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1、1.51.5 电源等效变换法 电源等效变换法 电源等效变换法是一种利用电压源与电流源的相互等效， 分析计算电路中某支路电流或电压的方法。 1.5.1 1.5.1 电压源电压源 一、理想电压源一、理想电压源 1、电路模型 2、外特性 I ULRL + - UL=E IL=I + - E (接上负载讨论) （恒压源） + US - + E - 二、实际电压源二、实际电压源 1 1、电路模型、电路模型 E + - RS RS 是电源内阻 E为电源电动势 实际电压源用理想电压源 E 和 内阻 RS 串联的电路模型。 2 2、外特性、外特性 + - UL IUL= IL= 作为电压源，RS 越小越好，
2、E- UL/RL IL （ULE） I RS E + - RS RL (接上负载讨论) 使之RL 有变化时， UL 变化较小。 1.5.2 电流源 一、理想电流源一、理想电流源 1、电路模型2、外特性 + - UL UL= IL= 二、实际电流源二、实际电流源 1、电路模型2、外特性 IL= UL= 作为电流源， （恒流源） IS IL ILRL （ILIS） RS越大越好. 实际电流源用理想电流源 IS 和内阻 RS 并联的电路模型。 IS-IRS ILRL ISIS RSISRSIS + - UL ILIRS 一电压源，一电流源， 二、二、电压源变换成等效的电流源电压源变换成等效的电流源
3、+ - US RSIS 已知：US、RS 求：IS、 解：IS=US/RS即可求得等效的电流源。=RS ； 1.5.3 电压源与电流源的等效互换 一、等效一、等效 若两电源对相同的负载能产生等值的电流和电压， 则，这两个电源对相同的负载等效。 RS ， RS ， RS ， 令 注意：IS的流向要和US内部电流流向相一致。 三、三、电流源变换成等效的电压源电流源变换成等效的电压源 已知： US=ISRS 四、说明四、说明 1、等效是对外电路而言， 2、等效变换时， 求： + + - - US RS ， RS ， 解：即可求得等效的电压源。=RS令 RS ， 两电源内部并不等效。 IS 的方向和
4、US 的极性要关联。 IS、RSUS 、 3、和IS 串联的电阻对负载而言为无效电阻。 4、和US 并联的电阻对负载而言为无效电阻。 RS IS 注意： US的内部电流流向要和IS的流向相一致。 等效变换等效变换时，两电源的时，两电源的参考方向参考方向要一一对应。要一一对应。 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。理想电压源与理想电流源之间无等效关系。 电压源和电流源的等效关系只电压源和电流源的等效关系只对对外外电路而言，电路而言， 对电源对电源内部则是内部则是不等效的。不等效的。 注意事项： 例：当例：当R R L L = = 时，时，电压源的内阻电压源的内阻 R R 0 0 中不损耗功率，
5、中不损耗功率， 而电流源的内阻而电流源的内阻 R R 0 0 中则损耗功率。中则损耗功率。 任何一个电动势任何一个电动势 E E 和某个电阻和某个电阻 R R 串联的电路，串联的电路， 都可化为一个都可化为一个电流为电流为 I IS S 和这个电阻并联的电路。 和这个电阻并联的电路。 R R0 0 + + E E a a b b I I S SR R0 0 a a b b R R0 0 + + E E a a b b I I S SR R0 0 a a b b 与恒压源并联的任何支路、元件或部分电路在计与恒压源并联的任何支路、元件或部分电路在计 算外电路时可以去掉，对外电路无影响；算外电路时可
6、以去掉，对外电路无影响； 与恒流源串联的任何支路、元件或部分电路在计与恒流源串联的任何支路、元件或部分电路在计 算外电路时可以去掉，对外电路无影响；算外电路时可以去掉，对外电路无影响； 在电路化简过程中，待求支路必须保留在电路化简过程中，待求支路必须保留。 五、验证五、验证 (a)图 10A 1 (b)图 2、将(a)(b)图同接9 负载，验证两电源是否等效 UL=9V (a)图中 IL=1A (b)图中 IL=1/(1+9) X10A=1A UL=1X9=9V 结论： 1、将图(a)所示电压源，按等效变换法化为电流源 解： IS =E/RS =RSRS ， = 1 =10A 所以有(b)图所
