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1、. . . . .北师大版九年级数学上册期末试卷一选择题（共10小题）1下列说法：三角形的三条高一定都在三角形内有一个角是直角的四边形是矩形有一组邻边相等的平行四边形是菱形两边及一角对应相等的两个三角形全等一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个2若x=2是关于x的一元二次方程x2+axa2=0的一个根，则a的值为（）A1或4B1或4C1或4D1或43若关于x的一元二次方程x22x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（）ABCD4如图，在ABC中，DEBC，若=，则=（）ABCD5已知ABCDEF，若AB
2、C与DEF的相似比为，则ABC与DEF对应中线的比为（）ABCD6设函数y=（k0，x0）的图象如图所示，若z=，则z关于x的函数图象可能为（）ABCD7若点A（5，y1），B（3，y2），C（2，y3）在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y3y2By1y2y3Cy3y2y1Dy2y1y38已知函数y=（m+2）是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A3B3C3D9如图，以点O为位似中心，将ABC缩小后得到ABC，已知OB=3OB，则ABC与ABC的面积比为（）A1：3B1：4C1：5D1：910已知：如图，在菱形ABCD中，F为边AB的中点，DF与
3、对角线AC交于点G，过G作GEAD于点E，若AB=2，且1=2，则下列结论：DFAB；CG=2GA；CG=DF+GE；S四边形BFGC=中，说法正确的是（）ABCD二填空题（共10小题）11如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长为12如图，矩形ABCD中，对角线AC=2，E为BC边上一点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B处，则AB=13已知m是关于x的方程x22x3=0的一个根，则2m24m=14设x1、x2是方程x24x+m=0的两个根，且x1+x2x1x2=1，则x1+x2=，m=15某
4、种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是16已知一元二次方程x2+3x4=0的两根为x1、x2，则x12+x1x2+x22=17如图，矩形ABCD中，AB=，BC=，点E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE并延长交DC于点F，则=18已知实数a，b，c满足a+b+c=10，且，则的值是 19如图，ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EFBC交AD于点F，那么=20如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k0）和反比例函数y=（x0）的图象交于A、B两点，利用函数图象直接写出不等式kx+b的解集是三解答题（共10小题）21解方程
5、：（1）x23x1=0 （2）x2+4x2=022解方程：（1）3x（x1）=2x2 （2）x2+3x+2=023已知关于x的一元二次方程x22x+m1=0有两个实数根x1，x2（1）求m的取值范围；（2）当x12+x22=6x1x2时，求m的值24 某商场销售一种冰箱，每台进价2500元市场调查研究表明，当售价为2900元时，平均每天能售出8台；当售价每降50元时，平均每天就能多售出4台；商场要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台售价应降低多少元？25如图，平行四边形ABCD中，过A作AMBC于M，交BD于E，过C作CNAD于N，交BD于F，连结AF、CE（1）求证：ABECDF
6、；（2）当四边形ABCD满足什么条件时，四边形AECF是菱形？证明你的结论26如图，ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm（1）求证：AEHABC；（2）求这个正方形的边长与面积27如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G（1）求证：ABEDEF；（2）若正方形的边长为4，求BG的长28如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB（1）求函数
7、y=kx+b和y=的表达式；（2）已知点C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标29如图，已知A（4，n），B（2，4）是一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象的两个交点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出方程kx+b=0的解；（3）求AOB的面积；（4）观察图象，直接写出不等式kx+b0的解集30如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=的图象经过点C（3，m）（1）求菱形OABC的周长；（2）求点B的坐标北师大版九年级数学上册期末试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（20
8、16广安）下列说法：三角形的三条高一定都在三角形内有一个角是直角的四边形是矩形有一组邻边相等的平行四边形是菱形两边及一角对应相等的两个三角形全等一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据三角形高的性质、矩形的判定方法、菱形的判定方法、全等三角形的判定方法、平行四边形的判定方法即可解决问题【解答】解：错误，理由：钝角三角形有两条高在三角形外错误，理由：有一个角是直角的四边形是矩形不一定是矩形，有三个角是直角的四边形是矩形正确，有一组邻边相等的平行四边形是菱形错误，理由两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等错误，理由：一组对边平行，另
9、一组对边相等的四边形不一定是平行四边形有可能是等腰梯形正确的只有，故选A【点评】本题考查三角形高，菱形、矩形、平行四边形的判定等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型2（2016攀枝花）若x=2是关于x的一元二次方程x2+axa2=0的一个根，则a的值为（）A1或4B1或4C1或4D1或4【分析】把x=2代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程可以求得a的值【解答】解：根据题意，将x=2代入方程x2+axa2=0，得：43aa2=0，即a2+3a4=0，左边因式分解得：（a1）（a+4）=0，a1=0，或a+4=0，解得：a=1或4，故选：C【点评】本题考查了一元二
10、次方程的解的定义能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根3（2016枣庄）若关于x的一元二次方程x22x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（）ABCD【分析】根据一元二次方程x22x+kb+1=0有两个不相等的实数根，得到判别式大于0，求出kb的符号，对各个图象进行判断即可【解答】解：x22x+kb+1=0有两个不相等的实数根，=44（kb+1）0，解得kb0，Ak0，b0，即kb0，故A不正确；Bk0，b0，即kb0，故B正确；Ck0，b0
11、，即kb0，故C不正确；Dk0，b=0，即kb=0，故D不正确；故选：B【点评】本题考查的是一元二次方程根的判别式和一次函数的图象，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根4（2016兰州）如图，在ABC中，DEBC，若=，则=（）ABCD【分析】直接利用平行线分线段成比例定理写出答案即可【解答】解：DEBC，=，故选C【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，了解定理的内容是解答本题的关键，属于基础定义或定理，难度不大5（2016兰州）已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为，则ABC与DEF对应中线的
12、比为（）ABCD【分析】根据相似三角形的对应中线的比等于相似比解答【解答】解：ABCDEF，ABC与DEF的相似比为，ABC与DEF对应中线的比为，故选：A【点评】本题考查的是相似三角形的性质，相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方；相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比6（2016杭州）设函数y=（k0，x0）的图象如图所示，若z=，则z关于x的函数图象可能为（）ABCD【分析】根据反比例函数解析式以及z=，即可找出z关于x的函数解析式，再根据反比例函数图象在第一象限可得出k0，结合x的取值范围即可得出结论【解答】解：y=（k0，x0），z
13、=（k0，x0）反比例函数y=（k0，x0）的图象在第一象限，k0，0z关于x的函数图象为第一象限内，且不包括原点的正比例的函数图象故选D【点评】本题考查了反比例函数的图象以及正比例函数的图象，解题的关键是找出z关于x的函数解析式本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据分式的变换找出z关于x的函数关系式是关键7（2016天津）若点A（5，y1），B（3，y2），C（2，y3）在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y3y2By1y2y3Cy3y2y1Dy2y1y3【分析】直接利用反比例函数图象的分布，结合增减性得出答案【解答】解：点A（5，y1），B（3，y2），C（2，
