《圆周运动的规律及其科学性的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆周运动的规律及其科学性的应用（49页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3讲 圆周运动的规律及其应用 1匀速圆周运动 (1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆 弧长_，就是匀速圆周运动 (2)特点：加速度大小_，方向始终指向_，是变加 速运动 (3)条件：合外力大小_、方向始终与_方向垂直且 指向圆心 匀速圆周运动、角速度、线速度、向心 加速度 (考纲要求 ) 相等 不变圆心 不变速度 2描述圆周运动的物理量 描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频 率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表： 快慢 转动快慢 一周 r2 圈数 方向 快慢 判断正误，正确的划“”，错误的划 “” (1)匀速圆周运动是速度不变的曲线运动( ) (2)做匀
2、速圆周运动的物体向心加速度与半径成反比 ( ) (3)做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比 ( ) (4)比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，比较物体绕圆心 转动的快慢看周期、角速度( ) 答案 (1) (2) (3) (4) 匀速圆周运动的向心力 (考纲要求 ) 方向 大小 m2r 圆心 合力 分力 1.定义：做_的物体，在所受合外力突然消失或不 足以提供圆周运动_的情况下，就做逐渐远 离圆心的运动 2本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着 _飞出去的趋势 离心现象 (考纲要求 ) 圆周运动 所需向心力 圆周切线方向 3受力特点 当F_时，物体做匀速圆周运动； 当F0时，物体沿_飞
3、出； 当F_时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的向 心力，如图431所示 图431 mr2 切线方向 mr2 判断正误，正确的划“”，错误的划 “” (1)随圆盘一起匀速转动的物块受重力、支持力和向心力的 作用( ) (2)做圆周运动的物体所受合外力突然消失，物体将沿圆周 切线方向做匀速直线运动( ) (3)摩托车转弯时，如果超过一定速度，摩托车将发生滑动 ，这是因为摩托车受到沿半径方向向外的离心力作用 ( ) 答案 (1) (2) (3) 1(多选)下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是 ( ) A线速度不变 B角速度不变 C加速度为零 D周期不变 解析 匀速圆周运动的角速度是不变的，线速度
4、的大小不 变，但方向时刻变化，故匀速圆周运动的线速度是改变的 ，因而加速度不为零 答案 BD 基础自测 2(多选)质点做匀速圆周运动，则( ) A在任何相等的时间里，质点的位移都相同 B在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等 C在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的 角度都相等 D在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同 解析 由匀速圆周运动的定义知B、C正确；位移和平均 速度是矢量，其方向不同，故A、D错 答案 BC 3(单选)下列关于离心现象的说法正确的是( ) A当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象 B做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消 失后，物体将做背离
5、圆心的圆周运动 C做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消 失后，物体将沿切线做直线运动 D做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消 失后，物体将做曲线运动 解析 物体只要受到力，必有施力物体，但“离心力”是 没有施力物体的，故所谓的离心力是不存在的，只要向心 力不足，物体就做离心运动，故A选项错；做匀速圆周运 动的物体，当所受的一切力突然消失后，物体做匀速直线 运动，故B、D选项错，C选项对 答案 C 4(单选)汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车 向前行驶的距离等于车轮的周长，某国产轿车的车轮半径 约为30 cm，当该型号轿车在高速公路上行驶时，驾驶员 面前的速率计的指
6、针指在“120 km/h”上，可估算出该车车 轮的转速约为( ) A1 000 r/s B1 000 r/min C1 000 r/h D2 000 r/s 解析 车速v120 km/h2 km/min，由v2nr可得n 1 000 r/min. 答案 B 5(单选)甲、乙两质点均做匀速圆周运动，甲的质量与运动 半径分别是乙的一半，当甲转动80转时，乙正好转过60转 ，则甲与乙所受的向心力大小之比为( ) A14 B41 C49 D94 解析 由题意知m甲m乙 12， r甲r乙 12， 甲乙 43，则由Fn m2r知：Fn甲Fn乙 49. 答案 C 1圆周运动各物理量间的关系 热点一 描述圆周
7、运动的各物理量间的关系 【典例1】 如图432所示为皮带传动装置，右轮的半径为 r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r ，小轮的半径是2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r ，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程 中皮带不打滑，则( ) Aa点和b点的线速度大小相等 Ba点和b点的角速度大小相等 Ca点和c点的线速度大小相等 Da点和d点的向心加速度大小相等 图432 答案 CD 【跟踪短训】 1(2013桂林模拟)如图435所示，B和C是一组塔轮，即 B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为 RBRC32，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠 在一
8、起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作 用，B轮也随之无滑动地转动起来a、b、c分别为三轮边 缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的( ) 图图435 A线速度大小之比为322 B角速度之比为332 C转速之比为232 D向心加速度大小之比为964 答案 D 1向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩 擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力， 因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力 2向心力的确定 (1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置 (2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆 心的合力就是向心力 热点二 匀速圆周运动
9、中的动力学问题 【典例2】 (2013重庆卷，8)如图436所示，半径为R的 半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转 台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO重合转台以一定角 速度匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过 一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它 和O点的连线与OO之间的夹角为60，重力加速度大小 为g. (1)若0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求0； (2)若(1k)0，且0k1，求小物块受到的摩擦力大 小和方向 图436 图甲 (2)当(1k)0，且0k1时，所 需要的向心力大于0时的向心力 ，故摩擦力方向沿罐壁的切线方向向 下建立如图乙所示坐标系 图乙
10、当(1k)0时，摩擦力的方向沿 罐壁的切线方向向上建立如图丙 所示的坐标 在水平方向上： 图丙 反思总结 圆周运动问题的解题步骤： 【跟踪短训】 2铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的弯道处要求 外轨比内轨高，其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关 还与火车在弯道上的行驶速度v有关下列说法正确的是 ( ) A速率v一定时，r越小，要求h越大 B速率v一定时，r越大，要求h越大 C半径r一定时，v越小，要求h越大 D半径r一定时，v越大，要求h越大 答案 AD 1模型条件 (1)物体在竖直平面内做变速圆周运动 (2)“轻绳模型”在轨道最高点无支撑，“轻杆模型”在轨 道最高点有支撑 2模型特点 该
11、类问题常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好 ”等词语，现对两种模型分析比较如下： 物理建模 6.竖直平面内圆周运动的“轻绳轻绳 、轻轻杆”模型 【典例】 如图437所示，2012年8月7日伦敦奥运会体操 男子单杠决赛，荷兰选手宗德兰德荣获冠军若他的质量 为60 kg，做“双臂大回环”，用双手抓住单杠，伸展身 体，以单杠为轴做圆周运动此过程中，运动员到达最低 点时手臂受的总拉力至少约为(忽略空气阻力，g10 m/s2)( ) A600 N B2 400 N C3 000 N D3 600 N 图437 审题指导 答案 C 图438 答案 A 附：对应高考题组 1(2012广东卷，17)如图
12、是滑道压力测试的示意图， 光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一 个压力传感器，其示数N表示该处所受压力的大小 某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B时， 下列表述正确的有( ) AN小于滑块重力 BN大于滑块重力 CN越大表明h越大 DN越大表明h越小 答案 BC 2(2011安徽卷，17)一般的曲线运动可以分成很多小段， 每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一 系列不同半径的小圆弧来代替如图甲所示，曲线上的A 点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两 点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆， 其半径叫做A点的曲率半径现将一物体沿与水平面成 角的方向以速度v0抛出，如图乙所示则在其轨迹最高点 P处的曲率半径是( ) 答案 C 答案 (1)1 m/s (2)0.2
