《九年级数学（上册）_相似多边形和性质课件_沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学（上册）_相似多边形和性质课件_沪科版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习永远是件快乐 而有趣的事！ 听故事 想问题 很久以前，某地发生大旱， 地里的庄稼都干死了，于是大家 到庙里向神祈求下雨。神说， 如果你们做一个比现在的方桌 大一倍的方桌来祭我，我就给 你们降水。于是大家重新做了 一个摆设祭品的方桌。新方桌 的边长是原来的2倍。可是神 愈发怒了。 边长扩大2倍，面 积 也扩大 2 倍吗 ？ 23.4相似多边形及 其性质（1） 还记得相似三角形的性质吗？ 1、相似三角形的对应角平分线的比、 对应高 的比、对应中线的比等于相似比; 2、相似三角形周长的比等于相似比;面积比等 于相似比的平方。 A1B1 C1 D1 A B C D 四边形ABCD 四边形A1B1C
2、1D1,相似比为k 讨论：它们的周长比会是多少？ 从三角形到四边形 它们的面积比会是多少？ 相似四边形的周长比等于_， 面积比等于_。 相似比 相似比的平方 如果把四边形换成五边形 ，你们刚才的结论是否仍 然成立呢 五边形ABCDE五边形A1B1C1D1E1, 相似比为K A E C D B C1 A1B1 D1 E1 结论还成立吗？ 周长的比 面积的比 A E C D B C1 A1B1 D1 E1 因为五边形ABCDE五边形A1B1C1D1E1，相似比为K 所以E= E1, B= B1, ABC A1B1C1, ADE A1D1E1 ACD A1C1D1 （为什么？） 即 因为 所以 （等
3、比性质） 相似多边形的周长比 等于相似比，面积比 等于相似比的平方。 例1.如图，在梯形ABCD中，ADBC， AD=2,BC=8,EFBC,且EF分别交AB、DC于点E、F. （1）若梯形AEFD梯形EBCF,求EF的长； （2）求满足（1）条件下的梯形AEFD与梯形EBCF的周长比。 A E BC F D 解：（1）梯形AEFD 梯形EBCF， 即 因而，EF的长是4. （2）梯形AEFD 梯形EBCF， 因而，梯形AEFD与梯形EBCF的周长之比为1：2 A C B S3 S1 S2 例2.如图，在ABC中，C=90,以它的边为对应 边，在三角形外分别作三个相似多边形。问斜边上多 边形的面积S1与两直角边上多边形面积之和（S2+S3 ）有什么关系？为什么？ 解：根据相似多边形性质，得 由等比性质，得 S1=S2+S3 又 谈谈收获 1.相似多边形的定义 2.相似多边形的性质 性质1:相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 边数相同且对应角相等、对应边成比例的两个 多边形叫做相似多边形. 性质2: 相似多边形的周长之比等于相似比; 面积之比等于相似比的平方. 知识回顾知识回顾 Knowledge Knowledge ReviewReview
