《九年级数学(上册)_相似多边形和性质课件_沪科版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学(上册)_相似多边形和性质课件_沪科版(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习永远是件快乐 而有趣的事! 听故事 想问题 很久以前,某地发生大旱, 地里的庄稼都干死了,于是大家 到庙里向神祈求下雨。神说, 如果你们做一个比现在的方桌 大一倍的方桌来祭我,我就给 你们降水。于是大家重新做了 一个摆设祭品的方桌。新方桌 的边长是原来的2倍。可是神 愈发怒了。 边长扩大2倍,面 积 也扩大 2 倍吗 ? 23.4相似多边形及 其性质(1) 还记得相似三角形的性质吗? 1、相似三角形的对应角平分线的比、 对应高 的比、对应中线的比等于相似比; 2、相似三角形周长的比等于相似比;面积比等 于相似比的平方。 A1B1 C1 D1 A B C D 四边形ABCD 四边形A1B1C
2、1D1,相似比为k 讨论:它们的周长比会是多少? 从三角形到四边形 它们的面积比会是多少? 相似四边形的周长比等于_, 面积比等于_。 相似比 相似比的平方 如果把四边形换成五边形 ,你们刚才的结论是否仍 然成立呢 五边形ABCDE五边形A1B1C1D1E1, 相似比为K A E C D B C1 A1B1 D1 E1 结论还成立吗? 周长的比 面积的比 A E C D B C1 A1B1 D1 E1 因为五边形ABCDE五边形A1B1C1D1E1,相似比为K 所以E= E1, B= B1, ABC A1B1C1, ADE A1D1E1 ACD A1C1D1 (为什么?) 即 因为 所以 (等
3、比性质) 相似多边形的周长比 等于相似比,面积比 等于相似比的平方。 例1.如图,在梯形ABCD中,ADBC, AD=2,BC=8,EFBC,且EF分别交AB、DC于点E、F. (1)若梯形AEFD梯形EBCF,求EF的长; (2)求满足(1)条件下的梯形AEFD与梯形EBCF的周长比。 A E BC F D 解:(1)梯形AEFD 梯形EBCF, 即 因而,EF的长是4. (2)梯形AEFD 梯形EBCF, 因而,梯形AEFD与梯形EBCF的周长之比为1:2 A C B S3 S1 S2 例2.如图,在ABC中,C=90,以它的边为对应 边,在三角形外分别作三个相似多边形。问斜边上多 边形的面积S1与两直角边上多边形面积之和(S2+S3 )有什么关系?为什么? 解:根据相似多边形性质,得 由等比性质,得 S1=S2+S3 又 谈谈收获 1.相似多边形的定义 2.相似多边形的性质 性质1:相似多边形的对应角相等,对应边成比例. 边数相同且对应角相等、对应边成比例的两个 多边形叫做相似多边形. 性质2: 相似多边形的周长之比等于相似比; 面积之比等于相似比的平方. 知识回顾知识回顾 Knowledge Knowledge ReviewReview