 例2 某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽实验，结果发芽的种子有288粒。 ？ 学生根据这两道例题的条件，想一想，分别可以提出怎样的百分数问题？ 【设计心得：打破了课本中的两个例题都是既有条件又有问题的“标准应用题”形式，而是让学生根据条件想问题并解答，这样有效地培养了学生的思维的灵活性和广阔性，提高了学生的分析问题和解答问题的能力。】 （2）完成第113页的“做一做” 三、运用知识，解决问题：（课件显示） 1、口答： （1）2是5的
14、百分之几？5是2的百分之几？ （2） 用1000千克花生仁榨出花生油380千克，说出求花生仁 出油率的公式，并算出花生仁的出油率。 2、判断：（1） 学校上学期种的105棵树苗现在全部成活，这批树苗的成 活率是105%。（2） 六年级共98名学生，今天全部到校，六年级今天的学生 出勤率是98%。 （3）25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%。 3、课堂作业：1、 我国鸟类种数繁多，约有1166种。全世界鸟类约有8590 种。 ？2、 根据我班同学的情况，编一道百分数应用题，在小组内交 流，然后解答。 3、课本练习二十九 第3、4题。 【设计心得：这一环节中设计了让学生根据班级同学情况编一道百分数应用题的开放练习，学生的思维非常活跃，学生所提的问题就不再像许多课本上或课外练习书上常看到的“男生占全班的百分之几、女生占全班的百分之几”，有的学生说先调查一下班级中同学们参加兴趣小组的人数，再算一算参加兴趣小组的人数占全班人数的百分之几，有的说统计一下班里
