《2017年中考_数学_第24讲平移、旋转与轴对称(88张)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年中考_数学_第24讲平移、旋转与轴对称(88张)（89页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012版中考数学复习指导 2012版中考数学复习指导 2012版中考数学复习指导 2012版中考数学复习指导 2012版中考数学复习指导 结合近几年中考试题分析，平移、旋转与对称的内容考 查主要有以下特点： 1.命题方式为：图形平移、旋转与对称的性质；相关的 图案设计；与图形平移、旋转与对称相关的计算和逻辑推理 证明等；题型较全，一般有选择题、填空题和解答题，有时 以探索研究题型出现，多属中、低档题. 2012版中考数学复习指导 2.图形的平移、旋转与对称是近几年各地中考的热点之 一，并在各地中考题中所占的比重有继续上升的趋势. 2012版中考数学复习指导 1.复习时要熟练掌握图形变换的基本
2、性质与基本作图方 法； 2.动手探索研究图形变换的性质，熟练掌握图形变换的 解题方法； 3.善于观察图形，得出变换过程，利用其性质进行图案 设计. 2012版中考数学复习指导 2012版中考数学复习指导 2012版中考数学复习指导 2012版中考数学复习指导 2012版中考数学复习指导 2012版中考数学复习指导 2012版中考数学复习指导 2012版中考数学复习指导 2012版中考数学复习指导 2012版中考数学复习指导 2012版中考数学复习指导 图形的平移 图形的平移是指图形上的各点按某一方向移动相同的一段距 离；平移前后的图形为全等形，对应点的连接的线段平行且 相等，对应线段相等、对应
3、角相等等性质. 2012版中考数学复习指导 【例1】(2010南通中考)在平面直角坐标系中，已知线段MN 的两个端点的坐标分别是M(-4，-1)、N(0，1)，将线段MN平 移后得到线段MN(点M、N分别平移到点M、N的位置) ，若点M 的坐标为(2，2)，则点N 的坐标为_. 【思路点拨】 2012版中考数学复习指导 【自主解答】由M(-4，-1)平移到M(-2，2)，横坐标增加2 ，纵坐标增加3，由线段平移可知点N 的坐标为(0+2， 1+3)，即(2，4). 答案：(2，4) 2012版中考数学复习指导 1.(2010凉山中考)下列图案中，只要用其中一部分(最小单 位)平移一次就可以得到
4、的是( ) 【解析】选B.由平移的性质可得. 2012版中考数学复习指导 2.(2010潼南中考)如图，ABC经过怎样的平移得到DEF( ) 2012版中考数学复习指导 (A)把ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位 (B)把ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位 (C)把ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位 (D)把ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位 【解析】选C.只看BE点移动即可. 2012版中考数学复习指导 3.(2011日照中考)以平行四边形ABCD的顶点A为原点,直线 AD为x轴建立直角坐标系,已知B、D两点的坐标分别为(1,3), (4,0),把平行四边形向
5、上平移2个单位，那么C点平移后相应 的点的坐标是( ) (A)(3,3) (B)(5,3) (C)(3,5) (D)(5,5) 【解析】选D.根据题意得平行四边形ABCD的C点的坐标为 (5，3)，把平行四边形向上平移2个单位后C点的坐标是 (5，5)，所以选项D符合要求. 2012版中考数学复习指导 4.(2011乐山中考)如图，直角三角 板ABC的斜边AB12 cm,A=30， 将三角板ABC绕C顺时针旋转90至三 角板ABC的位置后，再沿CB方向 向左平移，使点B落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板 ABC平移的距离为( ) (A)6 cm (B)4 cm (C) (D) 2012版
6、中考数学复习指导 【解析】选C.如图，在RtABC中， AB12 cm,A=30， BC6 cm, 在RtABB中，BB=ABtan30 2012版中考数学复习指导 图形的旋转 图形的旋转是指图形绕平面中的某一点按顺时针或逆时针旋 转某一角度得到新的图形，旋转前后的图形是全等形；图形 的旋转常用来进行图形设计，不同的旋转可以得到花样繁多 的图案. 2012版中考数学复习指导 【例2】(2010杭州中考)如图，在 ABC中,CAB=70.在同一平面内, 将ABC绕点A旋转到ABC的位置, 使得CCAB,则BAB=( ) (A)30 (B)35 (C)40 (D)50 【思路点拨】 2012版中考
7、数学复习指导 【自主解答】选C.因为ABCABC，CCAB， 所以CCA=CAB. 又根据旋转得AC=AC， 所以ACC=CCA=70， 又因为=， 所以BAB=180-70-70=40. 2012版中考数学复习指导 5.(2011湖州中考)如图，已知OAB是 正三角形，OCOB，OC=OB，将OAB绕点 O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合， 得到OCD，则旋转的角度是( ) (A)150 (B)120 (C)90 (D)60 【解析】选A.由于是OA与OC重合，旋转角就是AOC，为 90+60=150. 2012版中考数学复习指导 6.(2010青岛中考)如图， ABC的顶点坐标分别为