7、示电流源。 9 9 - + 10V 1 两电源等效变换后对相同的负载是等效的。 例: 求下列各电路的等效电源 解: + a b U 2 5V (a) + + a b U 5V (c) + (b) a U 5A 2 3 b + a + - 2V 5V U + - b 2 (c) + a 5A b U3 (b) + (a) a + 5V3 2 U + b 1.5.4 1.5.4 电源等效变换法电源等效变换法 一、一、电源电源等效变换法的解题步骤等效变换法的解题步骤 1、整理电路，将所求支路画到一边； 2、将所求支路以外的部分， 3、化简结果，包含所求支路在内是一个简单电路； 4、在简单电路中，求未
8、知的电流或电压。 （通常画在右边） 用电压源、电流源相互等效的方法进行化简； 二、等效变换法举例二、等效变换法举例 + - E1 R1R2 + - E2 R3 已知： R1=3，R2=3，R3=6 求： 解1： 电路不必整理， R3支路已在右边。 原 电 路 2A1A R1 R2 R3 3A1.5 R3 E1=6V，E2=3V 各支路电流I1，I2，I3。 先用等效解法求流过 R3 的电流。 I3=1.5/(1.5+6) 3A=0.6A 6 例 1： 解2： 先整理电路，把所求R2支路画到右边。 原 电 路 2A 2 + - E1 R1 R3 R2 + - E2 结果： 解3： 由节点电流定律
9、知： 求流过R2的电流I2。 I2=(4-3)/(2+3)=0.2A 求流过R1的电流I1。 I1=I2+I3=0.2+0.6=0.8A R1R3 R2 + - E236 2A R1/R3 R2 + - E2 2 + - 4V 3 + - 3V I2 例例2:2: 试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源与电流源等效变换的方法 计算计算2 2电阻中的电流。电阻中的电流。 解解: : 8V8V + + 2 2 2 2V V + + 2 2 I I (d)(d) 2 2 由图由图(d)(d)可得可得 6V6V 3 3 + + + + 12V12V 2A2A 6 6 1 1 1 1 2 2 I I
10、 (a)(a) 2A2A 3 3 1 1 2 2 2V2V + + I I 2A2A 6 6 1 1 (b)(b) 4A4A 2 2 2 2 2 2 2V2V + + I I (c)(c) 例3： 解：统一电源形式统一电源形式 试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示 电路中电路中1 1 电阻中的电流。电阻中的电流。 2 + - + - 6V 4V I 2A 3 4 6 1 2A 3 6 2A I 4 2 1 1A I 4 2 1 1A 2 4A 解：解： I 4 2 1 1A 2 4A 1 I 4 2 1A 2 8V + - I 4 1 1A 4 2A
11、 I 21 3A 例例3:3: 电路如图。电路如图。U U 1 1 10V10V，I I S S 2A2A，R R 1 1 1 1， R R2 2 2 2，R R 3 3 5 5 ，R R1 1 。(1) (1) 求求电电电电阻阻R R中的中的电电电电流流I I； (2)(2)计计计计算理想算理想电压电压电压电压 源源U U 1 1 中的中的电电电电流流I IU1 U1和理想 和理想电电电电流源流源I I S S 两端两端 的的电压电压电压电压 U UIS IS； ；(3)(3)分析功率平衡。分析功率平衡。 解：解：(1)(1)由电源的性质及电源的等效变换可得：由电源的性质及电源的等效变换可得： a I R IS b I1 R1 (c) IR1 I R1 R IS R3 + _ IU1 + _ UIS U R2 + _ U1 a b(a) a I R1 R IS + _ U1 b (b) (2)由图(a)可得： 理想电压源中的电流 理想电流源两端的电压 a I R IS b I1 R1 (c) a I R1 R IS + _ U1 b (b) 各个电阻所消耗的功率分别是： 两者平衡： (60+20)W=(36+16+8+20)W 80W=80W (3)由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源 都是电源，发出的功率分别是：
