《华南师范大学电磁学习题课磁场的源》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华南师范大学电磁学习题课磁场的源（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 磁 场 的 源 习题、例题分析 + 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 8.1 求下面各图中P点处的磁感应强度B的大小和方向. I I P a (a)(b) I I I r r P (c) P I a 解:(1) (a)图中水平段电流在P点处不产生磁场
2、，即 B1=0. 对于竖直段电流在P点处产生的磁感应强度可 用课本P246公式(8.3)计算. 方向垂直屏幕向外. 据磁场叠加原理可得 方向垂直屏幕向外. 2 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 (b) I I I r r P (2) 图(b)中各段电流在P点处产生的磁场 的方向都是垂直屏幕向内. 上面水平段电流在P点处产生的磁 感应强度可用课本P246公式(8.3)计算 下面水平段电流在P点处产生的磁感应强度同样可 用课本P246公式(8
3、.3)计算 半圆形电流在P点处产生的磁感应强度可用课本 P248公式(8.8)按比例计算 3 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 (b) I I I r r P 由于 、 、 方向相同，都是垂 直屏幕向内，故据磁场叠加原理可得P 点处的磁感应强度为 (c) P I a (3) 由于对称性，(c)图中各段电流在P点处产 生的磁场的大小、方向都相同. 因为P点到各 边的距离都是 方向垂直屏幕向内 故 方向垂直屏幕向内 4 一个人拥有健康，美貌，
4、诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 d r1 r2 r3 I1I2l 8.5 两平行直导线相距d=40cm，每根导线载有电流I1 = I2 = 20A,如图所示. 求： (1) 两导线所在平面内与该两导线等距离的一点处的磁 感应强度； (2) 通过图中斜线所示面积的磁通量. (设r1=r3=10cm， l=25cm) 解:(1)如图所示，设P点与该两导线 等距离. P 方向垂直屏幕向外 由于两载流导线在P点处产生的磁 场大小、方向都相同，故P点处的磁 感应强度大
5、小为 5 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 d r1 r2 r3 I1I2l r dr (2) 由于对称性，两载流导线在图中 斜线所示面积产生的磁通量相同. I1在图中斜线所示面积产生的磁 通量，可作如下计算. 在图中斜线所示面积中取一面积元 ，该面积元到I1的距离为r，宽度为dr, 取这面积元的正方向为向外. 那么， I1 在这面积元产生的磁通量大小为 积分可得I1在图中斜线所示面积产生的磁通量 6 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才
6、学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 d r1 r2 r3 I1I2l r dr 所以通过图中斜线所示面积的磁 通量为 有人作如下计算，是否正确？ 讨论 7 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 8.15 无限长导体圆柱沿轴向通以电流I，截面上各处 电流密度均匀分布，柱半径为R. 求柱内外磁场分布. 在长为l的一段圆柱内环绕中
7、心轴线的磁通量是多少？ 解：由于电流具有轴对称性，所以磁场分 布也具有轴对称性. 如图所示，选一环路L环绕圆柱. 那么有 L r 据安培环路定理得 所以 = = I 8 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 在长为l的一段圆柱内环绕中心轴线的 磁通量为 I l r dr = 9 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？
8、为什么呢?说说你的理由。 8.19 如图所示，在长直电流近旁放一矩形线圈与其共 面，线圈各边分别平行和垂直于长直导线. 线圈长度为 l，宽为b，近边距长直导线距离为a，长直导线中通有 电流I. 当矩形线圈中通有电流I1时，它受的磁力的大 小和方向各如何？它又受到多大的磁力矩？ 解:(1)矩形线圈各边受力情况如图所示. F1F2 F3 F4 据安培力公式可得 l a b I I1 方向向左 方向向右 由对称性可知，F3、F4大小相等、方向相反,叠加为零. 故矩形线圈受的磁力大小为 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉
9、一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 l a b I I1 F1F2 F3 F4 的方向向左 由于各力与线圈共面，所以对线圈 无力矩作用. 11 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 8.23 如图所示，一半径为R的无限长半圆柱面 导体，其上电流与其轴线上一无限长直导线的 电流等值反向，电流I在半圆柱面上均匀分布. I I 解: (1)如图1所示，建立xoy坐标系，并在在 半圆柱面上取一弧长为dl=Rd的
10、无限长电流 元. 这一电流元的电流为 (1) 试求轴线上导线单位长度所受的力； (2) 若将另一无限长直导线(通有大小、方向 与半圆柱面相同的电流I)代替圆柱面，产生 同样的作用力，该导线应放在何处？ 图1 y x I R d dl 12 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 所以 又 于是 由对称性可知，无限长半圆柱面上 电流在其轴线上的磁场必沿y轴,即有 它在半圆柱面轴线上产生的磁感应强度为 方向如图2所示 dB 图2 y x I R d
11、 dl 13 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 由安培力公式可得轴线上导线单位 长度所受的力为 (2) 如图4所示，将另一无限长直导线(通有 大小、方向与半圆柱面相同的电流I)代替 圆柱面，产生同样的作用力. 设该导线位于 y轴上，并与轴线上的导线相距为d. 图3 令 解得 y x I R d dl d II 图4 x y 14 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说
12、要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 8.29 在一对平行圆形极板组成的电容器(电容为 C=11012F)上，加上频率为50Hz，峰值为1.74 105V 的交变电压，计算极板间的位移电流的最大值. 解：设极板的面积为S，面电荷密度 为,极板间的电场强度为E.S E 则极板间的位移电流为 而 于是 设 所以极板间的位移电流的最大值为 15 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 8.4 两根导线沿半径
13、方向被引到铁环上A，C两点，电流 方向如图所示. 求环中心O处的磁感应强度是多少？ 解：这是一个并联电路. 设两支路的 弧长分别为l1和l2，通过的电流分别 为I1和I2，又设环的半径为r. l1 l2 I1 I2 A C O1 2 I I 两根长直导线在环中心O处的磁场都 为零. I1在环中心O处的产生的磁感应强度大小为 方向垂直屏幕向外 I2在环中心O处的产生的磁感应强度大小为 方向垂直屏幕向内 16 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。
14、 A C O1 2 I I l1 l2 I1 I2 方向垂直屏幕向外 方向垂直屏幕向内 又据并联电路的特点有 而 由以上各式得 因此 由于 和 方向相反，所以环中心O处的磁感应强 度为零. 17 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 8.14 两块平行的大金属板上有均匀电流流通，面电流密 度都是j，但方向相反. 求板间和板外的磁场分布. 解：本题可利用已知场强公式和磁 场叠加原理来解. 据课本p262公式(8.26)可得每块板的 电流在其两侧
15、产生的磁感应强度大小 都是 j 2 j 1 B1 B1 B1B2 B2 B2 因此据磁场叠加原理可得 两板间的磁感应强度大小为 B 方向如图所示 两板外的磁感应强度大小为 18 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 8.18 一塑料圆盘，半径为R，表面均匀分布电量 q. 试 证明：当它绕通过盘心而垂直于盘面的轴以角速度 转动时，盘心处的磁感应强度为 R q O dr r 证明:在圆盘中取一半径为r，宽度 为dr的细圆环. 当这细圆环以的角速度绕通过盘心 且垂直于盘面的轴旋转时，其在盘心处 产生的磁感应强度大小为 19 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 R q O dr r 积分可得 20 一个人拥有健康，美貌，诚信，机敏，才学，金钱，荣誉，7个背囊，渡船开始时风平浪静，可是不久就刮起了大风，船夫说要扔掉一个背囊，你会扔掉那个背囊呢？最后你要扔掉哪一个？为什么呢?说说你的理由。 r dl
