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1、8.4.2 运用平方差公式 因式分解 安徽省全椒县第四中学 侯 秀 英 8.4.2 运用平方差公式 因式分解 8.4.2 运用平方差公式 因式分解 2.什么叫因式分解？ 3.因式分解与整式乘法有什么关系？ 1.什么是平方差公式?用字母表示 练习：根据因式分解的概念，判断下面由左边到右边 的变形，哪些是因式分解，哪些不是？为什么？ 复习引入 新知探究 1.在横线内填上适当的式子，使等式成立： 我们可以发现，刚才后三个式子是因式分解， 因式分解的过程中我们是逆用平方差公式的方法 ，像这样逆用乘法公式将一个多项式分解因式的 过程叫做公式法分解因式。 这节课我们主要学习运用平方差公式进行因式 分解。
2、) )(ba b a - + = 22 b a - )( 22 baba ba -+ =- 整式乘法 因式分解 平方差公式： 比一比： 反过来可得： 这个公式叫做因式分解中的平方差公式，平方 差公式中的字母a、b，可以表示数、含字母的 代数式（单项式、多项式） (1)公式左边： （是一个将要被分解因式的多项式 ） 被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能 写成（ ）2（ ）2的形式. (2) 公式右边 （是分解因式的结果） 分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的 形式. )( 22 bababa-+=- 当一个多项式具有什么特点时可 用平方差公式因式分解？ 说一说 例1. 把下列各式分
3、解因式: 典例分析 =(4x+y) (4x y) =(2x + y) (2x y) 3 1 3 1 =(2k+5mn) (2k5mn) 1.把下列各式分解因式 ： 看谁快又对 = (a+8) (a 8) （1）a2821 （2）16x2 y22 (3) y2 + 4x2 9 1 3 (4) 4k2 25m2n24 巩固练习 参照对象： )( 22 bababa-+=- 2010220092 =（2mn）2 - ( 3xy)2 = (x-z)2 （y-z)2 = 不信难不倒你！ 用你学过的方法分解因式： （1）4x3-9xy2（2）(x-1)+b2(1-x) 解：(1)原式=x（4 x-9y）
4、=x(2x+3y)(2x-3y) (2)原式=（x-1）-b（x-1） =(x-1)(1-b） =（x-1(1+b)(1-b) 结论： 多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。 方法： 先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用 公式分解因式。 1.整式乘法的平方差公式是： (a+b)(a-b)=a-b 2.利用平方差公式分解因式的公式形式是： a-b=(a+b)(a-b) 3.平方差公式特点： （1）恰好两项； （2）一项正，一项负； （3）可化为（ ）-（ ） 4.分解因式的方法：先考虑能否用提取公因式法 ，再考虑能否用公式法分解因式。 小结 本节主要学习了什么？ 作业： 习题8.4 第2（3）题 第4（2）、（4）题 第 5（1）、（2）题