8、A(4，6)、B(5，2)、 C(2，1)，如果将ABC绕 点C按逆时针方向旋转90， 得到ABC，那么点A的对应点A的坐标是( ) (A)(-3，3) (B)(3，-3) (C)(-2，4) (D)(1，4) 2012版中考数学复习指导 【解析】选A.根据题意和旋转对称的定义， AC=AC， 根据题意作图易得点A的坐标为(-3，3).故选A. 2012版中考数学复习指导 7.(2011江西中考)如图，DEF是由 ABC绕着某点旋转得到的，则这点的 坐标是_. 【解析】由图形的旋转的意义和性质知 旋转中心在对应点所连线段的垂直平分 线上.分别作AD、BE、CF的垂直平分线，它们的交点为 (0，
9、1)，所以旋转中心的坐标为(0，1). 答案：(0，1) 2012版中考数学复习指导 8.(2011盐城中考)如图，已知正方形 ABCD的边长为12 cm,E为CD边上一点， DE5 cm.以点A为中心，将ADE按顺 时针方向旋转得ABF，则点E所经过的 路径长为_cm. 2012版中考数学复习指导 【解析】因为正方形ABCD的边长为12 cm，DE5 cm，所以AE 13 cm.由旋转知识可知ADEABF，所以DAEBAF ，FAE90.点E旋转路径长为以点A为圆心，AE长为半径 ，圆心角为90的扇形弧长： 答案： 2012版中考数学复习指导 轴对称与中心对称 图形的对称变换在初中阶段主要是
10、指图形的轴对称和中心对 称，轴对称是指图形沿某直线对折后能够重合的图形，轴对 称图形为全等形；而中心对称是指图形绕某一点旋转180度后 能够完全和原来的图形重合；轴对称图形与成轴对称图形不 同，中心对称图形与成中心对称图形含义也不同. 2012版中考数学复习指导 【例3】(2010威海中考)如图，点A，B，C的坐标分别为(2 ，4)，(5，2)，(3，1).若以点A，B，C，D为顶点的四边形 既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点D的坐标为_. 2012版中考数学复习指导 【思路点拨】 2012版中考数学复习指导 【自主解答】根据题意可得 因以点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形， 又
11、是中心对称图形， 所以四边形ABCD是正方形， 由此可得出点D的坐标为(0,1). 答案：(0，1) 2012版中考数学复习指导 9.(2011福州中考)下列图案中是轴对称图形的是( ) 【解析】选D.把图案D沿中间一条直线折叠，直线两旁的部分 可以完全重合，故图案D为轴对称图形. 2012版中考数学复习指导 10.(2011南通中考)下面的图形中，既是轴对称图形又是中 心对称图形的是( ) 【解析】选C.A、B是中心对称图形，C既是轴对称图形又是中 心对称图形，D是轴对称图形，所以选C. 2012版中考数学复习指导 11.(2010湛江中考)点P(1，2)关于x轴的对称点P1的坐标为 _.
12、【解析】根据关于x轴对称点的坐标的特点，即横坐标相同， 而纵坐标互为相反数得出答案. 答案：(1，-2) 2012版中考数学复习指导 12.(2010衢州中考)如图， 在平面直角坐标系中， 若 ABC与A1B1C1关于E点成中心对称， 则对称中心E点的坐标 是_. 2012版中考数学复习指导 【解析】由中心对称图形对应点的连线交于一点可知E点的坐 标是(3，-1). 答案：(3，-1) 2012版中考数学复习指导 2012版中考数学复习指导 借用图形全等变换解决动态问题 全等变换是指只改变图形的位置，而不改变其形状、大小的 图形变换，主要包括平移、旋转、翻折(轴对称).它以“动” 字的魅力，吸
13、引着无数中考命题者，成为各地中考中的常客 ，解决这一类问题的关键是能在熟练运用平移、旋转、轴对 称性质的基础上，体会运动变化的思想及动与不动、变与不 变的辩证关系，借助直观的图形，通过归纳、类比等方式 2012版中考数学复习指导 探索图形的性质规律，注意与全等三角形等有关知识结合起 来进行解题. 2012版中考数学复习指导 【例】(2010德化中考)在ABC中，AB=BC=2， ABC=120,将ABC绕点B顺时针旋转角(0120),得 A1BC1，交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点. (1)如图，观察并猜想，在旋 转过程中，线段EA1与FC有怎样 的数量关系？并证明你的结论.
14、 2012版中考数学复习指导 (2)如图，当=30时，试判断四边形BC1DA的形状，并说 明理由. (3)在(2)的情况下，求ED的长. 2012版中考数学复习指导 【思路点拨】 2012版中考数学复习指导 【自主解答】(1)AB=BC,A=C, 由旋转知,AB=A1B=BC=BC1, A=A1=C=C1, ABC=A1BC1, ABC-A1BC=A1BC1-A1BC, 即ABE=C1BF， ABEC1BF，BE=BF， EA1=FC. 2012版中考数学复习指导 (2)菱形 证明：AB=BC，ABC=120, A=C=30. 由旋转知，当=30时,C1=C=30, AB=BC=BC1,ABE
15、=C1BF=30, ABC1=150,ADC1=360-30-150-30=150, A+ADC1=A+ABC1=180, ADBC1,ABDC1， 2012版中考数学复习指导 四边形BC1DA是平行四边形. AB=BC1,四边形BC1DA是菱形. (3)过点E作EGAB，则AG=BG=1. 在RtAEG中， 由(2)知AD=AB=2， 2012版中考数学复习指导 (2011凉山中考)在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点 的坐标分别为A(-1，2)，B(-3，4)，C(-2，9). (1)画出ABC，并求出AC所在直线的解析式. (2)画出ABC绕点A顺时针旋转90后得到的A1B1C1，并求 出ABC在上述旋转过程中扫过的面积. 2012版中考数学复习指导 2012版中考数学复习指导 【解析】(1)如图所示，ABC即为所求 201
